数学小课题研究教学案例数学延伸性研究课

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1、数学延伸性研究课数学延伸性课题，是从课本内容生发岀来的课题。由课本上的有关例题、小资料或练习题引发而来的，与学生当前所学的数学内容有紧密联系，不是教材内容，超出了教学规定的要求，但也是学生感兴趣的、有能力研究的数学内容。(7)“+、一、X、一”符号的来历执教日照市实验学校刘芸评析日照市实验学校邱冬梅一、课题的确立加减乘除等数学符号是我们每一个人都熟悉的符号，不光在数学学习中离不开它们，几乎每天的日常生活也离不开它们。二年级下学期在学习了这四种运算以后，有个学生问我：“老师，+、一、X、〜号是怎么来的？”其他学生

2、也没有知道的，他们急切地说：“老师你快告诉我们吧！”苏霍姆林斯基说“在人的心灵深处，有一种根深蒂固的需要，希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”如何适应并满足学生的这种需要，这就要求教师必须充分尊重学生，重视发挥学生的能动性。只有这样，学生的探究体验才会迸发出智慧的火花，个性才能得到发展和张扬，创造潜能才会得到挖掘。尽管这个知识在三年级教材才出现，但新课程要求老师创造性地使用教材。于是，我告诉他们：“老师也不知道。不如，咱们成立几个研究小组，分头查找资料怎样？”就这样，学生兴致很高地投入到这一课题的研究中了。

3、二、课题的布置与指导全班同学利用各种途径调查了解加、减、乘、除号的来历，并做好记录。我在指导过程中发现还有小部分学生搜集了其他符号“二、＞、〈”的来历。其间有一个学生提出疑问“这些符号都是外国人创造使用的，我国古代怎样运算的呢？”这个问题提得很好，我再次发动学生查找资料进行研究。根据学生研究的情况和研究成果分成5个研究小组，每一类为一个研究小组。第一小组：“+、一”的来历，第二小组：“X”号的来历,第三小组：“十”的来历，第四小组：算筹，第五小组:“二、＞、〈”的来历。各小组整理记录，我提示学生可以设计简单的图

4、表说明或做成幻灯片展示自己的成果。三、课堂教学实录(-)谈话导入数学除了数字以外，还需要一套符号来表示数和数的相互关系。数学符号的发明和使用比数字晚，但是数量多得多。现在常用的有200多个，它们的来历都很有趣。同学们利用课余时间搜集了“+、一、X、宁”的来历，让我们一起来分享一下吧！【评析：老师的谈话让学生知道数学符号的数量非常多。这200多个数学符号中跟学生见面的非常少，除了本节课同学们研究的数学符号外其它的数学符号又是怎样来的呢，学生会自然而然地想到这个问题。老师的几句话在点燃学生兴趣的同时更引发了学生的好

5、奇心，接下来对研究小组的汇报肯定会多了一份期待。】（二）汇报1、第一研究小组生：我们小组研究了“+、一”的来历。加号、减号都是十五世纪德国数学家魏德曼创造的，在横线上加一竖，表示增加；从加号中减去一竖，表示减少。中世纪以后，欧洲商业逐渐发展起来。传说当时卖酒的人，用线条“-”记录酒桶里的酒卖了多少。在把新酒灌入大桶时，就将线条“-”勾销变成为"+”号，灌回多少酒就勾销多少条。商人在装货的箱子上画一个“+”号表示超重，画一个“一”号表示重量不足。久而久之，符号“+”给人以相加的形象，“一”号给人以相减的形象。当时

6、德国有个数学家叫魏德曼，他非常勤奋好学，整天废寝忘食地搞计算，很想引入一种表示加减运算的符号。魏德曼巧妙地借用了当时商业中流行的“+”和“一”号。1489年，在他的著作《简算和速算》一书中写道：在横线“一”上添加一条竖线来表示相加的意思，把符号“+"叫做加号；从加号里拿掉一条竖线表示相减的意思,把符号“-”叫做减号.法国数学家韦达，对魏德曼采用的加号、减号的记法很感兴趣，在计算中经常使用这两个符号。所以在1630年以后，“+”和“一”号在计算中已经是屡见不鲜了。投影出示：魏德曼（德国）1489“+、-”师：第一

7、研究小组从中世纪以后欧洲的卖酒业讲起，给我们生动地讲述了“+”和“一”是怎样被发明、怎样被使用的，掌声送给他们。2、第二研究小组生1：我们小组研究了“X”号的来历，美国数学家欧德莱把“+”旋转了半圈，于是发明了“X”号，是另一种表示增加的意思。生2：我还有补充。英国数学家奥屈特于1631年提出用“X”表示相乘，英国数学家赫锐奥特首创用表示相乘，德国数学家莱布尼茨认为："X”号象拉丁字母“X”加以反对,而赞成用号，他自己还提出用“n”表示相乘。可是这个符号现在应用到集合论中去了。投影出示：奥屈特（英国）1631“

8、X”赫锐奥特（英国）"师：第二研究小组告诉我们美国数学家欧德莱把“+”旋转了半,于是发明了“X”号，英国数学家赫锐奥特首创用表示相乘，使大家了解了“X”号的来历，掌声送给他们。3、第三研究小组生1:我们小组研究了“十”的来历。"十〃最初作为减号，在欧洲大陆长期流行。直到1631年英国数学家奥屈特用〃：〃表示除或比，另外有人用〃-〃（除线）表示除。后来瑞士数学家拉哈在他所著的《代数学》里