2017-2018学年高中数学人教a版必修1学案:1.3函数的基本性质第1课时预习导航学案

2017-2018学年高中数学人教a版必修1学案:1.3函数的基本性质第1课时预习导航学案

ID:15922095

大小:2.43 MB

页数:3页

时间:2018-08-06

2017-2018学年高中数学人教a版必修1学案:1.3函数的基本性质第1课时预习导航学案_第1页
2017-2018学年高中数学人教a版必修1学案:1.3函数的基本性质第1课时预习导航学案_第2页
2017-2018学年高中数学人教a版必修1学案:1.3函数的基本性质第1课时预习导航学案_第3页
资源描述:

《2017-2018学年高中数学人教a版必修1学案:1.3函数的基本性质第1课时预习导航学案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、2017-2018学年高中数学人教A版必修1学案1.3函数的基本性质预习导航课程目标学习脉络1.理解增函数和减函数的定义,明确定义中“任意”两字的重要性,以及图象的特征.2.知道函数单调性的含义,能够利用定义证明函数的单调性.3.能够利用定义或图象求函数的单调区间,能够利用函数的单调性解决有关问题.一、增函数和减函数增函数减函数定义一般地,设函数f(x)的定义域为I:如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1f(x2)那么就说

2、函数f(x)在区间D上是增函数.区间D称为函数f(x)的单调递增区间那么就说函数f(x)在区间D上是减函数.区间D称为函数f(x)的单调递减区间图象特征函数f(x)在区间D上的图象是上升的函数f(x)在区间D上的图象是下降的图示名师点拨(1)函数f(x)在区间D上是增函数,x1,x2∈D,且x1≠x2⇔(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0⇔>0.(2)函数f(x)在区间D上是减函数,x1,x2∈D,且x1≠x2⇔(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0⇔<0.自主思考1对于函数f(x),

3、若区间[a,b]上存在两个数x1,x2,且x1f(x2)成立,则能否说f(x)在[a,b]上是减函数?提示:不能.2017-2018学年高中数学人教A版必修1学案对于自变量的选取一定是任意的,而不能是特殊值,如函数y=x2,x∈[-1,1],-1,0∈[-1,1],显然-1<0,且f(-1)=1>0=f(0),但并不能由此就说函数y=x2在[-1,1]上是减函数.自主思考2已知函数f(x)在定义域[a,b]上是增函数,且f(x1)

4、数呢?提示:当f(x)是增函数时,x1,x2满足a≤x1

5、=在(-∞,0)和(0,+∞)上单调递减,却不能表述为函数y=在(-∞,0)∪(0,+∞)上单调递减.(4)函数的单调区间,在书写时,只要在端点处有定义,用开区间或闭区间都可以,但若在端点处没有定义,必须用开区间.(5)函数的单调性反映了函数值在某个区间上的变化趋势.例如,函数f(x)在区间D上是增(减)函数,则说明在区间D上,函数值随自变量的增大而增大(减少),图象是上升(下降)的.归纳总结基本初等函数的单调性如下表所示:函数条件单调递增区间单调递减区间正比例函数(y=kx,k≠0)与一次函数k>

6、0R无2017-2018学年高中数学人教A版必修1学案(y=kx+b,k≠0)k<0无R反比例函数k>0无(-∞,0)和(0,+∞)k<0无(-∞,0)和(0,+∞)二次函数(y=ax2+bx+c,a≠0)a>0a<0

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。