2017-2018学年高中数学人教a版必修1学案：1.1集合第1课时预习导航学案

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1、2017-2018学年高中数学人教A版必修1学案1.1集合预习导航1.通过实例了解集合的含义，并掌握集合中元素的三个特性．2．掌握元素与集合的关系，并能用符号“∈”或“∉”来表示．3．掌握列举法和描述法，会选择不同的方法表示集合，记住常用数集的符号.一、集合的概念名师点拨集合中元素的性质：(1)确定性：指的是给定一个集合A，任何一个对象a是不是这个集合的元素就确定了，即某一个元素要么是该集合中的元素，要么不是，二者必居其一；(2)互异性：集合中的元素必须是互异的，就是说，对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的；(3)无序性：集合中的元素

2、是没有顺序的，也就是说，集合中的元素没有先后之分．二、元素与集合的关系2017-2018学年高中数学人教A版必修1学案特别提醒符号“∈”和“∉”只能用于元素与集合之间，并且这两个符号的左边是元素，右边是集合，具有方向性，左右两边不能互换．三、集合的表示自主思考1什么样的集合可以用列举法来表示？提示：对于元素个数很少或元素存在明显规律的集合可用列举法表示．自主思考2在描述法中，表示这个集合元素的一般符号不同，但竖线后的条件一样，那么这样的集合还相同吗？如A＝{x

3、y＝}，B＝{(x，y)

4、y＝}．提示：一般地，这样两个集合是不相同的，如集合A＝{

5、x

6、y＝}表示集合{x

7、x≥1}，而集合B＝{(x，y)

8、y＝}表示二元方程y＝的解组成的集合或是函数y＝图象上所有点组成的集合．自主思考3用列举法与描述法表示集合的区别是什么？提示：列举法描述法一般形式{a1，a2，a3，…，an}{x∈I

9、p(x)}适用范围有限集或规律性较强的无限集有限集、无限集均可特点直观、明了抽象、概括