数学（文科）

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1、2017-2018学年第二学期宣二、郎中、广中三校期中联考文科数学答案解析第1题答案B第1题解析∵，，，又∵，∴，∵，则，∴.故选B.第2题答案D第2题解析根据圆柱的结构特征及定义可知D正确．A、B、C分析如下：A．直角三角形绕其一边所在直线旋转分三种情况．如图．以BC为旋转轴，得到的是以BC为高，AC为底面半径的圆锥；以AC为旋转轴，得到的是以AC为高，BC为底面半径的圆锥；以AB为旋转轴，得到的是以斜边AB上的高为底面半径的两个共底面的圆锥组合体．B．长方形绕一条直线旋转分两种情况：这条直线若是长方形的边所在的直线，则旋转一周所形成的几何体是圆柱；

2、这条直线若不是长方形的边所在的直线，则旋转一周所形成的几何体不是圆柱，而是另外的几何体．C．直角梯形绕其一边所在直线旋转分四种情况，如图，以AD为旋转轴，旋转一周所得到的几何体是圆台；以CD为旋转轴，旋转一周所得到的几何体整体是圆柱，上部分挖去一个倒置圆锥的组合体；以AB为旋转轴，旋转一周所得到的几何体上部分是圆柱，下部分是倒置圆锥的组合体；以BC为旋转轴，旋转一周所得到的几何体上部分是挖去一个倒置圆锥的圆台，下部分为补上一个倒置圆锥的组合体．第3题答案C第3题解析由题意，得解得，∴．故答案选.第4题答案B第4题解析是公差为正数的等差数列，由得：，，，

3、，．第5题答案D第5题解析，，．由，得，．第6题答案C第6题解析∵∴，∴第7题答案C第7题解析∵,∴可以为负值；∵，当时，则不成立，等号不能取到；∵，当时，，满足题意；∵，当时，不满足题意.综上可知，故选C.第8题答案C第8题解析∵,,,∴,∴,或，∴.当时，；当时，.故选C.第9题答案D第9题解析．第10题答案A第10题解析如图所示：设山高为，塔高为为，且为矩形，由题意得，，∴，，∴，∴，.故选A.第11题答案B第11题解析结合下图可知三角形有两解．第12题答案D第12题解析，易证符合公式第13题答案④第13题解析根据棱柱、棱锥的几何特征去作图判断可

4、得④正确．第14题答案①第14题解析∵，∴，，，，；而当时，不成立．第15题答案第15题解析由题意：，而，，解得．．第16题答案第16题解析由题意得∴∴∴．第17题答案第17题解析设。①当时，，显然成立。------------3分②当时，则。-----------7分③当时，显然不等式不恒成立。由①②③知。-----------10分第18题答案（1）；（2）第18题解析（1）∵，∴，----------4分又∵，∴.--------------6分（2）∵，∴，又∵，∴.---------------12分第19题答案（1）；（2）.第19题解析（

5、1）∵，∴，----------4分∵，，∴；----------------6分（2）∵，-------------8分∴，∵，∴.---------------------12分第20题答案(1)略；(2)第20题解析(1)证明：设，则，----------4分又，所以数列是首项为，公比为的等比数列．--------------6分(2)由(1)可知，即．-----------8分所以数列的前项和．---------------12分第21题答案（1)、；（2）第21题解析（1)∵数列是等差数列，且，．∴，∴，，∴；----------3分又点在直

6、线上，∴，∴，∴，，又，∴；------------6分（2）由，得.∴①②----------8分由①②得：，∴，∴.---------------12分第22题答案(1)速度为（海里/时）；(2)会第22题解析(1)依题意，有∴∴速度为（海里/时）--------------5分(2)会作的延长线交于点，并过点作直线的垂线交于点--------------8分∴∴∴,所以该船不改变航行方向继续行驶会进入危险水域。-----------------12分