2017-2018学年高中数学人教a版必修1学案：1.1集合第2课时预习导航学案

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1、2017-2018学年高中数学人教A版必修1学案1.1集合预习导航1.理解集合之间的包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．2．了解Venn图的含义，会用Venn图表示两个集合间的关系．3．在具体情境中，了解空集的含义及其性质.一、Venn图二、子集名师点拨“∈”与“∉”表示元素与集合之间的关系，开口仅指向右，对着集合；“⊆”与“⊇”表示两个集合间的关系，开口可以向右，也可以向左．子集定义可表示为：任意x∈A，都有x∈B⇒A⊆B.三、集合相等2017-2018学年高中数学人教A版必修1学案四、真子集自然语言如果集合A⊆B，但存在元素x∈B，且x∉A

2、，称集合A是集合B的真子集符号语言AB(或BA)图形语言名师点拨若AB，则A中的元素都是B的元素，且B中元素比A中元素至少多一个．五、性质(1)任何一个集合是它本身的子集，即A⊆A.(2)对于集合A，B，C，如果A⊆B，B⊆C，那么A⊆C.(3)对于集合A，B，C，如果AB，BC，那么AC.六、空集自主思考1能否把“A⊆B”理解成“A是B中部分元素组成的集合”？提示：不能．这是因为当A＝∅时，A⊆B，但A中不含任何元素；又当A＝B时，也有A⊆B，但A中含有B中的所有元素，这两种情况都有A⊆B成立，所以上述理解是错误的．自主思考2∅就是0，或∅就是{

3、0}吗？提示：两种说法均是错误的，∅是不含任何元素的集合，概念中强调了两点：“不含任何元素”“集合”．(1)0是一个数，而非集合，故∅不是0；(2){0}表示集合，且集合中有且仅有一个元素0，是非空集合，故{0}与∅含义不同，所以∅不是{0}．特别提醒在写一个集合的子集与真子集时，不要忘记∅；当题目中给出条件“A⊆B”时，要注意集合A可以是∅.