2023年新高考复习讲练必备第14练 三角函数的图像和性质（原卷版）

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2023年新高考复习讲练必备第14练三角函数的图像和性质一、单选题1．如果函数满足，则的最小值是（       ）A．B．C．D．2．已知函数，则f（x）（       ）A．在（0，）单调递减B．在（0，π）单调递增C．在（—，0）单调递减D．在（—，0）单调递增3．函数的周期为2，下列说法正确的是（       ）A．B．是奇函数C．f（x）在[，]上单调递增D．的图像关于直线对称4．函数的部分图象大致为（       ）A．B．C．D．5．对任意，用表示不超过x的最大整数，设函数，则（       ）．学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司

1A．B．C．D．6．函数在区间上的所有零点之和为（       ）A．B．C．D．7．已知函数，若在区间内单调递减，则的取值范围是（       ）A．B．C．D．8．已知以为周期的函数，其中.若方程恰有5个实数解，则的取值范围为（       ）A．B．C．D．二、多选题9．已知函数图象的一条对称轴方程为，与其相邻对称中心的距离为，则（       ）A．的最小正周期为B．的最小正周期为C．D．10．已知函数的图象上，相邻两条对称轴之间的最小距离为，图象沿x轴向左平移单位后，得到一个偶函数的图象，则下列结论正确的是（       ）A．函数图象的一个对称中心为B．当c到时，函数的最小值为C．若，则的值为学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司

2D．函数的减区间为11．已知是函数图像的一个最高点，B，C是与P相邻的两个最低点．若△PBC为等边三角形，则下列说法正确的是（       ）A．B．的最小正周期为8C．D．将图像上所有的点向右平移1个单位长度后得到的图像，是图像的一个对称中心12．（多选题）声音是由物体振动产生的声波，其中包含着正弦函数．纯音的数学模型是函数，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音．若一个复合音的数学模型是函数，则下列结论正确的是（       ）A．的图象关于直线对称B．在上是增函数C．的最大值为D．若，则三、解答题13．已知函数.(1)求函数的最小正周期；(2)求函数在上的最值.14．已知函数，且函数的最小正周期为.(1)求的解析式，并求出的单调递增区间；(2)将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，求函数的最大值及取得最大值时x的取值集合.15．已知函数．(1)求函数的最小正周期和对称中心；(2)若，方程有两个实数解，求实数m的取值范围．16．已知函数.(1)求函数在上单调递增区间；学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司

3(2)将函数的图象向右平移个单位长度，纵坐标变为原来的2倍，横坐标缩小为原来的，向上平移1个单位长度得到函数的图象，求函数在上的最值.学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司