力矩的功 刚体绕定轴转动的动能定理.ppt

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1、力的时间累积效应：冲量、动量、动量定理．力矩的时间累积效应：角冲量、角动量、角动量定理．力的空间累积效应：力的功、动能、动能定理．力矩的空间累积效应：力矩的功、转动动能、动能定理．力矩的功一　力矩作功二　力矩的功率比较三　转动动能四　刚体绕定轴转动的动能定理——刚体绕定轴转动的动能定理比较以子弹和沙袋为系统动量守恒；角动量守恒；机械能不守恒.讨论子弹击入沙袋细绳质量不计子弹击入杆以子弹和杆为系统机械能不守恒．角动量守恒；动量不守恒；圆锥摆圆锥摆系统动量不守恒；角动量守恒；机械能守恒．课堂练习用刚体绕定轴转动的动能定理重解4-2例5.稳定平衡状态，当其受到微小扰动时，细杆将在重力作用下

2、由静止开始绕铰链O转动．试计算细杆转动到与竖直线成角时的角速度．4-2例5一长为l、质量为m匀质细杆竖直放置，其下端与一固定铰链O相接，并可绕其转动．由于此竖直放置的细杆处于非m,lOmgθ得m,lOmgθ解1：代入初始条件积分得m,lOmgθ解2：代入初始条件积分得解3：m,lOmgθ例1一长为l,质量为m的竿可绕支点O自由转动．一质量为m’、速率为v的子弹射入竿内距支点为a处，使竿的偏转角为30o.问子弹的初速率为多少?解子弹、竿组成一系统，应用角动量守恒射入竿后，以子弹、细杆和地球为系统，E=常量．END例2留声机的转盘绕通过盘心垂直盘面的轴以角速率作匀速转动．放上唱片后，唱片

3、将在摩擦力作用下随转盘一起转动．设唱片的半径为R，质量为m，它与转盘间的摩擦系数为，求：(1)唱片与转盘间的摩擦力矩；(2)唱片达到角速度时需要多长时间；(3)在这段时间内，转盘的驱动力矩做了多少功？Rrdrdlo解(1)如图取面积元ds=drdl，该面元所受的摩擦力为此力对点o的力矩为于是，在宽为dr的圆环上，唱片所受的摩擦力矩为Rrdrdlo(3)由可得在0到t的时间内，转过的角度为(2)由转动定律求，(唱片J=mR2/2)（作匀加速转动）驱动力矩做的功为由可求得