2021-2022学年广东省深圳市宝安区七年级【下】期末水平测试数学试卷【Word版 无答案】

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2021-2022学年广东省深圳市宝安区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分、共30分，每小题有四个选项、其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上）1．计算：23×2﹣1＝（　　）A．2B．4C．8D．162．下列图形中，是对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．自壬寅除夕以来，虽然深圳饱受疫情的影响，但是2000万深圳人众志成城，正面迎击奥密克戎．奥密克戎是一种新型冠状病毒，它的直径约为60～140纳米（1纳米＝0.000000001米）．其中“140纳米”用科学记数法表示为（　　）A．1.4×10﹣11米B．1.4×10﹣7米C．14×10﹣8米D．0.14×10﹣10米4．下列运算正确的是（　　）A．x2+x3＝x5B．（x+1）（x﹣2）＝x2+x﹣2C．（1+2x）（2x﹣）＝1﹣4x2D．﹣3a3÷a4＝﹣5．某兴趣小组想用3根木棍组成一个三角形，3根木棍的长度不可能是（　　）A．2，3，4B．3，4，5C．2，5，7D．4，7，76．现有4张不透明卡片，正面分别标有数字“2”、“4”、“5”、“6”，卡片除正面的数字外，其余均相同．现将4张卡片正面向下洗匀，小王同学从中随机抽取一张卡片，则抽出的卡片数字“能被2整除”的概率为（　　）A．B．C．D．7．在一次实验中，老师把一根弹簧秤的上端固定，在其下端悬挂物体，测得弹簧的长度y（cm）随所挂物体的质量x（kg）有以下对应关系，则表格中m的值为（　　）x/kg0123…67y/cm8101214…m22A．20B．19.5C．19D．188．如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列结论中，不能得到△ABC≌△DCB的是（　　）

1A．AC＝BDB．∠A＝∠DC．AB＝CDD．∠EBC＝∠ECB9．下列说法正确的是（　　）A．同旁内角互补B．三角分别相等的两个三角形全等C．如果△ABC满足∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则△ABC是锐角三角形D．一个角的对称轴是它的角平分线10．如图，在长方形ABCD中，AD∥BC，AB∥CD，E在AD上．AD＝m，AE＝n（m＞n＞0）．将长方形沿着BE折叠，A落在A′处，A'E交BC于点G，再将∠A′ED对折，点D落在直线A′E上的D′处，C落在C′处，折痕EF，F在BC上，若D、F、D′三点共线，则BF＝（　　）A．m+nB．C．D．m﹣n二、填空题（每小题3分，共15分，请把答案填到答题卡相应位置上）11．若3m＝5，3n＝2，则3m﹣n＝　　．12．一个不透明的布袋里装有红球和白球共20个，它们除颜色外其余都相同，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.6附近，由此可估计袋中约有红球　　个．13．如图，△ABC是等腰三角形，AC＝BC，将一个含30°的直角三角板如图放置，若AC∥DE，则∠ABD＝　　．

214．若代数式4x2﹣（m+1）x+9是完全平方式，m的值为　　．15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝12，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE⊥AD交AB于点E，P是DE上的动点，Q是BD上的动点，则BP+PQ的最小值为　　．三、解答题（本题共7小题，其中第16题10分，第17题6分，第18题6分，第19题7分，第20题9分，第21题8分，第22题9分，共55分）16．计算：（1）（﹣）﹣2+（π﹣2022）0+（﹣1）3﹣|﹣3|；（2）﹣a4•（﹣3ab2）÷6a3b2+（ab3）2÷（﹣b2）3．17．先化简，再求值：[（x+y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）]÷（﹣2y），其中x＝1，y＝﹣2．18．在综合与实践课上，同学们想运用数学知识设计一个寻宝游戏．同学们将一张正方形纸片按照图1方式折叠，然后打开，得到图2所示的图形．同学们按照图2画线，然后沿实线将正方形分割成如图3所示的七块区域，并按①～⑦进行编号，随后将一个“宝藏”埋藏在某个区域内．（1）如果区域⑥对应的周长为3，是区域⑦的周长为　　．（2）下列说法正确的是　　．A．找到宝藏的概率跟所选择区域的形状有关B．在区域③不可能找到宝藏C．在区域①一定能找到宝藏D．在区域④⑥⑦找到宝藏的概率相同（3）宝藏被藏在区域⑥的概率为　　．

319．如图，已知△ABC，AC＞BC，AB＝5．（1）尺规作图：在AC边上作点D，使得∠ABD＝∠A．（不要求写出作法，但要保留作图痕迹）（2）记△ABC与△BCD的周长分别为C△ABC与C△BCD，求C△ABC﹣C△BCD的值．20．初中数学的一些代数公式可以通过几何图形的面积来推导和验证．如图①，从边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形后，将其沿虚线裁剪，然后拼成一个矩形（如图②）．（1）通过计算图①和图②中阴影部分的面积，可以验证的公式是：　　．（2）小明在计算（2+1）（22+1）（24+1）时利用了（1）中的公式：（2+1）（22﹣1）（24+1）＝1•（2+1）（22+1）（24+1）＝　　．（请你将以上过程补充完整．）（3）利用以上的结论和方法、计算：+（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）．

421．端午节，又称端阳节，是中国四大传统节日之一．赛龙舟是端午节重要的节日民俗活动．6月3日，时逢端午佳节，某地组织了“龙腾虎跃”龙舟竞渡大赛．甲、乙两队参加了比赛，两队在比赛时的路程y（米）与时间x（分钟）的关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题：（1）图象中的自变量是　　，因变量是　　；（2）本次龙舟赛的全程是　　米，　　队先到达终点；（3）比赛2分钟后，乙队的速度为　　米/分钟；（4）甲队比乙队晚到　　分钟．22．如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，BC＝5cm，D是BC的中点，点P从A点出发，以2cm/s的速度沿着射线CA方向运动，连接PD交AB于点E，过点D作PD的垂线交直线AC于点F，交直线AB于点G，若运动时间为t（s）．（1）当t＝1.5时，则BG＝　　cm；（2）在点P的运动过程中，试探究线段PF与EG的数量关系，并说明理由；（3）如图2，连接EF，EF上是否存在点H使得△DCF与△FAH全等，若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

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