实验二 matlab矩阵分析与处理答案

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1、数学软件课程实验报告实验二MATLAB矩阵分析与处理班级姓名　　学号　　1.设有分块矩阵，其中E、R、O、S分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩阵和对角矩阵，试通过数值计算验证。>>E=eye(3);>>R=rand(3,2);>>O=zeros(2,3);>>S=diag([12]);>>A=[ER;OS];>>A^2>>B=[ER+R*S;OS^2]2.产生5阶希尔伯特矩阵H和5阶帕斯卡矩阵P，且求其行列式的值Hh和Hp以及它们的条件数Th和Tp，判断哪个矩阵性能更好。为什么？>>H=hilb(5);>>P=pascal(5);>

2、>Hp=det(P);>>Hh=det(H);>>Th=cond(H,2)>>Tp=cond(P,2)3.建立一个矩阵，求它的行列式值、迹、秩和范数。>>A=rand(5);>>det(A);>>trace(A);>>rank(A);>>norm(A,1);>>norm(A,2);>>norm(A,inf);4.已知求A的特征值及特征向量。>>A=[-29618;20512;-885];>>[V,D]=eig(A)V=0.71300.28030.2733-0.6084-0.78670.87250.34870.55010.4050

3、D=2数学软件课程实验报告-25.3169000-10.518200016.83515.下面是一个线性方程组（1）求方程的解。（2）将方程右边向量元素改为0.53，再求解，并比较的变化和解的相对变化。（3）计算系数矩阵A的条件数并分析结论。>>A=[1/21/31/4;1/31/41/5;1/41/51/6];>>b=[0.950.670.52]';>>x=inv(A)*bx=1.20000.60000.6000>>b2=[0.950.670.53]';>>x2=inv(A)*b2x2=3.0000-6.60006.6000>>

4、cond(A,2)ans=1.3533e+0036.建立A矩阵，试比较sqrtm(A)和sqrt(A)，分析它们的区别。>>A=[123;456;789];>>sqrtm(A)ans=0.4498+0.7623i0.5526+0.2068i0.6555-0.3487i1.0185+0.0842i1.2515+0.0228i1.4844-0.0385i1.5873-0.5940i1.9503-0.1611i2.3134+0.2717i>>sqrt(A)ans=1.00001.41421.73212.00002.23612.4495

5、2.64582.82843.0000sqrtm(A)是对矩阵A整体开方；sqrt(A)是对矩阵A的每个元素开方。2