大学物理-力矩的功-刚体绕定轴转动的动能定理.ppt

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1、力的时间累积效应：冲量、动量、动量定理．力矩的时间累积效应：角冲量、角动量、角动量定理．力的空间累积效应：力的功、动能、动能定理．力矩的空间累积效应：力矩的功、转动动能、动能定理．1力矩的功一　力矩作功2二　力矩的功率比较三　转动动能3四　刚体绕定轴转动的动能定理——刚体绕定轴转动的动能定理比较4以子弹和沙袋为系统动量守恒；角动量守恒；机械能不守恒.讨论子弹击入沙袋细绳质量不计（重力为外力，也做功）（非保守内力摩擦力做功）5子弹击入杆以子弹和杆为系统机械能不守恒．角动量守恒；动量不守恒；（o点有水平外力，竖直方向有重力）（重力为外力，也做功）（非保守内力摩擦力做功）

2、6圆锥摆圆锥摆系统动量不守恒；角动量守恒；机械能守恒．（小球所受合外力不为0）7课堂练习用刚体绕定轴转动的动能定理重解4-2例4、例5第二问.8例4质量为mA的物体A静止在光滑水平面上，和一质量不计的绳索相连接，绳索跨过一半径为R、质量为mC的圆柱形滑轮C，并系在另一质量为mB的物体B上，B竖直悬挂．滑轮与绳索间无滑动，且滑轮与轴承间的摩擦力可略去不计．ABC(2)物体B从静止落下距离y时，其速率是多少？(1)物体A运动的加速度9稳定平衡状态，当其受到微小扰动时，细杆将在重力作用下由静止开始绕铰链O转动．试计算细杆转动到与竖直线成角时的角速度．例5一长为l、质量为m

3、匀质细杆竖直放置，其下端与一固定铰链O相接，并可绕其转动．由于此竖直放置的细杆处于非m,lOmgθ10例1一长为l,质量为m的竿可绕支点O自由转动．一质量为m’、速率为v的子弹射入竿内距支点为a处，使竿的偏转角为30o.问子弹的初速率为多少?解子弹、竿组成一系统，应用角动量守恒11射入竿后，以子弹、细杆和地球为系统，E=常量．END12例2留声机的转盘绕通过盘心垂直盘面的轴以角速率作匀速转动．放上唱片后，唱片将在摩擦力作用下随转盘一起转动．设唱片的半径为R，质量为m，它与转盘间的摩擦系数为，求：(1)唱片与转盘间的摩擦力矩；(2)唱片达到角速度时需要多长时间；(3)

4、在这段时间内，转盘的驱动力矩做了多少功？13Rrdrdlo解(1)如图取面积元ds=drdl，该面元所受的摩擦力为此力对点o的力矩为14于是，在宽为dr的圆环上，唱片所受的摩擦力矩为Rrdrdlo15(3)由可得在0到t的时间内，转过的角度为(2)由转动定律求，(唱片J=mR2/2)（作匀加速转动）驱动力矩做的功为由可求得16解先对细棒OA所受的力作一分析；重力作用在棒的中心点C，方向竖直向下；轴和棒之间没有摩擦力，轴对棒作用的支承力垂直于棒和轴的接触面且通过O点，在棒的下摆过程中，此力的方向和大小是随时改变的。例题4-8一根质量为m、长为l的均匀细棒OA（如图），

5、可绕通过其一端的光滑轴O在竖直平面内转动，今使棒从水平位置开始自由下摆，求细棒摆到竖直位置时其中点C和端点A的速度。GAAO17在棒的下摆过程中，对转轴O而言，支撑力N通过O点，所以支撑力N的力矩等于零，重力G的力矩则是变力矩，大小等于，棒转过一极小的角位移d时，重力矩所作的元功是在使棒从水平位置下摆到竖直位置过程中，重力矩所作的功是应该指出：重力矩作的功就是重力作的功，也可用重力势能的差值来表示。棒在水平位置时的角速度0＝0，下摆到竖直位置时的角速度为，按力矩的功和转动动能增量的关系式得18由此得所以细棒在竖直位置时，端点A和中心点C的速度分别为定轴转

6、动的动能定理因代入上式得19解：设弹簧伸长X时,物体的速度为V,滑轮的角速度为,由机械能守恒,对M、滑轮、弹簧、地这系统有其中例：图中滑轮半径R=0.3m,转动惯量J=0.5kg.,弹簧的倔强系数为K=20N/m,物体质量M=2kg,斜面倾角,若物体从静止释放,释放时弹簧无伸长.摩擦不计.问(1)物体最多能下滑多远？(2)当物体速率最大时,物体己下滑多远？208、因此得滑到最远处时,,由(1)式得令(达最大值时,己不会随x变化)(1)式对求导:21