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时间：2022-10-24
《高二物理竞赛课件：力矩的功和转动动能定理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
力矩的功和转动动能定理
1Oα力矩的功和转动动能定理一、力矩的功——力矩的功力矩对刚体作的功，等于力矩和角位移的乘积力矩对于任意角度的转动
2力矩的功率：比较：力的功率
3(3)内力矩对定轴转动刚体所作的功为零。说明：(1)力矩的功并不是新概念，只是力的功的另一种表达方式。(2)力矩的功反映力矩对空间的累积作用，力矩越大，在空间转过的角度越大，作的功就越大。任一对内力大小相等、方向相反且作用在同一直线上。这一对内力对转轴的力矩大小相等、方向相反，代数和为零。这一对内力矩的总功必为零。定轴转动刚体上所有内力矩的总功也必为零。
4设一细杆的质量为m，长为L，一端支以枢轴而能自由旋转，设此杆自水平静止释放。求：当细杆到达铅直位置时重力矩所作的功。刚体重力矩的功：ZFNmgL以杆为研究对象受力：mg，FNθ
5表明：刚体的重力势能与它的质量集中在质心时所具有的势能一样。即：质心高度为：刚体的重力势能，就是组成刚体的各个质点的重力势能之和。刚体的重力势能：
6ZFNmgLθ当细杆到由水平转到铅直位置时，刚体重力势能的变化为重力矩的功：可见：刚体重力矩的功=刚体重力势能的减少
7刚体转动动能定理力矩的功定义式OMXMX考虑一个过程，设在力矩作用下，刚体的角坐标由角速度由在定轴转动中，由转动定律，
8刚体定轴转动的动能定理定轴转动刚体的动能定理：合外力矩对刚体所作的功，等于刚体转动动能的增量。说明：a、EK为动能的增量，增量可正可负。b、转动动能定理也只适用于惯性系。c、动能是状态量。
9刚体的功能原理和机械能守恒定律质点系的功能原理：刚体：即：合外力矩作功之和，等于刚体机械能的增量。E1＝E2=恒量——刚体的机械能守恒定律若，——刚体的功能原理
10例.一长为l，质量为m的均匀细长杆OA，可绕通过其一端点O的水平轴在铅垂面内自由摆动，已知另一端点A过最低点时的速率为v0，杆对通过端点O而垂直于杆长的轴的转动惯量I=ml2/3，若空气阻力及轴上的摩擦力都可以忽略不计，求杆摆动时A点升高的最大高度。
11也可直接用刚体的机械能守恒定律求解。E1＝E2=恒量取杆垂直时为刚体势能零点，初态：末态：
12例.劲度系数为k的轻弹簧，一端固定另一端通过一定滑轮系一质量为m的物体，滑轮半径为R，转动惯量为I，绳与滑轮无相对滑动，求物体从弹簧原长时开始(静止)下落到h距离时的速度？kmI,Rh解：机械能守恒解之，可得
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