专题构建群体共升区域推进

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学科论文:初中数学专题构定群体共升区域推进——提高初中数学课堂教学有效性的策略研究ー、研究的缘起:我区初中新课程教学有效性的现状调查分析自2004年9月开始,我区正式步入初中新课程,并选择了浙江版实验教材,我们借此契机,提出了“提高初中数学课堂教学有效性的策略研究与区域性推进”这■・课题,该课题列为浙江省重点教学研究课题.为了解教师教学行为的现状,了解教师对有效教学、有效教学行为的认识，保证课题的实施和深入更具有针对性,课题组设计了《XX区初中数学新课程教学有效性的教师调查问卷》（见附件1）,并进行了调查，调查的结果和反思见附件2.二、研究的定位（-）概念定位有效教学是ー个发展中的概念,其内涵有一个逐渐丰富的过程“有效教学”是教学过程有效性即符合教学规律的教学,是有效果、有效益、有效率的教学.我们把有效教学定位为以下三方面:ー是促进学生的学习和发展是有效教学的根本目的,也是衡量教学有效性的唯一标准;ニ是激发和调动学生学习的主动性、积极性和自觉性是有效教学的出发点和基础;三是提供和创设适宜的教学条件,促进学生形成有效的学习是有效学习与发展的实质和核心.（-）目标定位1、本课题的研究是真正推动教师专业成长的“沃土”,通过本课题挖掘教师内在的潜能,在教学过程中得以最大历练,使参与实验的教师能够具备先进的课程观、教学观、开放的教学思想,会取材、善设计、能组织.2、通过本课题的研究,为学生提供开放的、面向实际的、主动探究的学习时空,促使学生把学习当作一种自身发展的内在需求和完善提高自己的手段:积极经历学习活动,培养动手实践、合作探究的意识和能力,提高信息处理能力、问题解决能力,获得可持续发展的动カ.3、提高初中数学新教材教学有效性的策略研究是盘活与整合我区教学的展台,一方面为本课题的实证研究提供多角度的活动展示平台,另一方面也为探索出理论和实践相结合的有效教学策略,生成一批实施有效教学的典型课例，促进学校的发展、教师的进步和学生的成长提供重要保障.4、通过本课题的研究,预期本取得以下成果：（1）本课题主研究报告:（2）构建提高初中数学课堂教学有效性策略的课堂运行机制.

1（三）内容定位本课题的研究从教学内容（即各种课型）的视角进行考虑,不求“面”上全面展开,カ求在“点”上有所探究.具体从教学的细节中促进教师的发展,我们主要致力于使通过细节的研究向教师渗透有效教学的理念,这不仅有利于提高学生的学习水平和素养，而且更使我们的新课程教学更为有效.三、研究的实施（-）研究的基本视角1、横向研究:区域推进在课题的两年实践中,区域性活动从两个层面展开:基地研究与区域推进.我们围绕本课题的研究内容,分解出了多个子课题（见附件3）,并由各实验学校负责实施.区域性活动主要开展了不同类型的有效教学活动,结合课题研究的实际,分别进行了多形式的理论学习,多角度的主题培训,扎实有效的教学调研,针锋相对的实践探讨,多维度的对话平台创设,多层面有效教学活动评比与展示等.2、纵向研究:专题构建根据本课题的研究内容,所涉及的领域具有一定的独立性,而要让有效教学活动真正有所突破,就必须使研究的视野纵向挖掘，进行有效教学策略的专题构建,为本课题的研究提供多层次、多维度的策略构建和鲜活的实证案例.3、网状研究:群体共生本课题的研究是ー个区域性的研究,而不是ー个小区块的实践尝试.为保证本课题研究在今后的推广、借鉴,在研究过程中,课题组始终坚持“以点带面,全线推进”的策略，形成以基地学校重点突破,其余实验学校“设块包干,化整为零”,承担其中一块（一个策略）的研究,以求各个击破的研究网.因此，从这一角度而言,本课题是全区实验学校的智慧共生与整合.（-）研究的方法本课题属实证性的研究性质,主要采用行动研究法,推行“在研究中行动、为行动而研究、行动着开展研究”的思路,并根据研究内容通过调查法、观察法、文献法、个案分析法加以辅助,定性与定量研究相结合,综合运用多种方法来开展本课题的研究.（三）研究的运行机制作为一个区域性课题,机制的有序运行是实施课题研究内容,达成研究目标,实现区域推进的重要保证,这是本课题有效操作的最为关键的・环,课题运行的多向反馈指导的研究网络如图所示.

2«区域性推迸与提高初中数学课堂教学有竝性的氣略研究》课题组指导调研评价诊断确定研侧重记究策略录分析反馈调整子课题成员教备研课组组校内实践形成预案丄实践展示ー明确任务＞调整预案协助修改诊断、调整(四)探究优化初中数学课堂教学的技术策略1、关注教研形式,使活动更具有效性1.1改进研讨课(1)主题研讨.我们一般围绕ー个主题研究一个阶段,开出儿堂研讨课,从而使教师对此既有理性的深度思辨,又积累了一些感性的操作经验.(2)一课多教.对一堂课反复研究,体现了我们求真务实的研究态度,也有力地提升了我们对教学有效性的针对性.(3)同课异教.同一个内容,对教材共同钻研,又尝试通过不同的教学设计来执教,体现了对教学有效性的不同理解，便于我们研究把握.1.2提倡互动评课为了促进每位教师都能积极参与评课,我们要求听课教师听课后撰写一份评课稿或提纲.在评课中,我们除了先请执教者说课,还主张向执教者质疑,问他的设计思路、问他的设计意图、设计理念.这种积极互动的评课氛围常常感染着每一位参与的教师,无论对执教者还是评课者,都是ー种激励,ー种历练.2、关注设计促进课堂教学的有效性2.1合理的教学期望首先,教学期望要与学生的认知水平相适应.其次,教学期望要符合学生的年龄特征和心理特点.再次,教学期望要符合学生的最近发展区.因此，教学设计时,教师需要把握住教学的基点和训练的梯度.2.2精选教学内容教师应从学科价值观的高度出发，从学生的学习需求出发,从教材中精选出教学内容,并做出适当的信息处理,在有限的教学时间内,实施有效的教学.

32.1优化教学结构安排教学结构包括教学环节的设计和教学过程的安排.优化教学结构,应综合考虑这样儿个因素:ー是学科特点和学科教学理念;二是教材特点和学生特点;三是体现课时特点和课时目标.2.2兼顾预设与生成课堂教学是课前预设与课堂生成的统一,两者的联结点在于学生.学生是课堂舞台的主角,只有让学生活动起来,课堂オ具有生命活力.教学设计应该是・种弹性设计,它兼顾到预设的计划性和生成的可变性.3、关注学生参与课堂教学的有效性设法调动学生的学习兴趣；重视良好学习习惯的培养；向学生提供充分从事数学活动的机会；要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动；选择紧扣和服务于教学目标的动笔练习，做到练习有变化性、多样性和层次性；对学生的练习进行及时反馈,方式多样化,有针对性；承认学生的差异性,根据学习内容进行适当分层.（五）提高课堂教学有效性的操作策略本课题的研究定位于关注学生,关注发展,关注过程,“以学定教,以教促学”.我们根据数学自身的特点和我区教学的有效性的缺失,课题组对实施过程中的案例进行提炼,形成了提高课堂教学有效性的操作策略.我们不求“面”上全面展开,カ求在“点”上有所突破.有效的教学目标设计:实现有效课堂准备的重要纬度【案例描述1】（见附件5）【策略提炼】!,明确课堂目标叙写的新要求（1）行为主体学生化；（2）行为动词多样化；（3）行为条件情景化;（4）行为标准具体化.2、通过教学行为的侧重选择来促使三维目标的达成

4有效的课堂实施策略:超越传统课堂形态的组织管理1、创设有效的问题情境,打开学生的主动探究之门【案例描述2】(见附件5)【策略提炼】1.1情境设计的三个关注点(1)关注问题:①所设计的问题应在学生的“最近发展区”；②问题的提法是现实的、有趣的和富有挑战性的;③问题的设计应具有层次性和开放性;④将数学思想和模型用于探究所提出的问题.⑵关注现实:①情境应是可视的、可触的；②情境应是可闻的、可想的；③情境应是有趣的、已有的.(3)关注模型:①情境的设计要创造性地使用教科书；②情境的设计要适时组织学生深入社会,调査、收集、提出生活中的问题.1.2有效的问题情境创设情境内容情境展现■>情境活动4情境创生p创设活动情境ー创设应用情境ー创设想象情境ー创设交流情境-创设质疑情境直观展示式ー游戏感受式ー经骏迁移式ー矛盾激疑式ー实验操作式ーー全员性一—趣味性一一可操作性一一能迁移性一一可参与性一X7ー在自主中享受自由一»ー在合作中获得尊重一ー在生成中能力提升一2、实施有效的互动参与,引领经历知识的发生过程【案例描述3】(见附件5)【策略提炼】2.1有效的学习方式的组织实施

52.2有效的师生互动(1)师生互动的形式①双向型②多向型生生(2)师生互动的组织流程＞互动的反馈＞互动的延伸・互动的组织③网状型师互动的预设[・预设:互动的支点「1一和谐:互动的氛围」ー展示:互动的成效]一评价:互动的保障」厂疑问:互动的起源一对话:互动的方式ー合作:互动的特点一沟通:互动的手段「生生互动:互动的本真ーIー课外互动：互动的延伸」3、设计有效的探究问题,搭建学生主动探究的平台【案例描述4】(见附件5)【策略提炼】3.I好问题的设计有效途径(1)将数学知识转化为问题;(2)改造教材中例题、优化习题,提升并形成问题;(3)将知识的教学实践因素转化为问题;(4)小课题的搜集与编制.3.2数学问题的优化方法(1)反馈法;(2)反思法;(3)讨论法;(4)文献法.4、运用有效的教学提问,激活学生积极探究的活水【案例描述5】(见附件5)【策略提炼】4.1有效的教学提问的构成要素(1)结构.教师根据教学内容和学生认知水平,以系列化问题的方式一为教学目标的实现,提出ー系列前后相关、由浅入深的问题,组织成一个连续的问题框架,使注意中心被保持在要解决的问题和彼此间的关系及与教学目标的联系上.(2)措词.①表达问题的措词必须指明思考的前提和方向,针对教学目标；②问题的措词必须符合学生的实际,特别是符合被提问学生的认识水平；③问题的措词必须明确、具体、精炼、表达清楚,而不能含糊其词,模棱两可,使学生不知从何答起或造成学生的误解.

6(3)候答.①候答时间不宜过短;②不重复问题;③复杂问题明示候答时间;④不同水平的学生的候答时间不同.(4)指答.①提问要面向全体,有意识将问题在全体学生中尽可能地平衡分布；②感悟层面的问题按“差一中一优”的程序进行选择,理解层面的问题按“中一优ー差”的程序进行选择,综合层面的问题按“优一中一差”的程序进行选择；③多一些迁移性提问,少ー些机械性提问.(5)索答.具有一定难度的问题提出之后,学生不一定能马上给以解答,可通过提示、图解、分解、排除、特殊化、逆推等方法追索答案,启发引导.(6)理答.教师对学生的回答有注意倾听,注重从知识掌握的准确度、深广度、牢固度、错误的数量与性质、口头表达能力和是否有创见六方面进行评价,当学生回答问题时比较混乱时,教师可提出帮助学生进・步澄清他的提问或及时纠错.5、利用有效的问题解决,生成学生探究的知识价值【案例描述7】(见附件5)【策略提炼】以“问题”为轴心的问题解决教学流程图注重有效的评价策略:扩大课堂教学评价的正向价值1、效的评价的行动策略(1)从评价内容入手,诊断学生的学业情况;

7(2)从评价时机入手,寻找恰当的评价时间;(3)从学生特点入手,因人而异地实施评价;(4)从评价目标入手,评价的主体要多元化；(5)从评价维度入手,评价的角度要多样化.2、多元评价的三个层面解读层面一;评价内容的多元化.问题价值、探究计划、方法策略、交流合作、动机水平、研究成果、成果呈现.层面二;评价参与对象的多元化.教师;评价的专家和引领者；个人和同伴;积极的参与者；家长;评价的有效资源；社区；评价的资源拓展.层面三；评价手段的多元化.系统性分散考査；等级计分和激励性评语；课堂观察；成长记录袋等.【案例分享】(见附件5)(1)教师课堂观察评价样表;(2)数学课堂教学有效性评价样表.五、研究的成效1、转变了传统的教研程式,树立了新课程的教育理念历经两年的课题研究,我们课题组的成员感受最深刻的是新课程教育观的思考、学习与影响,如生本理念、教学有效性的策略等等,这些先进的理念思想影响并指导了教师的教学实践与课题研究,教师们开始从更高的视野审视初中数学教学的发展方向,开始理性地反思自我教学行为的弊端与缺陷.2、构建了有效教学的“学习团队”,拓展了有效教学的研究外延⑴课题组行动课题组及子课题组成员经历了“启动——学习ーー尝试一发展——诊断ーー调整——再实践”的过程,感受最深、收获也最大.“有幸加入这个团队,并得到课题组成员的指导,我真感到受益匪浅,尤其对我们这样ー所农村初中,这不仅对我校全体数学组的老师在教学有效性的理念上得以提升,还对我们学校的子课题的研究有了真实的收获……”这是来自课题组成员的真实声音.确实,两年的共同实践与研究,由课题组成员辐射到全区的众多教师,由儿所有效教学的实验基地学校到全区众多的学校,这样的良性循环与有效教学的研究外延,オ正是我们课题组所追求的.(2)重构“校本教研组”在实验学校两年多来对教研组工作格局的建构与重组,加强了教研的探究含量,更关注了在校本教研的活动中作为学校教研活动所辐射的核心作用.创设氛围,激活了教师的内驱カ.针对校本实际,建立例会制度,让每个老师都有交流的机会,把平时教学过程中的困惑、亮点摆出来,展示出来,共同探讨,

8这又必定推动每个教师去做有心人,收集教学素材,记载课堂反思.拓宽学习渠道,增加教师内存.实验学校教研组采用了“自学与集体学习”相结合、“教学反思与沙龙研讨”相结合、“信息技术与数学学科”相整合的多途径学习.3、积累了丰富的实证案例,创立了初中数学有效教学的全程运行体系在数学新课程理念的引领下，针对我区的数学教学现状,课题组初步创立了有效教学的活动的运行体系:从课题宏观实践的理念先导到良性运行的基本保障;从单个的有效教学策略研究到各类基本课型教学的有效性策略的研究,再到准备策略、实施策略、评价策略的整体化研究.这样从不同的层面进行了实实在在的尝试与研究,其产生的直接与间接的辐射作用是深远的.4、促进了教师的专业发展,提升了他们的教学理论水平和教学科研能力通过课题的系列活动,教师的教学理念发生了转变,教师对新课程的有效教学逐步有了自己的认识,能够恰当地理解和把握教学目标、教学结构、教学方法、教学策略、教学评价的内涵和要求.结合课改实践，课题组成员勤于总结，不断反思,撰写了许多有质量的课题论文、随笔反思.自2005年以来,本课题相关子课题参加省、市级的专题论文评比和年会论文评比中,共获省二等奖1篇,三等奖1篇,市・等奖4篇，二等奖4篇，三等奖5篇:参加市优质课评比获一等奖1人；2008年回澜初中潘晓华老师获得全国优质课评比一等奖；在我区的最高荣誉“名教师”培养对象的评比中,初中数学教师18人占全部初中培养对象54人的三分之一.六、研究的反思1、教师的专业发展始终是制约有效教学活动质量的关键点2、学校的改革カ度不大和社会、学校对教学的评价成了制约课题的瓶颈3、定位于区域性的运行机制,有待于探索更趋专题化的有效教学策略4、如何创设多样化的展台,完善课题成果的区域性推广主要参考文献:1,姚利民:《有效教学论:理论与策略》,湖南大学出版社,2005年12月第1版.2、高慎英，刘良华：《有效教学论》,广东教育出版社,2004年5月第1版.3、魏清：《中学有效教学策略研究》,上海三联出版社,2005年7月第1版.4、黎奇:《新课程背景下的有效课堂教学策略》,首都师范大学出版社,2006年4月第1版.

9附件1:XX区初中数学新课程教学有效性的教师调查问卷XX区初中数学教师:你好!XX区教研室初中数学学科于2005年4月成立了课题研究组，并开展了课题《XX区提高初中数学新教材教学有效性的策略构建与实践》的研究，目前该课题已经被列为浙江省2005年度教学研究类重点课题.为确保课题研究的顺利进行,课题组需要对我区参与数学新课程教学的数学教师进行相关的调查.以下是课题组请有关专家编写的问卷,请你结合自己的教学实际如实填写,所有您的答案我们将予以保密,作为ー个数据综合在所有的答案当中.请你将你所选择的答案以打“M”的方式填写在选项前的“0”中（可以单选也可以多选）.对于有的问题,你如果不选择前面的答案,而有自己的不同见解,你可以将你的见解填写在""上.谢谢你的合作!《XX区提高浙教版数学新教材教学有效性的策略构建与实践》课题组在填写调查问卷前,我们也想知道你的・些信息,请你如实填写（不需要填写姓名）.你所在的学校:〇A城区〇B农村性别:〇A男〇B女教龄：〇A5年以下〇B5至10年〇C10至15年〇D15年以上本调查问卷共40个问题，其主要内容涉及平时教学的意识与方法，请老师们按照自己平时的实践情况如实填选.1、课前你是否思考过：怎样教?我这样教是否有效?有无更有效的方法?OA经常OB很少OC根本不2、你在过去的教学中对“有效教学”的理解是……OA经常能考出较好的成绩〇B学生适应社会的能力强,成绩一般OC各层次的学生相对自身都有所进步和发展OD3、有效教学的核心问题是教学效益，你在以前的教学中对“效益”的理解是OA教师能较顺利地完成教学计划〇B花最少的时间教最多的内容OC单位时间内学生的学习结果与学习过程〇D4、你认为经过努力能达到“教得有效，学得愉快，考得满意”的境界吗?OA很难OB能OC基本能OD不能5、在目前的的数学教学中,你认为存在的最大问题是……OA学生学习兴趣不大,注意力易分散,教学管理时间过多〇B学生思维跟不上教学节奏,不难较好地完成教学任务〇C学生素质参差不齐,难以实现每个学生都有进步和发展OD6、你每天备课所用的时间为……〇A平均每天少于1小时〇B平均每天1〜2小时OC平均每天2〜3小时OD平均4•天3〜4小时OE平均每天4小时以上OF7、平时你是如何利用教学教材编写教案的……OA比较依赖教材例题,适当增加强化练习OB教材例子有负作用，经常结合其它版本，使用其它新题〇C教材仅作参考,根据学生实际,作教材的二次开发0D8、你学习资源的处理时,是否经常考虑:学习内容的选择和处理是否科学,学习活动所需要的相关材料是否充足,选择的教学手段是否恰当?〇A经常考虑OB有时考虑〇C基本不考虑9、你经常采用的备课方式是OA根据教参及其它资料,独立备课OB向其它教师请教,学习先进经验OC小组集体备课，集思广益OD10、撰写教学目标时,你是否使用“使学生……”、"培养……实践能力”、’‘培养……创新精

10神”等句式?OA经常OB有时0C从不11、你在制定教学目标时,是否从知识、能力、情感态度与价值观等方面去综合考虑?〇A经常OB有时〇C基本不会12、你是否在写完教学过程后再回过头来写教学目标?OA经常〇B有时OC从不13、课堂教学中你关注得较多的是什么?OA有没有教完预定的内容〇B学生有没有学到东西OC学生是否在原有基础上得到了提高OD14、你经常使用课堂教学主要行为（讲述、板书、多媒体、做实验、问答、讨论……）中的哪几种?OA三种〇B四种〇C五种以上15、课堂教学中你经常犯几种提问缺失错误:①专叫好学生;②老师扮演批判性的评价者;③随意提问:④糟糕的听众:⑤提问太快,学生无法形成适当的答案:⑥提问太慢，以致学生分散注意力……？0A无OB1种OC2OD3种以上16、你经常采用的教学方式是……OA师生互动解决问题〇B学生尝试解决问题〇C教师讲解解决问题OD17、当学生提出错误的或无价值的问题时,你的处理方法是……0A鼓励OB批评OC置之不理〇D18、你的课堂上现代教育手段的使用是〇A经常用〇B有时用OC基本不用〇D19、课堂教学中，根据反馈信息，当教学内容偏易或偏难时，你会临时对教学过程调控，合理处理教学内容吗?〇A经常会〇B有时会OC基本不会20、你的课堂教学和谐程度有：①学生的人格受到尊重（不会因答错问题而受到师生的讥讽等）：②学生的讨论和回答问题得到鼓励:③学生有质疑问难得到有效鼓励，④师生、生生的交流平等.其中符合的有……OA有3条OB有2条〇C有1条OD都基本不符合21、在你的课堂中的学生的精神状态是:①学生总是充满激情:②学生体验到学习和成功的愉悦:③学生有进一步学习的愿望.其中符合的有……OA有3条〇B有2条〇C有1条OD都基本不符合22、你在课堂教学中经常注重激发学生的学习兴趣和学习热情（如情境创设满足学生发展的需要:学习主动权由学生掌握等）吗?〇A经常OB有时〇C基本不会〇D从不23、你在课堂教学中经常关注学生思维的发展（如:设计的问题有思维价值:注重培养学生的问题意识和质疑能力:学生能够灵活解决教学任务中的问题等）吗?OA经常OB有时〇C基本不会〇D从不24、你在课堂教学中经常注重培养学生的学习习惯、渗透学习方法（如教给学生适用的学习策略:培养学生收集、处理和利用信息的能力:为形成学生的可持续发展学习习惯打基础等）吗?0A经常OB有时OC基本不会OD从不25、在新课标下，利用新的教学方式（如自主、探究、合作等）时,你认为最难把握的是……OA学生的组织管理〇B活动时间的控制〇C教学计划的完成〇D学习效果的评价〇E26、当课堂中发生“意外”时,你的处理方式ー•般是……OA尽量放到课外去解决,不影响计划OB作适当点拨,大致能完成计划

11OC借题发挥,原计划推后〇D27、关注成绩较差的学生时，你做得较多的是……〇A课堂中给他们多提ー些简单的问题〇B课外多花时间进行补习〇C每次测试后给予讲评,督促其订正〇D生活中多加以关照,做他们的朋友28、在你的数学课堂上,学生有高峰体验（因学习的成就感而感到非常兴奋与愉悦）吗?OA经常有〇B很少有OC没有29、你所教的学生除了课本外，去主动的涉猎关于数学的课外知识吗?OA大部分（80%以上）〇B一部分（40%以上）OC很少（20%左右）〇D没有30、在你的课堂上,学生之间的交流方式最多使用的是……〇A学生同桌交流〇B四人小组之间交流〇C全班的交流OD师生之间交流31、学生在课堂上会不会发现和当堂提出问题?〇A会〇B有时会〇C不会32、你的学生在参与课堂活动的广度方面（如:学生参与活动的人数;学生参与活动的方式;学生参与活动的时间等方面）多吗?0A多OB较多0c较少0c几乎没有33、你的学生在参与课堂活动的深度方面（如;学生能提出有意义的问题或能发表个人见解;学生能按要求正确操作;学生能够倾听、协作、分享等方面）多吗?〇A多〇B较多〇C较少〇C几乎没有34、你每天在批改作业与督促学生订正上的时间为……0A平均每天少于1小时〇B平均每天1〜2小时OC平均每天2〜3小时〇D平均每天3〜4小时OE平均每天4小时以上OF35、你在教学后检查教学目标的达成度,结果往往是……〇A每个学生都有不同程度的收获〇B基本实现教学目标〇C没有考虑优等生OD没有考虑有困难的学生OE只考虑中等生，没有考虑两头OF36、你的学生在参与课堂活动的态度方面;如对问题情境的关注程度,参与活动的积极性等的表现为……OA非常积极参与〇B有时会积极参与C基本不会积极参与〇D37、你在课堂后经常关注并分析学生思维的发展情况（如:设计的问题有思维价值；注重培养学生的问题意识和质疑能力;学生能够灵活解决教学任务中的问题等）吗?〇A经常OB有时OC基本不会〇D从不38、你认为对教案的管理较好的方式是……OA学校组织对教案规范化、标准化的管理OB备课要体现个性特长，有时可备简案,不定期抽查OC由学生根据教学实际进行评价与管理OD39、你希望对数学教师的评价所占比例最重的是……OA教学成绩OB同行教师与领导〇C学生来评价OD40、你对学生的满意率与学生对你的满意率平均数为……〇A80%以上〇B40%-80%OC20%-40%OD20%以下排序题（请在下面每题的横线上，填上你在平常的教学中使用从多到少的排列顺序）；1、你在平时的教学中最喜欢采用的教学方法是:A、启发式B、练习法C、讲解法D、实验法E、探究法F、讨论法G、其它2、你在观察学生的过程中，学生最喜欢采用的学习方法是;A、启发式B、练习法C、讲解法D、实验法E、探究法F、讨论法G、其它3、你觉得,对于学生而言，最有效的教学方式是:A、启发式B、练习法C,讲解法D、实验法E、探究法F、讨论法G、其它4、你觉得,对于学生而言,最有效的学习方式是:

12A、启发式B、练习法C、讲解法D、实验法E、探究法F、讨论法G、其它附件2:调查的结果归纳及反思(-)调查结果归纳1、教师对教学有效性意识方面:(1)已养成课前对所要教的内容进行反思习惯.90.4%的教师在课前经常思考:“怎样教?我这样教是否有效?”，2.6%的教师从不思考这类问题.(2)大部分教师已对教学效益有较好的理解.78.2%的教师认为效益是“单位时间内学生的学习结果与学习过程”，9.4%的教师认为是“教师能较顺利地完成教学计划”，6.4%的教师认为是“花最少的时间教最多的内容”，6%的教师认为是“教学完成度与学生接纳量的一致性或注重学法培养”等.(3)你在数学教学中存在的最大问题方面.59.2%的教师认为是“学生参差不齐,难以实现每个学生都有进步和发展”，17.8%的教师认为是“学生学习兴趣不大,注意力易分散,教学管理时间过多”，16.6%的教师认为是“学生思维跟不上教学节奏,不能较好地完成教学任务”，9.6%的教师认为是“学生在做练习时注意力不集中”.2、教学有效性的准备策略方面:⑴制定教学目标时较注重三维目标,但叙写方式有待提高.91.3%的教师能经常或有时从知识、能力、情感态度与价值观等方面综合考虑去制定教学目标，但35.8%的教师经常在撰写教学目标时仍在使用以教师为行为主体的目标.(2)教研活动中备课组的作用不强.有56.7%的教师经常采用的备课方式仍是独立备课,21.2%的教师是集体备课为主,再作个性化增删.(3)大部分教师能有效地处理教学资源.52.8%的教师能以教材为本,并适当增加针对性练习,33.8%的教师能根据学生的特点对教材作二次开发，较好地做到“以学论教”.3、教学有效性的组织策略方面：(1)课堂上有效的提问做得不够.46.9%的教师在课堂教学是常犯ー些缺失性错误,如专叫好的学生,教师扮演批判性的角色,提问随意，提问太快使学生无法形成适当的答案,提问太慢致使学生分散注意力等.(2)能较好地利用非智力因素创设和谐的教学环境.96.7%的教师在课堂上能主动地适应学生,通过创设问题情境等来激发学生的学习兴趣;94.1%的教师的课堂教学氛围和谐，如学生的价值受到尊重，学生的讨论或主动提出问题得到有效鼓励,师生、生生能平等的交流等;95.2%的教师的课堂中学生总是充满激情,或能体验到学习和成功的愉悦,或有进一步学习的愿望.(3)能选择较好的教学方式进行教学.83.4%的教师能使用突出学生主体的教学

13方式进行教学,如师生互动解决问题,学生自主尝试解决问题等;95%的教师能根据教学内容经常或有时利用现代教学手段来提高学生的学习有效性.4、教学有效性的控制策略方面:(1)能较好地依据学情生成教学.当课堂发生“意外”时,67.5%的教师能作适当的点拨或借题发挥,具备了良好的素质与随机应变能力；当学生提出无价值甚至错误的问题时,86.2%的教师能鼓励或妥善地引导帮助；82.2%的教师能根据反馈信息,合理处理偏难或偏易的教学内容.(2)能校好地关注学生的学习习惯培养和思想方法的渗透.95.7%的教师在课堂上能经常关注学生的思维发展,如设计有思维价值的问题,注重培养学生的问题意识和质疑能力,学生能灵活解决教学中的问题等；93.8%的教师经常注重培养学生的学习习惯、渗透学习方法,为学生的可持续发展打下基础等.(3)能较好地关注学生的课堂参与,但对课堂参与的认识需进ー步深入.81%的教师的课堂上学生的参与人数、活动形式、活动时间均较广；53.2%的教师的课堂上学生的参与深度(如学生能提出有意义的问题或发表个人见解，学生能按要求正确操作,学生能倾听、协作、分享等)较好,但有45.2%的教师的课堂上学生有这种参与者意识,但还参与的深度不够.5、教学有效性的评价策略方面:(1)大部分教师在课后能反思,但也存在困惑.89.4%的教师课后能经常反思并分析学生思维的发展情况,根据学生的发展来调整教学策略,但42.5%的教师提出不知如何表述反思的内容或缺少理论支撑.(2)许多教师对学生的满意率与学生对教师的满意率之间还存在差距.有55%的教师对学生的满意率与学生对你的满意率平均数在40%—80%之间，这虽与目前教材的使用处于起始阶段有关,但许多教师对改善这种满意率还是充满希望:57%的教师希望通过学生的课堂参与为主要指标来达成对自己教学的评价，23.5%的教师希望通过数学成绩为主要指标来对自己的教学进行评价.(-)我区课堂教学有效性缺失的主要表征及反思课堂教学的有效情况,显然包括负效、无效、低效、高效这几个层面.根据对我区近儿年课堂教学的观察和调研,我们感到有许多课堂属于低效教学的范畴,这种有效性的缺失主要表征为；1、对教学目标理解模糊或表述不清;2、教学内容把握不够精当;3、教学结构呈现过度的教师主导特征,学生的主体地位不够突出;4、缺乏对教学策略的研究,学生的学习空间比较狭窄；

145、课堂评价浮于表面,缺乏评价的策略研究；6、学生课业负担较重,学习效果不够理想.反思ー:对教学的有效性认识增强,但教学中存在的困惑值得关注.调査中许多教师对教学的有效性有较好的认识,意识到什么样的教学行为有利于学生的发展,但对现实教学中存在的问题缺少调控手段,促使我们深层次地思考:对于教师的困惑应该怎样引导和重视?用什么样的专业引领能帮助教师解惑?反思二:要提高教师制定有效的教学目标的能力.多数教师能认识到教学目标的重要性,并能有效地处理教学资源，也具有制定有效的教学目标的意识,但如何制定有效的教学目标以实现三维目标融合?如何使制定不流于形式,如何切实有效地运用于教学工作,真正发挥其引领的作用?反思三:要提高教师对课堂有效组织的专业能力.调査中发现,普遍的教师知道有效实施的手段,也会使用,但怎样专业地使用オ能有效地开展教学?实施的手段是否恰当、高效?怎样提高教师这一专业能力（如有效的课堂提问,有效的互动,有效的合作、探究等等）？反思四:对课堂的有效调控能力需进ー步提升.许多教师都有较好的课堂调握能力,体现了一定的教学智慧,但如何真正达成“以生为本”的新课程理念?怎样的课堂才能真正形成师生间的生命律动与智慧的生成?教师如何有效有课堂调控才能实现以上目标?反思五：自我反思和有效的课堂评价能力需要提高.调查表明许多教师都有着较好的反思和评价意识，并能运用,但为什么有些老师会存在如何反思的困惑?用什么措施能指导和激发教师进行反思?怎样克服权威效应、定势效应、晕轮效应、情感效应等负效应,真正发挥课堂评价的多元功能?

15作者单位课题名称王建兴党湾镇中创设有效问题情景,促进学生有效学习沈军良靖江初中新课程背景下初中数学课堂“自主探究合作交流最优发展”的教学策略研究陈丽金山学校多衔接,顺利过渡一如何有效学习初中数学的实践研究来小权金山学校课堂提问的有效性研究李卫星朝晖初中凸现过程引领参与——数学教学过程中学生主体参与的现状分析与对策研究加;里・次2号小な知rh物号;里・rh悽关乎小丹壬士静白土钟玲芳城西初中Jし沐呈のぞロナ土£し仞屮数,争珠星リリロ介争土切十头跌、日土探索的实践研究王建兴党湾初中初中数学教学中创设有效问题情境的策略设计研究俞百灵河上初中数学课堂，因生成而美丽——初中数学新课程教学中提高学生学习活动有效性的对策与实践龙志祥瓜沥一中初中数学互动教学中有效监控策略研究漏妙娟朝晖初中初中数学课堂教学中有效提问的策略研究杨伯オ朝晖初中初中数学课堂教学中探究性学习的有效教学策略的构建与探索附件3:课题子课题

16附件4:课题成果（-）实验学校数学教师获得的荣誉1、2人获得杭州市第11届教坛新秀称号:姚燕朝晖初中陈丽金山学校2、4人获得萧山区第12届教坛新秀称号:朝晖初中姚燕金山学校陈丽金山学校吴国凤河上初中王荣3、3人被推选为萧山区名师培养对象:李卫星（朝晖初中）杨爱玉（朝晖初中）李志刚（金山学校）4、4人在区第二届数学青年教师基本功比武中获奖ー等奖汤琦（朝晖初中）二等奖陈丽（金山学校）吴国凤（金山学校）三等奖姜燕华（金山学校）5、5人在箫山区新课程教学设计比赛中获奖ー等奖姓名单位课题名称俞百灵河上初中七（下）5.4乘法公式（2）一完全平方公式李卫星朝晖初中ハ（上）4.3中位数与众数罗利平河上初中ハ（下）2.1一元二次方程二等奖白建军金山学校七（上）4.1用字母表示数三等奖普旭辉瓜沥ニ中七（上）5.3一元一次方程的应用（3）6、5人在萧山区新课程教学反思、教学案例评比中获奖ー等奖

17新教材中的“空白”得到的启示朝晖初中李卫星

18二等奖人本、互动、生活、合作ー领略七年级（上）数学教材的几点“新意”朝晖初中李招军我知道你在哪儿了一水平面上的方位角和位置的确定的教学案例河上初中俞百灵鼓励插嘴、俯身倾听、张扬个性一《6.4扇形统计图》的教学反思金山学校陈丽三等奖让我们在反思中成长ー“二次函数”教学案例分析河上初中应燕舞（-）实验学校数学教师在各级各类论文评比中的获奖情况1、8人在萧山区第20届教学专题论文评比中获奖ー等奖朝晖初中李卫星茂盛的荒芜:作业的设计与教学呼唤学理的阳光一基于新课程的初中数学有效作亜的实践研究朝晖初中初中数学课堂教学中有效提问的策略研究:等奖朝晖初中初中数学课堂生成资源有有效处理策略研究瓜沥ニ中汪永建培养学生反思习惯,发展自我教育能力探索——对解题反思的实践探索河上镇中王荣新课程下农村初中有效作业设计的研究与实践瓜沥ニ中普旭辉预设无痕、过程优化、课后实践——初中数学“生活化”教学操作策略的实践研究三等奖

19瓜沥一中龙志祥不识庐山真面目只缘身在此山中河上镇中俞百灵构建更富生命意义的数学课堂ー初中数学新课程教学课堂中有效控制策略的构建ウ实践2、5人在杭州市第19届教学专题论文评比中获奖ー等奖河上镇中俞百灵数学课堂,因生成而美丽——初中数学新课程教学中提高学生学习活动有效性的对策与实践朝晖初中李卫星问题・问题解决•问题解决的教学ーー初中数学问题设计与问题解决教与学的实践研究二等奖

20朝晖初中杨伯オ让我们的课堂梳理同样精彩湘湖初中毛文杰我自信,我成功——初中数学个性化作业设计的实践与研究三等奖进化二中徐惠良让学生舞动思维的翅膀3、6人在萧山区第19届教学专题论文评比中获奖ー等奖河上镇中俞百灵朝晖初中李卫星数学课堂,因生成而美丽ー初中数学新课程教学中提髙学生学习活动有效性的对策与实践问题•问题解决•问题解决的教学——初中数学问题设计与问题解决教与学的实践研究二等奖瓜沥镇二中朱伟炳学而不疑为怠疑而不问则罔朝晖初中姚燕沉默不再是金一数学教学中培养学生提出问题能力的实践研究三等奖瓜沥镇一中龙志祥初中数学互动教学中有效监控策略研究金山学校李志刚初中数学课堂教学中培养学生动手实践、自主探索的实践研究4、7人在杭州市第18届教学专题论文评比中获奖ー等奖凸现过程引领参与——数学教学过程中学生主体参与的现状朝晖初中李卫星分析与对策研究把课堂还给学生——在初中数学课堂中培养学生动手实践、自主探索的实践研究二等奖城西初中钟玲芳走向综合，引领探索，提升能力班Z书タナ在・B/s+日ズ［一拓亠g人2Tlrh耗。TE廿トレ回澜初中倪丽萍建委兀イ古切1ロ,加丿1数字综ロ头刀仞屮数字ガ成d思维能力培养的理性思考与实践研究三等奖城西初中金伟英初中数学课堂聚焦“预设与生成”的实践与思考回澜初中邵利亚初中数学教学中创设有效问题情境的策略设计研究党湾初中王建兴学会质疑,做学习的主人瓜沥ニ中金华

215、1人在2006年杭州市年会论文评比中获奖二等奖杨伯オ萧山朝晖初中让我们的课堂梳理同样精彩6、27人在2006年萧山区年会论文评比中获奖杨伯オ朝晖初中俞百灵河上初中陈丽金山学校ー等奖让我们的课堂梳理同样精彩经验思考活动生成——新课程背景下提髙初中数学课堂教学效度的思考多衔接,顺利过渡一如何有效学习初中数学的实践研究姚燕朝晖初中朱建泳董国琦河上初中来小权金山学校金华瓜沥ニ中邱国辉党山初中赵桂清瓜沥一中普旭辉瓜沥ニ中汪永建瓜沥二中漏妙娟朝晖初中吴勇明朝晖初中岑志庆瓜沥ニ中二等奖立足过程评价,获得更多成功一新课程背景下初中数学教学学生发展性评价的尝试与思考磨课:让教师快速成长的有效教研方式一对《直角三角形》磨课的实践与思考课堂提问的有效性研究数学作业，因日记而精彩提高农村初中生数学课堂阅读能力的实践与研究新课示下初中数学课堂教学有效性探索合作学习中培养学生终身学习能カー探索新知中合作学习模式的实践研究在初中新课程教学中培养学生构建教学模型的初中与研究有效的初中数学自主学习课堂教学模式的构建与探索低起点大容量高效率——从一堂复习课看复习课教学模式的设计白建军金山学校吴国凤金山学校傅利君金山学校姜燕华金山学校来小权马效明进化一中朱伟炳瓜沥二中陶利贺知章学校王小平朝晖初中韩贤坤陶靖宇戴村初中张韵芸北干初中张银华所前镇中谭兴安进化二中、谭昌平衙前初中陈国桥临浦镇中陈利娜瓜沥二中三等奖提高初中数学课堂教学有效性的实践研究新课程背景下数学课堂气氛的建构与师生情感交流策略之研究影响初中数学合作学习的心理因素探析及对策初中数学教学“主题式”教研活动的实践研究初中数学课堂中小组合作学习有效性的策略研究“绿色”评价飞扬个性让学生学会反思一初中数学课中练后反思的实践与探索让每个学生都能在课堂上找到自己的一片天空开拓心灵，放飞思维ー初中数学自主学习的有效性研究打造切实有效的数学课堂教学一新课程背景卜.提高数学课堂活动有效性教学策略研究初中数学课堂教学中合作学习的有效策略构建与研究有效利用教材中的问题建立数学模型的探究新课程理念下学生自主参与数学课堂学习的活动策略农村初中数学课堂教学中培养学生创新能力的探索和实践

227、7人在2005年杭州市数学会年会论文评比中获奖二等奖作者论文题目会什卄构建多元活动平台,提升数学综合实カ“”央ー一初中数学开放性思维能力培养的理性思考与实践研究倪丽萍走向综合引领探索提升能力新课程背景下初中数学课堂“自主探究合作交流最优发展”的教沈キ一艮学策略研究三等奖作者论文题目陶靖宇、学以致用,让数学回归生活韩贤坤一ー培养学生数学应用意识和应用能力的研究金华学会质疑,做学习的主人亠小卄在新课程背景下初中数学课堂教学中“启问与交流互动”教学模式的研究サ“在让数学洋溢着生活气息陈益琴作者单位城西初中回澜初中靖江初中作者单位戴村初中瓜沥ニ中回澜初中义蓬一中ー在新课标下“实践与综合应用”教学初探8、18人在2005年萧山区数学年会论文评比中获奖ー等奖倪丽芹回澜初中走向综合引领探索提升能力杨伯オ朝晖初中初中数学课堂教学中探究性学习的有效教学策略的构建与探索王建兴党湾镇中创设有效问题情景，促进学生有效学习俞百灵河上初中萧山区初中数学新课程教学有效性教师调查报告金华瓜沥ニ中学会质疑,做学习的主人王玉梅瓜沥一中初中数学“自主探究”教学模式的实践与研究高莲芳冋澜初中在新课程背景下初中数学课堂教学中“启问与交流互动”教学模式的研究二等奖冯水仙朝晖初中初中数学中“探究性”教学模式下教学模块的构建与实践罗利平河上初中透视初中数学小组合作学习,提高教学有效性高利赭山初中在数学课堂教学中开展有效合作学习的策略研究立足五个创新优化概念教学——初中数学概念教学创新途径与策略的普旭辉瓜沥一中实践研究吴玉红瓜沥ニ中发展性教学评价在初中数学练习中的应用与探索论数学课堂成为开启智慧的殿堂一初中数学新课程教学有效性的策略探赵宝红义蓬一中究三等奖吴玉红瓜沥ニ中初中数学课堂教学中的发展性评价应用与探索汪永建瓜沥ニ中轻轻松松学习数学——习题课自主学习模式的实践研究赵桂清瓜沥一中新课程课堂教学实践中的困惑及对策陆伟君瓜沥一中初中数学建构式交流ー互动课堂教学模式的探索与思索

23吴国凤金山初中探索让数学与生活相融——初中数学自主探索性教学模式的构建与实践（三）2006年杭州市初中数学青年教师优质课评比获奖情况ー等奖潘晓华回澜初中三等奖高洁朝晖初中吴国芳北干初中傅晓军高桥初中（四）2008年全国初中数学青年教师优质课评比获奖情况ー等奖潘晓华回澜初中

24附件5:课题研究中的典型案例【案例描述1】一“1.4绝对值”教学目标的两种表述方式:只有结果没有过程的教学目标:1、理解绝对值的概念及其几何意义;2、会求一个数（不涉及字母）的绝对值,会求绝对值已知的数;3,理解互为相反数的两个数的绝对值相等;4、了解绝对值的简单应用.凸显“过程”的参与型目标为:1、通过对ー些实例的观察和思考,经过自主探究与合作讨论,经历绝对值概念的形成过程，并用自己的话表述绝对值的几何意义；2,通过题组变式和计算接龙等多种形式的活动,能正确、熟练计算出绝对值的值（不涉及字母）；3、对ー些简单的实际问题能利用绝对值的知识解决,能列举一至二个生活中运用绝对值的实例；4、经历绝对值的形成与应用过程,体验知识来源于生活又应用于生活的观念.【案例描述2】ーー镜头ー:概念教学中的问题情境创设ーー“3.1事件的可能性”摸球游戏导入,在箱子摸到黄色乒乓球就获奖,摸到白球则没奖.结果三名同学全都摸到黄球,在学生纷纷叫到作弊后,请一学生揭秘:里面全是黄球.这时教师引导:里面全是黄球,那摸到黄球的机会是100%,是必然的,我们把这种必然发生的事件叫做必然事件.你能举出几个必然事件的例子吗?在学生纷纷回答时,教师偷偷地在讲台下换箱子.接着教师说:哪有人人中奖的好事,下面再请三位同学来摸,看结果会怎样?结果三名同学全是白球，在学生正纳闷时揭秘，得到不可能事件的概念.在学生两次举例后,教师转入:上面的摸奖显然是不公正的,那么公正的摸奖该如何操作呢?假如六人中有两人能中奖该如何操作?请一名同学上来操作,并再请刚才六位同学摸奖.在学生的鼓掌声中引出不确定事件的概念.

25ーー镜头二:原理教学中的问题情境创设ーー“勾股定理的逆定理”问题:古代的人没有现成的直角（量角器也没有）,但他们所建造的房子还是有成长方形的.我们知道,长方形中一定要有直角,那么,你知道他们是怎样构造出直角的吗?从而引入勾股定理的逆定理.—镜头三:习题教学中的问题情境创设ーー“一元一次方程的应用”今天在学习之前,我先给大家讲ー个故事.这ー来学生的兴趣就来了,教师继续:被称为代数之父的古希腊数学家丢番图（Diophantus,公元250年前后）的墓碑上记载着:“坟中安葬中丢番图，他生命的六分之一是幸福的童年;再活了他生命的十二分之一,两颊长起了细细的胡须;又度过了一生的七分之一,他结婚了;再过5年,他有了儿子,感到很幸福,可是儿子只活了他全部年龄的一半;儿子死后，悲伤只有用数论的研究去弥补，在极度痛苦中度过了4年,他与世长辞了”你知道他去世时的年龄是多少?【案例描述3】ーー镜头ー:经历概念的形成过程ーー“三角形的中位线”问题1:如图有一个任意三角形的纸片,请在三角形上剪一刀,使得分成的两块正好拼成一个平行四边形.问题2:请找出三角形纸片中剪开线有何特征?我们把具有以上特征的剪开线称为三角形的中位线（教师给出三角形中位线的定义）,问ー个三角形有几条中位线?ーー镜头二:参与原理的建构过程ーー“三角形的中位线”问题3:通过活动和观察,你能发现三角形的中位线和三角形第三边有什么位置和数量关系?使用《几何画板》,设置了动态显示（如右图）△ABC的/AOE、/A8C、中位线OE与第三边BC的测算值，让学生观察、想象,归纳得出了三角形中位线的性质ーー三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.问题4:能否对你的猜想进行证明?由于有了问题1中“剪一刀”作铺垫,学生顺利完成了证明,而且还发现了其他证明方法（略）,成功经历了定理的形成过程.镜头三：有效的小组合作学习“二次函数ギョー的图象性质”

26ー则一人同课多轮施教教研模式下的案例:第一次执教:执教老师利用课件,用描点法得出ア尤2的图象,再让学生模仿并自主画出y=-f的图象,然后再让学生小组合作画出y=丄メ2,y=2A丫=二乂ユ的图象,展示学生合作后得出的图象,通过观察几个图象,最后教师给出定义,出示表格让学生分几方面填写二次函数函数y=o?的性质.诊断1:既然学生已能自主画出厂-メ的图象,那么アザ,y=~x2的图象有否必要让学生小组合作画出?此处花了近20分钟的时间,是否合理?诊断2:二次函数函数y=o?的性质的得出只让学生填写已规定好的表格,是否有点灌输的味道,对于学生的探究与思维的拓展是否有益?第二次执教:执教老师利用在黑板上用描点法得出y=ア的图象，再多媒体展示y=-メ的图象得出过程,教师定义图象名称（抛物线）;然后再让学生自主画出y=2x2,y=-|/的图象，展示学生画出的图象，最后通过合作学习,让学生合作探究已画的4个图象的特征.评价1:图象的绘制从教师的细讲到多媒体展示再到学生自主绘制,层层递进,符合学生的认知发展规律,同时时间上较第一次少5分钟,安排较合理;性质的得出不再由教师固定从哪几方面去考虑,而由学生合作探究,充分拓展了学生的思维,学生也得出了“图象关于），轴对称;y=a/与y=ー办2的的图象关于尤轴对称,当二次项系数越大,抛物线的开口越小,反之越大;当二次项系数的绝对值相等时，抛物线的开口大小相同等书上所没有的性质,成为了本节课的一大亮点.评价2:除以上优点外,还存在ー些有待改进的地方,如第二次执教中抛物线的定义的得出不应由学生回答，应由教师讲解,数学课堂教学中我们在注重探究性教学的同时不能摒弃传统的讲授法，概念教学还是应注重讲授法的使用.【案例描述4】※习题课、复习课中的问题设计ーー“全等三角形复习课”

27MK5如图,在△ABC中,△abdMace都是等边三角形,连结BE,CD.连结AF,ZAEDリZAFE是否相等?请证明.MS5如图,在△ABC中,△ABD和都是等边三角形,连结BE,CD.连结AF・ZAFT）与ZAKE是否相等?请证明.何息6如图,点A为线段BC上一点，△ABD和ハACE都是等边三角形,连结BE,CD,AF,（；H.除BE=（D外,你还能得到部些结论?（本题以你所得结论的难易给分）N■6如图,点A为线段BC上•点,△ABD和△ACE都是等边三角形,连结BE,CD,AF,GH,除BE=（D外,你还能得到哪些结论?（本题以你所得结论的难易给分）削86如图,点A为线段BC上ー・点，△ABD和/kACE都是等边三角形,连结BE,（D,AF,GH.除BE=（D外，你还能得到哪些结论?机动:若AB=6,AC=2»求DE和BE的长.MH6如图，点A为线段BCヒー点，△ABD和4A（富都是等边三角形，连结BE,CD,AF,GH.除BE=（D外，你还能得到哪些结论?机动:若AB=6,AC=2»求DE和BE的长.【案例描述5】ーー概念教学中的有效问题引导ーー函数概念的认识师:给大家举两个例子,我们在生活当中常常遇到顶风骑自行车的情况,大家都有这样的感受,风越大,骑自行车就越费カ;对于ー个正方形来说，边长越大的正方形的面积越大.这两个例子中都有两个因素,它们之间相互制约.大家能不能也举ー些这样的例子?生:人的身高越高,做衣服的布料越多.生:船在水中航行,顺水走时水流的速度越大,船走的速度越快.师：我们生活中这样的例子很多,大家分析一下,在这些例子中都存在什么样的量,这些量之间都有什么样的关系?生：骑自行车时风速和用カ是两个变化的量.生:在正方形中边长和面积是两个变化的量.生：人的身高和所用的布料是两个变化的量.师：大家可以看到，这些量都是变化的量,我们把它们叫做变量.在正方形中边长和面积是两个变量,人的身高和所用的布料是两个变量.谁能说说他们之间存在什么样的关系?生:两个变量之间分不开.生:ー个量变化了,另ー个量也随着变化.

28师：综合上述两个同学的想法,生活中有许多对两个相互制约的变量,我们把每ー组制约关系叫做函数关系.这种函数关系仅仅停留在我们的感觉上是没有用的,只有把它上升为数学问题,才能体现出它的价值.接下来主我们看下面的问题……ーー原理教学中的有效问题引导ーー4.2相似三角形的判定（二）师：相似三角形的定义是什么?生：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形.投影显示：也就是说在△ABC和△AbC中（如图）,如果要成立：①ム=NA,；②N8=N8，；（3）ZC=ZC/；ハANハABBC„ABAC„BCAC撼/\/\④而⑤而=而;⑥Q=后.那Z\^/\么,AABCsAA8c.Bハニ1师：证明两个三角形相似,上面的条件都是必不可少的吗?为什么?生：不是.昨天,我们学习了“有两个角相等的两个三角形相似”的判定方法,这里,只需要两个条件就可以了,删减了4个条件.师:很好.为了证明两个三角形相似,需要有一些比较简单的判定方法.既然上述的6个条件可以删减，那么,可以删去几个?哪些就是可以判定两个三角形相似的特殊方法呢?リ币：那删去5个条件,留下1个条件.行不行?为什么?生:不行.这只需要举出反例即可.（学生举例）师：那删去4个条件,留下2个条件.行不行?为什么?生:不知道.也许是可以的,因为两组角就是符合条件的.师：那么,我们把这些条件都列举出来.板书（有意识地归类）：1,①②；①③；②③;一“有两个角相等的两个三角形相似”.已经成立.2、①④；①⑤；①⑥;ヽ3、②④；②⑤；②⑥;ト两边对应成比例,并且有一个角相等.4、③④；③⑤；③⑥;ノ5、④⑤；④⑥；⑤⑥.一三组边都对应成比例.师：那删去3个条件,留下3个条件.行不行?为什么?ーー学生在经过ー阵回答、交流之后,突然有一个学生回答：如果解决了两个条件的问题（即上面的ー个环节）,这里就不用讨论了.师:那么,我们ー起来探讨上面的两个条件的情况.打算从哪里入手?生:我们希望从5入手,因为2、3、4合在ー起,比较杂乱.师:那好,让我们ー起来仔细观察5中的情况,其实我们可以发现ー个问题:无论是④⑤、④⑥还是⑤⑥,综合起来,也就是マフ=丁7=下ワ./1DDGAし师生共同对三边对应成比例的两个三角形是否相似的情况进行险证.

29师:接下来,我们需要解决的是2,3、4的问题了,刚才同学们提出了这样总共有9种情况,太杂乱,那么,我们可否象刚オ5那样对他们也进行整理?生:我认为可以把①④、②⑤、③⑥归成一类,而把其余的①⑤、①⑥、②④、②⑥、③④、③⑤归成一类.因为前ー类类似于SAS（教师补充:是“两边对应成比例,并且夹角相等"吧）;而后一类类似于SSA（教师补充:是“两边对应成比例,并且其中一边的对角相等"吧）.【案例描述6】ーー有效的“亮点”资源ーー“鸡兔同笼”问题一次,我在给学生辅导“鸡兔同笼”问题时，当讲到“鸡兔共有16个头,44只脚,问鸡兔各有多少只?”时,我就按照教材上的方法进行讲解,正当学生听得认真时,忽然听到最后ー排ー个“调皮鬼”在小声嘀咕着：“这样想太繁了,把每只兔子都砍掉两只脚，每只鸡都斩掉ー只脚不就得了.”我听了开始ー楞,马上心一动,立即让他走上讲台进行讲解：“鸡和兔共有44只脚,每只兔子砍去两只脚,每只鸡砍去ー只脚，44只脚就少了一半即22只脚.这22由两部分组成,一部分是16,另一部分是兔子的只数：22—16=6（只）.”“多么有创意的见解呀!”我情不自禁地为他鼓掌,这样ー来,其他学生也兴趣盎然.我顺水推舟,干脆来个小组讨论.随着讨论的进行,不时有同学举手,不时有新的想法产生.直至下课,共有三种方法在大家的赞叹声中被公认为“奇思妙想”.由于我捕捉到的信息“价值不菲”,从而激活了其他学生的思维,迸发了智慧的火花.ーー有效的“超尬”资源ーー“绝对值”片断“去绝对值符号”.在讲到去掉绝对值符号后原来绝对值里面数的变化特点时，刚说完“绝对值里面是负号时,如果把绝对值符号去掉，则里面的数要变号”，突然有个学生怪声怪调地说“变好?”紧接着另有学生嘟嚷“变好，还变坏呢!”顿时,全班大笑.这时教师机智地说,“太对了!就是要变好,大家要记住：绝对值就像监狱,如果坏人（负数）要想出来,就必须要变好（变号的谐音）老师希望刚オ那个同学变得更好!”于是,大家又一阵欢笑.ーー有效的“分歧”资源ーー“实验概率”片断师:刚オ,X同学抛了10次硬币,发现正面朝上的有6次,反面朝上的有4次,那么,同学们猜想如果X同学一直抛下去,到100次、1000次、10000次……正反面朝上的次数可能会是怎样的结果?生1:我想如果抛100次,那么正面朝上和反面朝上的次数比可能是60:40;如果!000次就是600:400;10000次就是6000:4000……以次类推.生2:不一定!抛的次数越多,反面朝上比正面朝上的概率高,因此10次太少,说明不了问题.生3:我猜抛的次数越多,正反面朝上的概率是差不多.第一个班级的教学处理:师：每个人都有自己的道理,我们就来验证一下,先统计100次的情况，我们采用4

30人小组合作的形式,每人各抛25次,做好记录,然后把每个人的结果相加就是100次的统计情况了,现在开始.第二个班级的教学处理:师：每个人都有自己的道理，可猜想毕竟只是猜想,接下来,我们就应该……生（异口同声）：验证!师：好的,说说你们想怎样脸证?生1:要标准一点,就抛10000次试试看.生2:不行!10000次耗时太多,我看100次再说.生3:（立刻反驳）每人100次难道耗时还不够多吗?（课堂上片刻沉默）生4:有办法！我们可以采用4人小组分工合作的方法.师:这办法不错!怎么分工?（课堂气氛立刻活跃起来,多数学生低声讨论,跃跃欲试）生4:4个人每人抛25次,并分别做好记录在汇总统计,就能得出结论.生5:生4的方法非常好！因为按照他的操作思路,每ー个小组测出100次的结果,那么,取我们班10个小组的测试结果的总和,就能知道抛1000次结果了.生6:对！对!对!（迫不及待）取这样的10个班级就能算出抛10000次的结果了

31【案例描述7】ーー原理教学、习题教学中有效的问题解决ーー“梯形(二)”1、激疑:问题引入等腰梯形作为特殊的梯形,它是否具有一般梯形所没有的特殊性质呢?2、探疑:问题探索学生通过量、折等方法得出:“等腰梯形是轴对称图形”、“同一底上的两个底角相等”、“两条对角线相等”等猜想.3、揭疑：问题解决学生通过探究和小组合作等,证明出以上猜想,得出结论.4、析疑：问题反思学生展示证明方法,得出解决梯形问题的图(1)、图(2)、图(3)三种添辅助线的方法(图(1)、图⑵实为同一种).A(1)(2)(3)(4)便可用图(4)的方法来解决了.5、释疑：问题运用第一层次：略第二层次：如图,四边形A8C。是等腰梯形,已知/8=60°,AD=\5,A8=45,求8C的长.6、拓疑:问题延伸先任意画一个梯形A8CD连结两腰中点E,F,段EF叫做梯形的中位线.测量中位线Eド和梯形的卩AD,BC的长度,看ー看它们有什么关系.再画几，形试ー试,说出你的猜想，并予以证明.这ー问题是ー对已学方法的拓展,如：——A,0ADIIBC,\Bレ线n用底F/\卜梯/\BCAD一BCBCB教师总结：以上方法都通过“割”的方法,图(1)、图(2)都是通过平移梯形ー腰,将梯形转化为我们平行四边形和三角形来解决，图(3)通过添加梯形的两条高转化为ー个矩形和两个直角三角形来解决，体现了数学中转化(化归)思想.并指出,事实上我们也可通过“补”的办法来思考问题,出示图(4),通过补上一个小三角形后,将梯形转化为ー个大三角形,这也是我们考虑本题的ー种思路,但由于我们学习的知识的有限,这种方法在解决本题暂时行不通.事实上,如果问题改变为“已知梯形同一底上的两个底角相等，求证：等腰梯形的两腰相等.”

32【案例分享8]※教师课堂观察评价样表学生姓名:学生的课堂表现课堂评价说明ABC观察学生知识技能的掌握情况（数与代数、空间与图形、统计与概率、问题解决）A:很好B:较好C:一般观察学生的认真程度（听讲、作业）A:认真B:一般C:不认真观察学生的积极状态（举手发言、提出问题并询问、讨论与交流）A:积极B:一般C:不积极观察学生课堂自信程度（提出和别人不同的问题、大胆尝试并表达自己的意见）A:经常B:一般C:很少观察学生课堂合作中与他人的融洽度（听别人的意见、积极表达自己的意见）A:能B:一般C:很少观察学生思维的条理性（能有条理地表达自己的意见,解决问题的过程清楚、做事有计划）A:强B:一般C:不足观察学生思维的创造性（用不同方法解决问题、独立思考）A:能B:一般C:很少总评说明:本课堂观察评价表可根据实际的需要,也可只关注学生突出的ー、ニ个方面.※数学课堂教学有效性评价样表（课题组去实验学校调研时测量用表）听课内容调研学校、班级执教敎师时间ー维度评课因素评课层次优良中差评准*教学目标教学目标的叙写正确,定位全面、明确、合理,并注意三维目标的落实.

33价教师教学行为有效性的5个维度策^的有效性一教学设计教学设计过程在注重对学生进行知识传授的同时,还注重数学思想方法的渗透.（如阶段性学法小结,设计问题的发散点等）学源.教资ー对教材内容进行科学合理的调整、充实与处理.蛆织策略的有效性组织教材教学过程突出重点、分散难点、抓住关键.问题设计符合学生认知水平,能引发学生积极思维.组织教学活动教学程序安排科学合理，问题情境创设恰当,衔接自然,符合学生认知规律,教学节奏协调.课内活动新颖实用,形式多样,重视组织学生经历数学思考含量的“数学化”过程,将科学探究与数学知识有机地结合起来.教法及教学手段运用自如,教学有特色,与现代信息技术自然整合,运用恰当，注重实效.组织语言教态亲切和蔼,语言清晰生动，课堂提问语言规范、有效.能根据内容的起伏节奏和学生的情感变化及时调整音调、音速,新颖别致,富有启发性和感染カ.管理策略的有效性环境管理安排好可以利用的时间,使学生们有机会参与扩展性研究.充分尊重和信任学生，以热情和宽容的态度对待学生,课堂教学气氛活跃,师生情感共鸣.意外管理敏锐、快速地捕捉各种反馈信息,根据学生需要灵活调整教学策略,保证主要目标完成.恰当处理课堂教学中的偶发事件,消除学生心理上暂时形成的不利兴奋点,把注意力重新转移回来,使教学秩序恢复正常.评价教师教学行为有效性的5个评价策略的有效性即时评价注意捕捉合适的时机激励评价学生,评价语言恰当,有足够热心和耐心帮助学困生.注意中心注意力放在学生身上，关注不同层次的学生参与学习的过程中思维与心智的发展情况,及时反馈与调节学生的活动.评价策略既有问题价值、方法策略、探究成果的多元化内容评价，又有教师和同伴（合作者）多元化对象的评价,还有课堂观察、练习反馈、语言激励等多元化手段的评价.教学境界面向全体把握教学目标，正确处理基础和发展的关系;因材施教,使不同学生的学习需要获得不同的发展;保证每个学生都有必需的学习机会和时间.全面发展知识、技能、原理的阐述准确恰当，有利于学生数学素养的形成和发展；注重暴露思维过程,提高学生的基本能力；让每个学生都会用自身的情感体验和主动参与学习数学.

34维度自主发展从学生实际出发,教学设计符合学生认知规律,注重学生自行获取数学知识的方法,促使学生主动参与数学实践;注重学生个性发展,培养学生创新能力.评价学生学习活动有效性的5个维度参与状态形式参与学习活动的形式多样、恰当，如师生谈话、合作交流、动手实践、自主探索等.投入学生能积极参与教学全过程.展开不同层次的学生都能积极参与.深入学生能进行实质性参与，即在学生参与学习中，师生、生生间能进行深层次地思考和交流.拓展学生不仅参与学,还参与教;不仅在课上,还延伸到课外.情绪状态气氛活跃学生具有适度的紧张感和愉悦感.及时反馈学生善于自我控制,调节学习情绪,保持良好的学习状态.交往状态交流充分能构建师生、学生及多媒体之间信息交流的立体结构,信息交流充分.有效合作合作讨论的内容有思考性、有价值；有明确分エ,每人都有事可做;注重合作前的独立思考（多少时间?）;有足够的时间和空间展开合作讨论.（多少时间?）思维状态积极思考能引发大多数学生积极思考,展现出解决问题的强烈愿望，举手答题率较高,学生敢于提出问题或发表见解.（这样的人次有多少?）深层发展学生提出的问题与见解具有挑战性与独创性（引发了学生主动创造?这样的人次有多少?）;学生能把经过猜想和探索发现的结论作为新的思维素材，去努力探索新的发现（这样的人次有多少?）.生成状态成就感学生都能各尽所能,感到踏实和满足；学生都保持ー种积极进取的心态,有强烈的成功欲望,对学习更有信心和兴趣.严谨感学生能调控自己学习的消极心理,调整不利于积极思维的思维定势,惰性、畏惧、自卑、闭锁等不良心理.综合评价优点及特色:问题与建议:评价等级比良中差说明:本课堂教学评价表课题组在使用时采用分块评价再进行综合的办法.