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时间:2018-03-07
《2017-2018学年高中数学人教a版必修1学案:2.1指数函数第2课时预习导航学案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017-2018学年高中数学人教A版必修1学案2.1指数函数预习导航课程目标学习脉络1.理解分数指数幂的含义,掌握根式与分数指数幂的互化.2.掌握指数幂的运算性质,并能对代数式进行化简或求值.一、分数指数幂自主思考1我们知道an(n∈N*)表示n个a相乘,那么(n∈N*,m∈N*)还表示个a相乘吗?提示:在中,当不是正整数时,它不表示个a相乘,它是根式的另一种写法.自主思考2与一定相等吗?提示:不一定.当a≥0时,=;当a<0时,两者不相等,如a=-4时,=(-4)===2,而=(-4)=无意义,此时,两者显然不相等.二、无理数指数幂一般地,无理数指数幂aα(a>0,α是无理数)是一个
2、确定的实数.有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂.名师点拨幂指数概念的扩展过程2017-2018学年高中数学人教A版必修1学案如下表所示:幂指数定义底数的取值范围有理数指数整数指数正整数指数(n∈N*)a∈R零指数a0=1a≠0且a∈R负整数指数a-n=(n∈N*)a≠0且a∈R分数指数正分数指数=(m,n∈N*,且m>1)m为奇数a∈Rm为偶数a≥0负分数指数=(m,n∈N*,且m>1)m为奇数a≠0且a∈Rm为偶数a>0无理数指数ap是一个确定的实数(其中p为无理数)a>0
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