2023年新高考复习讲练必备第18练 等差数列及其求和（原卷版）

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2023年新高考复习讲练必备第18练等差数列及其求和一、单选题1．在公差不为零的等差数列中，若，则（       ）A．B．C．D．2．2022年4月26日下午，神州十三号载人飞船返回舱在京完成开舱．据科学计算，运载“神十三”的“长征二号”遥十三运载火箭，在点火第一秒钟通过的路程为2千米，以后每秒钟通过的路程都增加2千米，在达到离地面380千米的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程需要的时间大约是（       ）A．10秒B．13秒C．15秒D．19秒3．已知在等差数列中，,，则=（       ）A．8B．10C．14D．164．5G基站建设是众多“新基建”的工程之一，截至2021年7月底，A地区已经累计开通5G基站300个，未来将进一步完善基础网络体系，加快推进5G网络建设．已知2021年8月该地区计划新建50个5G基站，以后每个月比上一个月多建40个，预计A地区累计开通4640个5G基站要到（       ）A．2022年10月底B．2022年9月底C．2022年8月底D．2022年7月底5．在等差数列中，，，则（       ）A．4B．C．3D．26．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若，则的值为（       ）A．60B．120C．180D．2607．已知等差数列中，为数列的前项和，则（       ）A．115B．110C．D．8．已知是等差数列的前项和，其中，数列满足，且，则数列的通项公式为（       ）A．B．C．D．9．在数列中，设其前n项和为，若，，，则等于（       ）A．25B．20C．15D．1010．已知等差数列的公差为，且，且、、成等比数列，若，为数列的前项和．则的最小值为（       ）

1A．B．C．D．二、多选题11．公差为d的等差数列满足，，则下面结论正确的有（       ）A．d＝2B．C．D．的前n项和为12．已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，且，则（       ）A．d＜0B．a10＝0C．S18＜0D．S8＜S9三、填空题13．已知数列的前n项和为，，，2，3，…，则______．14．已知等差数列满足，且，则______．四、解答题15．已知数列为公差不为零的等差数列，其前项和为，，.(1)求数列的通项公式；(2)令，其中表示不超过的最大整数，求的值．16．已知数列满足，且，，.(1)求实数，使得数列为等差数列；(2)在（1）的条件下，设数列的前项和为，求的取值范围