数学小课题研究教学案例数学解释性研究课

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1、数学解释性研究课数学解释性课题，就是利用学过的数学知识、数学原理来解释生活中蕴含的数学现象的课题。在探求如何解释这些数学现象的时候，可能会用到很久以前学过的数学知识内容，也可能经过探索、研究，不但解释了现象，有时还能了解到更广阔的数学知识，探求出更高深的数学原理、数学方法，甚至是将来才能学到的数学知识内容。(1)数学解释性研究课人民币的面值为什么只有1、2、5?执教日照港第一小学王艳评析日照市新营小学程敏一、课题的确定数学小课题研究的探索之路是从研究身边的数学问题开始的。教研室李军老师启发我们，应注重从生活实际和学生的

2、知识背景出发，把学生带入“现实的、有意义的、富有挑战性的”数学研究活动中。并为我们举例：“人民币的面值为什么只有1、2、5?”对于这个问题，我们成人似乎已经司空见惯，仔细想来这里面确实蕴藏着许多数学知识。人民币是我国的通用货币，人民的衣食住行都离不开它。学生在小学一年级就认识了“元角分”，并学会了简单的计算。把它作为小课题进行研究，有一定的知识基础，也富有挑战性。我们的研究目的是：通过研究，使学生了解人民币面值蕴含的数学知识、数学原理，理解它存在的必然性，懂得爱惜人民币，经历从实际生活问题抽象出数学问题、综合应用已有知

3、识解决问题的过程，并加深对相关知识的理解，发展思维能力。人民币的面值为什么只有1、2、5?涉及到几率及重要数等方面的知识，这对小学生来说是有一定难度的。可以由老师根据具体情况予以补充，以开阔学生的数学视野。二、课题的布置与指导这是课外研究小课题，很多学生对“人民币的面值为什么只有1、2、5?”这个课题特别感兴趣，也特别想知道这其中的道理。我提前3天布置给感兴趣的学生进行研究，可以查阅资料，可以向家长或有关人员询问。部分有能力、有兴趣的学生自愿结成研究小组。每组人数不固定，分别选出组长。研究小组成员利用课余时间搜集资料，

4、或是走访调查，寻求解决问题的办法。研究小组成员每次有新发现，总是第一时间就与老师或同伴进行交流。我在他们研究的过程中以一个参与者的身份加入到他们的研究中。及时把握他们的研究动态，并给予一定的点拨，指导他们继续深入研究。1、第一次汇报，同学们发现在购买物品时，面值为1、2、5的钱币可以组成其它钱数。付钱找零都比较方便。由于他们组成了3个小组，我指导其中一个小组运用排列组合的知识把所有能组合的钱数列举出来。我指导第二个小组在原基础上，结合人民币在实际使用中的情况谈谈这样做的好处。我指导第三个小组研究：如果把1、2、5换成其

5、它任意3个数字如3、6、9行不行，为什么？2、第二次汇报，学生们的发现比第一次要深入得多。一组发现用1、2、5三个数字可以把10以内的所有数全部组合出来。这样我们购买时非常方便。二组从生活实际入手找证据，如钱币面值过多会造成资源浪费，面值过多对于防伪技术的处理也带来许多难度，盲人使用也会遇到困难。学生真正体会到1、2、5这三个数的重要性。三组的学生发现把1、2、5换成其它数字会出现找零难的现象，还发现制造人民币实在不易，倡议大家要爱惜人民币。学生的研究能力真的不可小视，我表扬他们研究得非常好，要求他们将自己的语言组织得

6、再清晰简练一些，准备向全班同学汇报。三、课堂教学实录（课件出示所有现在发行的人民币面值：1角、2角、5角、1元、2元、5元、10元、20元、50元、100元）师：''同学们，这是我们日常生活中使用的人民币，可以说我们的衣食住行都离不开它。观察人民币面值出现的数字，你发现什么？对，只有1、2、5这三个数字。“为什么人民币的面值只有1、2、5?”（板书问题），感兴趣的同学回去搜集了资料，并进行了研究。这节课，我们就一起来展示和交流，好吗？”“首先，请第一小组的同学上台发言。”生甲：“因为用面值1、2、5的人民币，就能组合成

7、其它面值的人民币。例如：1元和2元能组合成3元，2张2元组成4元，1元和5元能组成6元2元和5元能组合成7元，1元、2元和5元能组合成8元，2元、2元和5元能组合成9元，5元和5元能组合成10元。”（生乙板书这些数字的组成过程。）生乙：'‘既然面值1、2、5的人民币能随意组合出10以内的所有面值，就不需要再有其它面值的人民币了。”【评析：学生的汇报，语言简洁、明了，小组成员的互相配合也十分默契，学生用数学计算的方法验证1、2、5存在的重要性。看似简单的计算过程，其中包含着由重要数组成非重要数的思想。:]师：''第二小组

8、的同学有其它意见吗？请第二小组汇报。”生甲：“1、2、5这几种面值的人民币能组合成其他面值的人民币，而且因为面值种类少，使用起来比较方便。”生乙：“如果1—9这几个面值的人民币都有的话，种类太多，使用起来会很不方便。例如：商店的收银员必须用一个很大的抽屉，才能把1—9这几个面值的人民币分类存放,工作起来会造成很多不便；人们把钱放到