河南省洛阳市2020-2021学年高二下学期期末数学（理科）Word版含解析

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1、2020-2021学年河南省洛阳市高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）.1．已知复数z满足，则z的共轭复数对应的点位于复平面的（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．在用最小二乘法进行线性回归分析时，有下列说法：①由样本数据得到的线性回归方程必过样本点的中心；②由样本点（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）得到回归直线，则这些样本点都在回归直线上；③利用来刻画回归的效果，R2≈0.75比R2≈0.64的模型回归效果好；④残差图中的残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，宽度越窄，则说明模型拟合精度

2、越低．其中正确的结论是（　　）A．①②B．①③C．②③D．②④3．已知，则x+2y的最大值为（　　）A．2B．4C．6D．84．双曲线C：y2﹣x2＝a2（a＞0）与抛物线y2＝4x的准线交于A，B两点，若

3、AB

4、＝4，则双曲线C的实轴长为（　　）A．1B．2C．D．5．使得a＞b＞0成立的一个充分不必要条件是（　　）A．B．ea＞ebC．a2＞b2D．lna＞lnb＞06．已知，则的值等于（　　）A．31B．32C．63D．647．南宋著名数学家秦九韶在其著作《数书九章》中创用了“三斜求积术”，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上．以小斜幂乘大斜

5、幂减上，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积．”翻译一下这段文字，即已知三角形的三边长，可求三角形的面积为．若△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c2sinA＝sinC，，a＜b＜c，则用“三斜求积术”求得△ABC的面积为（　　）A．B．1C．D．8．从混有5张假钞的20张一百元纸币中任意抽取2张，事件A为“取到的两张中至少有一张为假钞”，事件B为“取到的两张均为假钞”，则P（B

6、A）＝（　　）A．B．C．D．9．如果数列{an}满足a1＝2，a2＝1，且（n≥2），则这个数列的第10项等于（　　）A．B．C．D．10．如图1，在直角梯形A3A2A

7、1C1中，A3B＝BC＝CA2＝BB1＝1，A2A1∥CC1∥BB1，沿CC1，BB1折叠，使点A3，A2重合于点A，如图2，则异面直线AB1，BC1所成角的余弦值为（　　）A．B．C．D．11．若，则（　　）A．cln7＞bln5＞aln3B．bln5＞aln3＞cln7C．aln3＞cln7＞bln5D．cln7＞aln3＞bln512．函数y＝f（x）图象上不同两点A（x1，y1），B（x2，y2）处的切线的斜率分别是kA，kB，规定φ（A，B）＝叫做曲线y＝f（x）在点A与点B之间的“弯曲度”，给出以下命题：①函数y＝x3﹣x2+1图象上两点A与B的横坐标分

8、别为1，2，则φ（A，B）＞；②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；③设点A、B是抛物线y＝x2+1上不同的两点，则φ（A，B）≤2；④设曲线y＝ex上不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1﹣x2＝1，若t•φ（A，B）＜1恒成立，则实数t的取值范围是（﹣∞，1）．以上正确命题的序号为（　　）A．①②B．②③C．③④D．②③④二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知随机变量X～B（5，），则P（X＝2）＝　　．14．函数y＝sinx，y＝cosx与y轴在第一象限内所围成平面图形的面积为　　．15．2021年，北京冬奥

9、组委会召开记者招待会，组委会要从6个国内媒体团和3个国外媒体团中选出4个媒体团进行现场提问，要求这四个媒体团中