《充分条件、必要条件》教学设计

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1、《充分条件与必要条件》教学设计一.教学目标1.知识与技能：⑴正确理解充分条件、必要条件和充要条件；⑵能正确判断充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件。2.过程与方法：通过对充分条件、必要条件和充要条件概念的理解及运用，培养学生分析、判断和归纳的逻辑思维能力。3.情感、态度和价值观：先由一段审判视频进行导课，给学生渗透知法、守法的法律意识。再通过主动探究、合作学习、感受探索的乐趣与成功的喜悦，从中体会数学的理性与严谨性。二、教学重点与难点重点：充分条件、必要条件和充要条件的定义。难点：⑴充分条件、必要条件和充要条件三个概念在论证中的正确运用；⑵“q的

2、什么条件是p”转化为“p是q的什么条件”。三、教学方法与手段采用探究式教学方法。通过多媒体辅助教学，充分调动学生的参与课堂的主动性与积极性。四、教学基本流程运用理论，解决问题小结与布置作业创设情境，渗透法律意识，导入新课提出问题，引入充分条件、必要条件和充要条件的定义定义自主探究得出：判断p是q的什么条件的步骤五.教学情境设计（一）创设情境，渗透法律意识1.教师借助多媒体播放一段关于“抢劫罪”的审判视频。2.师生活动教师提出问题：⑴同学们，看完这段视频，你们有何感想？⑵视频中审判长先陈述一系列的“理由依据”，才得出审判的结果，请问“理由依据”与“审判结果”之间有什么关系？

3、学生经过思考回答老师提出的上述问题，问题⑴的回答主要围绕不要触犯法律方面。老师可以引导学生回答问题⑵，“理由依据”必须是充分的，“审判结果”才能让人信服，说明“理由依据”对于“审判结果”来说必须是充分的；若没有“审判结果”，则这一系列的“理由依据”毫无实际意义，说明“审判结果”对“理由依据”来说是必要的。3.设计意图问题⑴的提出是向学生渗透法律意识，让学生知法、守法，不要去触犯法律。问题⑵让学生理解“理由依据”与“审判结果”是充分必要的关系，从而引入新课《充分条件与必要条件》，既激起了学生的兴趣，又激发了学生的求知欲。（二）提出问题，引入充分条件、必要条件和充要条件的定义

4、1.思考：判断下列命题的真假（1）若a>b>0，则；（2）若x＞5，则x＞10；（3）若ac>bc，则a>b；（4）若整数a是6的倍数，则整数a是2和3的倍数。设计意图：由判断命题的真假，引入充分条件和必要条件的定义。2.定义⑴一般地，“若p，则q”为真命题，就是由p可以推出q，记作，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件。⑵一般地，“若p，则q”为假命题，记作Pq，并且说p不是q的充分条件，q不是p的必要条件。⑶若，就说q是p的充分条件，p是q的必要条件3.思考：如何判断p是q的什么条件呢？学生回答：要判断p是q的充分条件,只需求证；要判断p是q的必要条件，只需求证。

5、设计意图：既熟悉充分条件和必要条件的定义，又为下面的内容做好铺垫。4.请用“，”填写上述思考1中的p，q逻辑推导关系。（学生作答）⑴pq,qp，就说p是q的充分不必要条件；⑵pq，qp，就说p是q的必要不充分条件；⑶pq,qp，就说p是q的既不充分也不必要条件；⑷pq,qp，就说p是q的充要条件。设计意图：⑴让学生判断命题“若p则q”及“若q则p”的真假；⑵学生用“，”填空后给出充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件的定义。5.总结：判断p是q的什么条件的步骤：⑴认清条件和结论；⑵考察与的真假；⑶下结论。说明：当条件与结论是比较复杂的形式，则首先需

6、要化简。若要判断命题“若p，则q”是一个假命题，只需举一个反例。下结论时要紧扣定义说明p是q的什么条件（三）运用理论，解决问题例1.判断下列各题中，p是q的什么条件设计意图：教师引导学生一起思考、作答，在交流，思辨中得出正确答案。不仅可以熟悉“判断p是q的什么条件的步骤”，而且加深了对充分条件、必要条件的理解，达到突出重点、突破难点。练习11.请用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空(1)“

7、x-2

8、＜3”是“0＜x＜5”的条件(2)“a＝0”是函数y=In

9、x-a

10、为偶函数的条件(3)“m,n为奇数”是“m+n为偶数”的条件(4)“A=B”

11、是“sinA=sinB”的条件变式：在(4)的条件中加入在△ABC中，则结果变为？设计意图：⑴在例1的基础上巩固知识点；⑵对于变式，主要是为了考察知识点：正弦函数的图像。反映出学生的应变能力及数形结合的能力。例2（高考赏析）⑴对于实数a，b，c，“a＞b”是“ac²＞bc²”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件⑵一次函数的图像同时经过第一、三、四象限的必要不充分条件是（）A．m＞1，n＜-1B.mn＜0C．m＞0,n＜0D．m＜0,n＜0老师提问：上面的两个小题，请说明在形式上有什