2011级文科数学自主学习材料.docx

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1、2011级文科数学自主学习材料1.(2007安徽文)椭圆的离心率为（）（A）（B）（C）（D）2.(2008上海文)设是椭圆上的点．若是椭圆的两个焦点，则等于（）A．4B．5C．8D．103．（2005广东）若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=（）A．B．C．D．4．（2006全国Ⅱ卷文、理）已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（）（A）2（B）6（C）4（D）125．（2003北京文）如图，直线过椭圆的左焦点F1和

2、一个顶点B，该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．6．2.动点P到两个定点（-4，0）.（4，0）的距离之和为8，则P点的轨迹为（）A.椭圆B.线段C.直线D.不能确定7．（2004福建文、理）已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（）（A）（B）（C）（D）8．若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（）A．（0，+∞）B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）9.(2008江西文、理

3、)已知是椭圆的两个焦点．满足·＝0的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）A．(0，1)B．(0，]C．(0，)D．[，1)10．“m>n>0”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的（）A．充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件11.已知椭圆的两个焦点三角形是（）A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等边三角形12.k为何值时，直线y=kx+2和椭圆相交（）A．B．C．D．二、填空题：13.（2009北京文）椭圆的焦点为，点P在椭圆上，若，则；的大小为.14.

4、(2008海南、宁夏文)过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A.B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为______________15.2008浙江文、理）已知F1、F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点。若

5、F2A

6、+

7、F2B

8、=12，则

9、AB

10、=。16.（2009广东卷理）巳知椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为，且上一点到的两个焦点的距离之和为12，则椭圆的方程为．三、解答题：17．．已知椭圆的焦点是,Ｐ为椭圆上一点，且是和的等差中项.(1)求椭圆的方程；(2)

11、判断与椭圆的位置关系 18.（1）△ABC的两个顶点坐标分别是B(0，6)和C(0，-6)，另两边AB、AC的斜率的乘积是-，求顶点A的轨迹方程.（2）已知三角形的两顶点为，它的周长为,求顶点轨迹方程．19.已知椭圆及直线．（1）当为何值时，直线与椭圆有公共点？（2）若直线被椭圆截得的弦长为，求直线的方程．20.已知椭圆的左右焦点分别为F1,F2，若过点P（0，-2）及F1的直线交椭圆于A,B两点，求⊿ABF2的面积21.已知椭圆，求过点A（2，1）且以A为中点的椭圆的弦所在的直线方程及弦长。22

12、.（07四川）设、分别是椭圆的左、右焦点.（Ⅰ）若是该椭圆上的一个动点，求∣∣·∣∣的最大值（Ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.