数学（文科）试题

《数学（文科）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、数学（文科）试题选择题部分（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设（A）（B）（C）（D）（2）已知函数（A）0（B）1（C）2（D）3（3）设为虚数单位，则（A）（B）（C）（D）（4）某程度框图如图所示，若输出的，则判断框内为（A）（B）（C）（D）（5）设为等比数列的前n项和，（A）－11（B）－8（C）5（D）11（6）设则“xsin2x<1”是“xsinx<1”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（7）若实数x、y满足不等式组则x+y的最大

2、值为（A）9（B）（C）1（D）（8）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（A）（B）（C）（D）（9）已知x是函数的一个零点，若，则（A）（B）第7页共7页（C）（D）（9）已知x是函数f(x)=22+的一个零点.若x1∈(1,x0)，x2∈(x0，+)，则(A)f(x2)＜0，f(x2)＜0(B)f(x1)＜0，f(x2)＞0（C）f(x1)＞0，f(x2)＜0（D）f(x1)＞0，f(x2)＞0（10）设O为坐标原点，F1，F2是双曲线－＝１（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠F1PF2=60°，=a，则该双曲线的渐近线方程为（A）x±

3、y=0（B）x±y=0(C)x±y=0(D)x±y=0非选择题部分（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。（11）在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是　　　　　，　　　　.（12）函数f(x)=sin2(2x－)的最小正周期是　　　　　.（13）已知平面向量α，β，＝1,=2，α⊥（α－2β），则的值是　　　.（14）在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么位于表中的第n行第n+1列的数是　　　　　　　　　　.（15）若正实数x,y满足2x+y+6=xy，则xy的最小值是　　　　　　　.（16）某商家一月份至五月份累计销售额达3860万

4、元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六份递增x%,八月份销售额比七月份递增x％,九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等.若一月至十月份销售总额至少达7000万元，则x的最小值是　　　　.（17）在平行四边形ABCD中，O是AC与BD的交点，P，Q，M，N分别是线段OA、OB、OC、OD的中点.在A，P，M，C中任取一点记为E，在B，Q，N，D第7页共7页中任取一点记为F.设G为满足向量的点，则在上述的点G组成的集合中的点，落在平行四边形ABCD外（不含边界）的概率为　　　　　　　　.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（18）（本

5、题满分13分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足S＝（a2＋b2－c2）.（Ⅰ）求角C的大小;（Ⅱ）求sinA＋sinB的最大值.（19）（本题满分14分）设a1，d为实数，首项为a1，z差为d的等差数{an}的前n项和为Sn，满足S2S6＋15＝0.（Ⅰ）若S5＝S.求Sn及a1;（Ⅱ）求d的取值范围.（20）（本题满分14分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2BC，∠ABC＝120°，E为线段AB的中线，将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE，使平面A′DE⊥平面BCD，F为线段A′C的中点.（Ⅰ）求证：BF∥平面A′DE;（Ⅱ）设M为

6、线段DE的中点，求直线FM与平面A′DE所成角的余弦值.（21）（本题满分15分）已知函数f（x）＝（－a）（a－b）（a，b∈R，a

7、B分别作抛物线C的准线的垂直，垂足为A1，B1，△AA1F，△BB1F的重心分别为G，H.求证：对任意非零实数m，抛物线C的准线与x轴的交点在以线段GH为直径的圆外.数学（文科）试题参考答案一、选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题5分，满分50分。（1）D（2）B（3）C（4）A（5）A（6）B（7）A（8）B（9）B（10）D二、填空题：本题考查基本知识和基本运算。每小题4分，满分28分。（11）45，46（12）(13)第7页共7页（