七年级下册《轴对称与旋转》小结与复习学案湘教版

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1、精品文档七年级下册《轴对称与旋转》小结与复习学案湘教版七年级下册《轴对称与旋转》小结与复习学案湘教版知识梳理1.轴对称、轴对称图形的概念⑴如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够______,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的________.⑵把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能与另一个图形重合,那么就说这两个图形_________，这条直线叫做_______，折叠后重合的点是对应点，叫做________.2.轴对称变换(1)由一个平面图形可以得到它关于一条直线l_________的图形，这个图形与原图形的_______完全相同.(2)点P(x,

2、y)关于x轴对称的点的坐标为________；点P(x,y)关于y轴对称的点的坐标为_______.3．旋转：在平面内，将一个图形绕着一个沿着转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．这个定点为，转动的角度为．图形的旋转有三个基本要素：、和．图形的旋转是由旋转中心和旋转角所决定的．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创7/7精品文档4．旋转的性质：（1）旋转变化前后对应线段、对应角分别，图形的大小、形状．（2）旋转过程中，图形上每一点都绕旋转中心沿相同的方向旋转相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离都．

3、5．旋转作图：旋转作图的关键在“转线”，即找出各个关键点的对应点，“转线”的实质就是“转化”，将旋转作图问题转化为线段的旋转作图问题．旋转作图的一般步骤：（1）连点：将原图中的一个与连接；（2）转线：将关键点与旋转中心所连的线段绕旋转中心按指定的方向旋转一个，得到这个关键的对应点；（3）连接：按原图的连接方式，连接各关键点的对应点．考点呈现考点1轴对称图形的识别例1（2012年广东梅州）下列图形中是轴对称图形的是（）ABcD解析:根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后得解.应选c．点评:本题考查轴对称图形的概念，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形的两部分沿对

4、称轴折叠后是否重合．考点2作轴对称图形2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创7/7精品文档例2（2012年山东潍坊）甲、乙两位同学用围棋子做游戏．如图2所示，现轮到黑棋下子，黑棋下子后白棋再下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形．则下列下子方法不正确的是（）．[说明：棋子的位置用数对表示，如A点在（6，3）]A．B．黑（4，7）；白（6，2）c．黑（2，7）；白（5，3）D．黑（3，7）；白（2，6）分析：分别选项所说的黑、白棋子放入图形，再由轴对称的定义进行判断即可得出答案．解：A若放入黑（3，7）白（5，3），

5、则此时黑棋是轴对称图形，白也是轴对称图形；B若放入黑（4，7）白（6，2），则此时黑棋是轴对称图形，白也是轴对称图形；c若放入黑（2，7）白（5，3），则此时黑棋不是轴对称图形，白是轴对称图形；D若放入黑（3，7）白，则此时黑棋是轴对称图形，白也是轴对称图形故选c．分析：由图3-①，3-②来看，图3-②是由图3-①绕着中心顺时针旋转得到的，图3-④是图3-②顺时针旋转得到的，由于本题按图3-①到图3-②的规律分布，因此图3-③是由图3-②顺时针旋转得到的．解：旋转后如图⑤．图4说明：注意细心观察图形的变化规律.例4（2011嘉兴）如图，点AB，c，D，o都在方格纸

6、的格点上，若△coD是由△2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创7/7精品文档AoB绕点o按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）A.30°B.45°c.90°D.135°分析对应点与旋转中心的连线的夹角就是旋转角，∠BoD和∠Aoc都是旋转角解：由图可知，oB、oD是对应边，∠BoD是旋转角，所以旋转角∠BoD90°.故应选c.说明：求解本题的关键是根据题意，确定旋转中心旋转方向旋转角（2011黑龙江黑河）如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形.（1）将△ABc向右平移3个单位长度，画出平移后的△A1B1c1.（2）将△ABc绕点o

7、旋转180°，画出旋转后的△A2B2c2.（3）画出一条直线将△Ac1A2的面积分成相等的两部分.步骤进行作图将△ABc向右平移3个单位长△A1B1c1，如图6所示.（2）将△ABc绕点o旋转180°后A2，B2，c2，连接得到△A2B2c2，如图6所示.（3）因为点o是AA2的中点，而三角形一边上的中线平分三角形的面积，于是可过点o，c1作直线oc1，如图6所示.说明：本题考查了图形的平移旋转和等分三角形的面积，根据已知正确2011年温州市）分析：考虑到①，②，③2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创7/7精品文档的三块板分别是等腰直角三角形

8、、正方形和