数学（文科）答案

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1、高三数学期中练习(文科)参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）（1）B（2）C（3）A（4）D（5）C（6）B（7）B（8）A（9）D（10）D（11）C（12）A二、填空题（每小题4分，共16分）（13）9（14）2（15）10（16）②三、解答题（17）本小题满分12分解：（Ⅰ）4分6分（或）8分（Ⅱ）当时，为偶函数。12分{x＞0，x＞2-{x-1＞0，a（x-2）+1＞0（18）本小题满分12分解：原不等式成立的必要条件是2分{x＞2-（x-1）2＞a（x-2）+1由a＞2且（2-）-1=1-＞

2、0，故x＞2-4分原不等式等价于6分{x＞2-（x-a）（x-2）＞08分{x＞2-x＜2或x＞a而a＞2，故10分∴　2-＜x＜2或x＞a。∴　不等式的解集是{x

3、2-＜x＜2或x＞a}12分（19）本小题满分12分解：（Ⅰ）连结AB，BD交于O，连结PO。∵P—ABCD为正四棱锥，∴PO⊥底面ABCD。3作PM⊥AD于M，连结OM，∴OM⊥AD∴∠PMO为侧面PAD与底面ABCD所成二面角的平面角。（2分）∵PO⊥底面ABCD，∴∠PAO为PA与底面ABCD所成的角。（3分）∴tg∠PAO=。设AB=a

4、，∴AO=，MO=。∴PO=∴tg∠PMO=（5分）∴∠PMO=60O，即侧面PAD与底面ABCD所成二面角为60O。（6分）（Ⅱ）连结EO，∵E为PB的中点，O为BD的中点，∴EO∥PD。∴∠AEO为异面直线AE与PD所成角。（8分）在Rt△PAO中，AO=，PO=，∴PA=。（9分）∴EO=PD=。由AO⊥截面PDB，可知AO⊥EO。在Rt△AOE中tg∠AEO=即异面直线AE与PD所成角的正切值是（12分）（20）本小题满分12分解：（Ⅰ）（4分）（Ⅱ）设y=h（x）图象上一点P（x，y），点P关于y

5、=1的对称点为Q（x，2-y），（6分）由点Q在y=g（x）的图象上，∴（9分）于是，即（12分）（21）本小题满分12分解：（Ⅰ）双曲线中心（1，0），半焦距c=1，（1分）3设所求双曲线的方程为{点P（）在双曲线上，{解方程组，可得即所求双曲线的方程为（7分）{消（x-1）2，得y2=（1-a2）2（10分）（22）本小题满分14分解：设n=i时，x，y，z的值分别为xi，yi，zi。依题意，x0=1，xn=xn-1+2。{xn}是等差数列，且xn=2n+1。（2分）y0=1，yn=2yn-1。{yn}

6、是等比数列，且yn=2n。（4分）z0=0，zn=zn-1+xnyn。（5分）zn=x1y1+x2y2+…+xnyn=3·2-+5·22+7·23+…+（2n+1）·2n2zn=3·22+5·23+7·24+…+（2n-1）·2n+（2n+1）·2n+1以上两式相减，得zn=-3·2-2·22-2·23-…-2·2n+（2n+1）·2n+1=-2n+2+2+（2n+1）·2n+1=（2n-1）·2n+1+2{依题意，程序终止时：zn＞7000，zn-1≤7000，　　2（n-1）2n+1+2＞7000即　　

7、　　　　　　　　可求得n=8，z=7682　　（2n-3）2n+2≤7000说明：其它正确解法按相应步骤给分。3