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时间:2018-03-07
《2017-2018学年高中数学人教a版必修1学案:2.2对数函数第2课时预习导航学案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017-2018学年高中数学人教A版必修1学案2.2对数函数预习导航课程目标学习脉络1.掌握对数的运算性质,并能运用运算性质化简、求值.2.了解对数的换底公式及其应用.3.初步掌握对数在生活中的应用.一、对数的运算性质条件a>0,且a≠1,M>0,N>0性质loga(MN)=logaM+logaNloga=logaM-logaNlogaMn=nlogaM(n∈R)名师点拨对对数的运算性质的理解:(1)利用对数的运算性质可以把乘、除、乘方的运算转化为对数的加、减、乘运算,反之亦然.(2)对于每一条运算性质,都要注意只有当式子中所有的对数都有
2、意义时,等式才成立.(3)能用语言准确叙述对数的运算性质loga(M·N)=logaM+logaN―→积的对数等于对数的和.loga=logaM-logaN―→商的对数等于对数的差. logaMn=nlogaM(n∈R)―→真数的n次幂的对数等于对数的n倍.自主思考若M,N同号,则式子loga(M·N)=logaM+logaN成立吗?提示:不一定成立.如log2[(-2)×(-7)]是存在的,但log2(-2)与log2(-7)是不存在的,故log2[(-2)×(-7)]≠log2(-2)+log2(-7).二、换底公式logab=(a>
3、0,且a≠1;c>0,且c≠1;b>0).名师点拨1.用换底公式推得的两个常用结论:(1)logab·logba=1(a>0,且a≠1;b>0,且b≠1);(2)logambn=logab(a>0,且a≠1;b>0;m≠0).2.换底公式的作用是把不同底的对数化为同底的对数.2017-2018学年高中数学人教A版必修1学案
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