充分条件与必要条件教学设计

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1、4L2充分条件与必要条件教学目标1.知识与技能：正确理解充分条件、必要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件的概念；会判断命题的充分条件、必要条件.进一步会判断充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件。2.过程与方法：充分感受和体会将实际问题抽象为数学概念的过程和思想，培养学生现问题的能力，通过对充分条件、必要条件的判定，提高分析问题、解决问题的能力；学会观察，敢于归纳，关于建构；充分培养学生的发散思维能力，挖掘学生的创新思维能力。3.情感、态度与价值观通过“P二”〃与〃qnp〃的判断，感受对立，统一的思想，培养辩证唯物主义观；通过学习本节课体验成功的愉悦，激发学习的兴趣；通过

2、探究学习培养学生勇于探索、敢于创新的个性品质。教学重点与难点1.重点：充分条件、必要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件的概念.（解决办法：对这三个概念分别先从实际问题引起概念，再详细讲述概念，最后再应用概念进行论证.）2.难点：判断命题的充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件。4.关键：分清命题的条件和结论，看是条件能推出结论还是结论能推出条件。教学方法及教学准备1.学习充分条件、必要条件和充要条件知识，要注意与前面有关逻辑初步知识内容相联系，充要条件中的P、q与四种命题中的P、q要求是一样的，它们可以是简单命题，也可以是不能判断真假的语句，也可以是含有逻辑联结词或“若d

3、则b”形式的复合命题。2.山于这节课概念性、理论性较强，一般的教学使学生感到枯燥乏味，为此，激发学生的学习兴趣是关键，教学中应始终注意以学生为主，让学生在自我思考，相互交流中去给概念、“下定义”,去体会概念的本质属性。3.教材中对“充分条件”、“必要条件”的定义没作过多的解释说明，为了能让学主能理解定义的合理性，在教学过程中教师可以具体的、简单的命题的条件与结论之间的关系来讲解“充分条件”的概念，从互为逆否命题的等价性来了解“必要条件”的概念。4.教学用具：多媒体教学过程：一、复习回顾1、四种命题的形式与关系2、试写出命题“若Q1,则工＞1”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断真假.二.

4、创设情境，新课引入1、P：b是d(男性)的父亲q：d是b的儿子2、p:外面下雨q:出门带雨伞4那么，p与q在数学中是什么样的关系呢？今天我们就来学习这个有意义的课题一充分条件与必要条件.三、师生互动，新课讲解问题L前面讨论了“若P则q”形式的命题的真假判断，请同学们判断下列命题的真假，并说明条件和结论有什么关系？22(1).P：xHy;q:Hy(2).p:x>O;q:x->°.⑶.p：三角形的三个角相等；q：三角形的三条边相等。(4).p：两个三角形全等；q：两个三角形的面积相等。推断符号〃的含义“若P则q"为真，是指由P经过推理可以得出q,也就是说，如果P成立，那么Q一定成立，记作P

5、=>q,或者q〈二P；如果由P推不出q,命题为假，记作p'q.简单地说，“若P则q”为真，记作P三4(或9三P)；“若P则Q”为假，记作'sL-命题(2)、(3)(4)为真，是由p经过推理可以得出Q,即如果p成立，那么q一定成立，此时可记作'bnq"，命题⑴为假，是由p经过推理得不出q,即如果p成立，推不出q成立，此时可记作“p说明：“P、q”表示“若P则q”为真，可以解释为：如果具备了条件E就是以保证q成立，即表示“P蕴含Q”，理解为“P”为“q”的子集。1什么是充分条件？什么是必要条件？一般地，如果已知必7Q,那么就说：P是q的充分条件：q是P的必要条件；如果已知37Q,且q如，那

6、么就说：P是q的充分且必要条件，简记充要条件；如果己知抄那么就说：P不是q的充分条件；q不是P的必要条件；回答上述命题⑴⑵⑶⑷中的条件关系.由上述命题的充分条件、必要条件的判断过程，可确定命题按条件和结论的充分性、必要性可分为四类：〃充分而不必要条件〃、〃必要而不充分条件〃、“充要条件〃、“既不充分也不必要条件〃例1指出下列各组命题中，P是q的什么条件(在“充分而不必要条件〃、〃必要而不充分条件〃、〃充要条件〃、〃既不充分也不必要〃中选出一种)？(1)p：(x-2)(x-3)=0；q：x-2=0.(2)p：同位角相等；q：两直线平行.(3)p：x=3；q:X~=9(4)p：四边形的对角

7、线相等；q：四边形是平行四边形。(学生板演讲街，教师点评)例2•指出命题中p是q的什么条件？P:xJ23q:xH3解：（学生板演讲街，教师点评）2.充分条件与必要条件的判断方法：4（1）直接利用定义判断：即“若pdq成立，则p是q的充分条件，q是p的必要条件”.（条件与结论是相对的）（2）利用等价命题关系判断：“P二q”的等价命题是“。即“粘qd-ip成立，则p是q的充分条件，q是P的必要条件”。2.用隼合的思想理解充分与必要条件给定两个条件P