《充分条件、必要条件》教学设计

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网页资讯视频图片知道文库贴吧采购地图|百度首页登录加入VIP意见反馈下载客户端4/25/2019《充分条件、必要条件》教学设计-百度文库首页分类精品内容《充分申请认证条件与必要条机构合作件》教学设计频道专区会员中心一教学目标百度文库教育专区教学研究教学案例/设计1.知识与技能：⑴正确理解充分条件、必要条件和充要条件；⑵能正确判断充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件。2.过程与方法：通过对充分条件、必要条件和充要条件概念的理解及运用，培养学生分析、判断和归纳的逻辑思维能力。3.情感、态度和价值观：先由一段审判视频进行导课，给学生渗透知法、守法的法律意识。再通过主动探究、合作学习、感受探索的乐趣与成功的喜悦，从中体会数学的理性与严谨性。二、教学重点与难点重点：充分条件、必要条件和充要条件的定义。难点：⑴充分条件、必要条件和充要条件三个概念在论证中的正确运用；⑵“q的什么条件是p”转化为“p是q的什么条件”。三、教学方法与手段采用探究式教学方法。通过多媒体辅助教学，充分调动学生的参与课堂的主动性与积极性。四、教学基本流程创设情境，渗透法律意识，导入新课提出问题，引入充分条件、必要条件和充要条件的定义自主探究得出：判断p是q的什么条件的步骤运用理论，解决问题小结与布置作业https://wenku.baidu.com/view/d633465cfe00bed5b9f3f90f76c66137ef064f7f.html1/7

14/25/2019《充分条件、必要条件》教学设计-百度文库五.教学情境设计（一）创设情境，渗透法律意识1.教师借助多媒体播放一段关于“抢劫罪”的审判视频。2.师生活动教师提出问题：⑴同学们，看完这段视频，你们有何感想？⑵视频中审判长先陈述一系列的“理由依据”，才得出审判的结果，请问“理由依据”与“审判结果”之间有什么关系？学生经过思考回答老师提出的上述问题，问题⑴的回答主要围绕不要触犯法律方面。老师可以引导学生回答问题⑵，“理由依据”必须是充分的，“审判结果”才能让人信服，说明“理由依据”对于“审判结果”来说必须是充分的；若没有“审判结果”，则这一系列的“理由依据”毫无实际意义，说明“审判结果”对“理由依据”来说是必要的。3.设计意图问题⑴的提出是向学生渗透法律意识，让学生知法、守法，不要去触犯法律。问题⑵让学生理解“理由依据”与“审判结果”是充分必要的关系，从而引入新课《充分条件与必要条件》，既激起了学生的兴趣，又激发了学生的求知欲。（二）提出问题，引入充分条件、必要条件和充要条件的定义1.思考：判断下列命题的真假a2＞b2；（1）若a>b>0，则（2）若x＞5，则x＞10；（3）若ac>bc，则a>b；（4）若整数a是6的倍数，则整数a是2和3的倍数。设计意图：由判断命题的真假，引入充分条件和必要条件的定义。2. 定义⑴一般地，“若p，则q”为真命题，就是由p可以推出q，记作pÞq，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件。⑵一般地，“若p，则q”为假命题，记作Pq，并且说p不是q的充分条件，q不是p的必要条件。⑶若qÞp，就说q是p的充分条件，p是q的必要条件3.思考：如何判断p是q的什么条件呢？学生回答：要判断p是q的充分条件,只需求证pÞq；要判断p是q的必要条件，只需求证qÞp。https://wenku.baidu.com/view/d633465cfe00bed5b9f3f90f76c66137ef064f7f.html2/7

24/25/2019《充分条件、必要条件》教学设计-百度文库设计意图：既熟悉充分条件和必要条件的定义，又为下面的内容做好铺垫。4.请用“Þ，”填写上述思考1中的p，q逻辑推导关系。（学生作答）⑴pÞq , qp，就说p是q的充分不必要条件；⑵pq，qÞp，就说p是q的必要不充分条件；⑶pq , qp，就说p是q的既不充分也不必要条件；⑷p Þq,qÞp，就说p是q的充要条件。设计意图：⑴让学生判断命题“若p则q”及“若q则p”的真假；⑵学生用“Þ，”填空后给出充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件的定义。5.总结：判断p是q的什么条件的步骤：⑴认清条件和结论；⑵考察pÞq与qÞp的真假；⑶下结论。说明：当条件与结论是比较复杂的形式，则首先需要化简。若要判断命题“若p，则q”是一个假命题，只需举一个反例。下结论时要紧扣定义说明p是q的什么条件（三）运用理论，解决问题例1.判断下列各题中，p是q的什么条件2(1)P:x＞1,q:x＞1(2)P:(a-2)(a-3)=0,q:a=3a(3)P:a＜b,q:＜1(4)P:a＞b,q:a+c＞b+cb设计意图：教师引导学生一起思考、作答，在交流，思辨中得出正确答案。不仅可以熟悉“判断p是q的什么条件的步骤”，而且加深了对充分条件、必要条件的理解，达到突出重点、突破难点。练习1 1.请用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空(1)“|x-2|＜3”是“0＜x＜5”的条件(2)“a＝0”是函数y=In|x-a为偶函数的|条件https://wenku.baidu.com/view/d633465cfe00bed5b9f3f90f76c66137ef064f7f.html3/7

34/25/2019《充分条件、必要条件》教学设计-百度文库(3)“m,n为奇数”是“m+n为偶数”的条件(4)“A=B”是“sinA=sinB”的条件变式：在(4)的条件中加入在△ABC中，则结果变为？设计意图：⑴在例1的基础上巩固知识点；⑵对于变式，主要是为了考察知识点：正弦函数的图像。反映出学生的应变能力及数形结合的能力。例2（高考赏析）⑴对于实数a，b，c，“a＞b”是“ac²＞bc²”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件m1⑵一次函数y=-x+的图像同时经过第一、三、四象限的必要不充分条nn件是（）A．m＞1，n＜-1B.mn＜0C．m＞0,n＜0 D．m＜0,n＜0老师提问：上面的两个小题，请说明在形式上有什么区别？能否相互转化？经过老师的引导，学生回答：⑴的形式是：“p是q的什么条件”；⑵的形式是：“q的什么条件是p”。他们可以相互转化。总结：通常将“q的什么条件是p”转化为“p是q的什么条件”进行作答。设计意图：⑴让学生感受高考中考察充分条件与必要条件时的两种题型，并会等价转化解题；⑵体会在考察充分条件与必要条件时，必须联系高中阶段所学的知识点。练习2：r(1)若向量a=(x,3),xÎR，则“x＝4”是a=5的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件⑵一元二次方程ax²+2x+1=0(a¹0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（）A．a＜0 B.a＞0https://wenku.baidu.com/view/d633465cfe00bed5b9f3f90f76c66137ef064f7f.html4/7

44/25/2019《充分条件、必要条件》教学设计-百度文库C．a＜-1D. a＞1设计意图：巩固知识点，分清题干中的p，q；会将“q的什么条件是p”等价转化为“p是q的什么条件”。（四）小结与作业布置1.老师提问：同学们，今天这节课你学习到了什么？首先让学生回答，最后老师总结（ppt展示）⑴充分条件、必要条件、充要条件的概念；⑵理解充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件。⑶判断p是q的什么条件的步骤：①认清条件和结论（即p和q）；②考察pÞq与qÞp的真假（若需要证明是假命题，只需举一个反例）；③下结论。⑷常考的两种题型的相互转化：q的什么条件是p”Û“p是q的什么条件”。2.作业布置：课本P练习的第2题，习题A组的第3题12六、板书设计§1.2充分条件与必要条件一、充分条件与必要条件的定义二、⑴一般地，“若p，则q”为真命题，就是由p⑴pÞq,qp，就说p是q的充分不必可以推出q，记作pÞq，并且说p是q的要条件；充分条件，q是p的必要条件。⑵pq，qÞp，就说p是q的必要不⑵一般地，“若p，则q”为假命题，记作Pq，充分条件；并且说p不是q的充分条件，q不是p的必⑶pq,qp，就说p是q的既不充分要条件。也不必要条件；⑶若qÞp，就说q是p的充分条件，p⑷p Þq,qÞp，就说p是q的充要条件。是q的必要条件。https://wenku.baidu.com/view/d633465cfe00bed5b9f3f90f76c66137ef064f7f.html5/7

54/25/2019《充分条件、必要条件》教学设计-百度文库七、教学反思本节课首先播放一段关于“审判抢劫罪”的视频，引入“充分”与“必要”两个概念，不仅能自然地过渡到本节课的教学内容，而且能给学生渗透知法、守法的法律意识（这是本节课的第一个亮点）。这样的情景引入，能唤起了学生主动参与的兴趣。通过对问题的设置，层层递进，引导学生探究式学习的开展，让学生积极参与到教学过程中来，让学生能正确判断充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件。在例题讲解环节，考察了学生能灵活应用高中所学的知识正确判断命题真假的能力，从而能判断出p是q的什么条件。特别在高考赏析环节，学生不仅能感受高考的题型，并且能掌握“q的什么条件是p”Û“p是q的什么条件”（这是本节课的第二个亮点）。在整个教学过程中，既体现了新课程学生自主、合作探究的新理念，也符合了我校激情课堂的要求，实现了教学目标。在整个教学环节，开始学生都能积极参与进来，气氛很好，但在讲解例2的过程中，由于留给学生思考的时间不够充足，导致学生的表现力欠佳。应该在做练习1时，采用马上让学会口答的形式，不仅锻炼了学生的思维的敏捷度，并且还能节约出一些时间，会使得后面的教学效果更好。注：教学设计取材于人教A版选修2—1第一章1.2充分条件与必要条件https://wenku.baidu.com/view/d633465cfe00bed5b9f3f90f76c66137ef064f7f.html6/7

64/25/2019《充分条件、必要条件》教学设计-百度文库https://wenku.baidu.com/view/d633465cfe00bed5b9f3f90f76c66137ef064f7f.html7/7