文科数学材料

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1、（文科）数学(-)集合与常用逻辑用语1.集合运算是考查的重点，常与不等式求解相结合.例如：设全集U=RyA={x-^<0}9B={xx<-},则图屮阴影部分表示的集合为x~t~3)A.{xIx>0}C.{xI-3?为实数，且兀+y=l}，则AcB的元素个数为()A.3B.2C.1D.03.函数的定义域、值域也常与集合运算结合在一起考査.例如：已知集合>4={xg/?Iy=Jx2+2x-3},S

2、={)?Iy=exR}贝ijAIB=)A.0B.{xx<>1}C.{兀丨尢W-3或兀>0}D.{xx>1}4.充要条件的判定常与直线中的平行、垂直关系一并考查.例如：“a=1”是“直线dx+(2—d)y=0与兀一ay=l互相垂直”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件定5.充要条件的考査常与取值范围和充分必要条件的另一表述形式联系.例如：“1兀-11<2”成立的一个充分不必要条件是()A.“一1<兀<3”B.“0vx<3”C.“一3<兀<1”D.“一2<兀<3”1.全称命题与特称命题的否定是高考常见题型之一.例如：已知命题p：Vxe/?,x2-x

3、+6i>0,若「卩为真命题，则实数d的収值范围A.1B•ci>—C.a<-D・av—4则((二)函数1.掌握指.对数函数的图象及性质.例如：设a=logj2,b=log23,3A.a

4、(—，一)B・[—,—)C.(—,—)D.[—,—)333323234.重视分段函数的考查，掌握常见的各种类型，掌握简单的指、对数不等式的解法.〔2严x<2例如：设f(x)='、,贝怀等式/(%)>/⑴的解集为()

5、^log3(x--l),x>2A.(1,2)11(3,+oo)B.(VI5,+oo)C・(l,2)U(V10,+oo)D・(1,2)5.理解函数的零点、方程的解、函数图象的交点之间的关系，掌握它们之间的相互转化.(11例如：若％是方程一=0的解，则兀°属于区间()12丿212111A.(了1)B.(㊁，耳C.(亍2)D.(0,亍)6.理解几种函数的关系与性质，关注常见易错点.

6、例如：有以下五个结论：①函数y=2'的反函数是y=log2x；②定义在R上的函数y=/(x)的值域为[1,2],则函数y=/(2x+l)的值域也是[1，2]；③若幕函数/(X)的图象经过点(£,*)，则于⑴在(0,+8)单调递增；④若函数f(x)=ax2+2x+在(1,+8)单调递增,则实数aw(0,+oo)；⑤函数y=-在其定义域上是减函数.其中正确的序号是•(二)函数与导数1.重视导数的几何意义及其应用.例如：函数/(x)=+bx+c在x=1处的切线为4x-y-=0,则b=2.关注利用导数研究函数的大致图象.例如:函数f(x)=x-丄兀$的图象大致是()23.函数求导时对常量与

7、变量的辨识与理解，同时注意三角函数的求导.例如：/(%)=/'(—)sinx+(2-V2)x+cosa,则/r(—)=.434.注意“变元”思想的应用，区别“含参不等式恒成立”与“含参不等式有解”的不同.掌握“多元变量含参不等式恒成立求参数取值范围”问题的求解方法.例如：已知函数/(x)=x2一饥一4・(1)若Vre[-3,3],f(x)<0恒成立，则实数x的取值范围是:(2)若3re[-3,3],使得/(%)<0成立，则实数x的取值范围是.5.带对数的函数，用导数的方法解决：切线问题，单调区间问题，极值最值问题，注意参数的分类讨论及等价转换思想的应用.InY例如：已=ax-x,xg(

8、0,e],g(x)=,其中幺是自然常数,aeR.x(I)若/•⑴的图象在点(2J⑵)处的切线与直线2x+y-l=0垂直，求a的值,并讨论/(兀)的单调性・极值;(II)在(I)的条件下，是否存在直线y=m,使得/(x)与g(兀)的图象分别位于直线的两侧，若存在，求出加的収值范围；若不存在，说明理由.(III)已知于⑴的最小值为3,求实数d的值.1.几种常见函数的导数，用导数的方法证明不等式，曲线交点个数问题的研究.例如：