数学小课题研究教学案例课内研究课

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数学小课题研究教学案例课内研究课采用课外研究课的形式和方法对课堂教学进行改革，是一条艰难而又曲折的路。因为，老师和学生已经习惯了常规的教学方式和学习方式，课本上也有要学习的知识内容，老师和学生找不到要研究的课题，往往把课本内容的预习当作了课题研究。同时，也有许多的课并不适合采用小课题研究这种方式。到底什么样的课可以采用这种方式，应该采取和课外研究课哪些相同和不同的方法去实施，成了摆在老师们面前的难题。老师们没有被难倒。通过艰难地探索，终于找到了有效的实施办法。下面通过一位教师的案例来说明课内研究课是如何进行并取得好的教育教学效果的。《圆锥的认识和体积计算》是九年义务教育人教版（六年制）第十二册教材的内容。这一册教材中出现了三种立体图形：圆柱、圆锥和球，同以前学习几何初步知识一样，应加强学生观察能力和动手操作能力的培养，发展学生的空间观念，培养学生解决问题的能力。在学完圆柱体的有关知识后，学生已具备了一定曲面几何体的基础知识，对于圆锥体的特征及有关体积计算公式的推导，可以作为一个课题放手让学生去研究、去学习。

1既然要研究，就要把任务提前几天布置给学生。刚开始，当这位老师通过课下了解学生的研究情况时，学生汇报的是纯文字式的，从书上、学习资料上摘记下来的现成的概念公式。如圆锥的特点是什么，圆锥高的测量方法等等，几乎称不上是研究。于是这位老师自己沉下心来对要学习的内容进行了深入地钻研，然后根据各小组研究的结果、成员结构，分别选择各组研究的突出优点，给予了肯定性的评价，并通过提出问题、交流谈话等形式引导研究小组围绕一个侧重点或动手实验或调查了解做进一步的研究。在这样的指导下，学生受到了激励，积极性高了，研究的意识增强了，而且初步分成了几个大的研究板块：有两个组重点研究圆锥的特征，有一个组研究圆锥高的测量方法，有几个组研究圆锥的体积计算，有几个组研究圆锥体的应用，还有一个小组主动请缨设计练习题……第二天下午，这位老师又到各组了解研究情况时，发现各小组学生又有不少新的探索。让老师比较欣喜的是：研究的内容更细致了，研究的形式也多样了，成果的呈现也更具体了。很多组都自己动手制作了圆锥，准备了实验材料，还有一个研究体积的小组准备了多组学具，以充分证明自己的发现和成果。看到这一切，老师心中有底了，着重准备展示汇报课的流程。

2《圆锥的认识和体积计算》这部分学习内容，学生是以研究者的身份去主动获取的。几个研究圆锥特点的小组都制作了圆锥体，有的已粘合好了，有的制作的是圆锥体的剖开图，一个侧面展开图，一个底面图，学生在汇报中结合展开图，使同学们看到圆锥的侧面展开后是一个扇形，底面是一个圆形，展开后还可以再把它合拢，恢复原状，学生对圆锥侧面、底面的认识非常深刻。正是因为对学生充分信任，给了他们充足的自主探究的时间与空间，才激发了他们的研究热情。学生对圆锥的特征从外部特征到内涵做了细致深入的比较。学生的观察力、好奇心、想象力全都被诱发和调动起来了。“眼过百遍，不如手过一遍”，这种研究性的学习方式让他们对圆锥有关知识理解得更为深刻、广博。以往，学生在圆锥体积计算时，最易将1/3丢掉，而通过数学小课题研究后，这个班的学生在练习与测试中几乎没有出错的。而且，学生的实践能力、归纳论证能力、合作能力都得到发展和提高。这样的研究，学生获取的知识远远高于教学目标要求。在联系实际说说圆锥的应用环节，两个小组竞相汇报：一个小组在黑板上边画图边讲解，非常形象；另一个小组采取资料整理汇报的形式，语言流畅、逻辑性强，还涉及到了自然科学方面的知识。当老师问汇报的学生：你从哪儿知道这些知识的？他铿锵有力地回答：有的是从书上、网上查到的，还有些查不到的我就去问科学老师……

3这个学生的回答让老师由衷地高兴，同时他使用的方法对其他同学来说也起到了榜样的作用。作为老师还需要说什么，此时无声胜有声！学生学习的生动与主动怎能不令人赞叹？有近2/3的学生在日记中写了参与小课题研究的兴奋。学生在日记中写道：“通过实验，我明白了圆锥体积的计算原理，怪不得人们常说‘科学是需要反复验证的！’”“这次研究活动，让我有一种说不出的激动与兴奋，原来，我也可以发现‘真理’”。有的同学还呼吁：“希望以后多有这样的课，给同学们展示的空间！”这些从学生心底里流淌出的真情告白在感动着老师，激励着老师，让老师增添了进一步进行数学小课题研究的动力。有12位同学还写出了精彩的数学小论文，更让老师感受到点燃了智慧光芒的喜悦。数学小课题研究的实践使我们认识到：（1）课堂不是教师表演的舞台，而是师生互动的舞台，是燃烧激情、点燃学生智慧的舞台；（2）课堂不是传授知识的场所，而是探究知识的场所；（3）课堂不是学生训练习题的场所，而是引导学生发展的场所；（4）课堂不是教师的一言堂，而是师生智慧展现的舞台，让我们引领学生，走向数学知识的殿堂，与学生共同成长！