《轴对称与旋转》学案

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1、第5章轴对称图形课时1轴反射与轴对称图形一、自学导航1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相，那么这个图形叫做。这条直线叫做它的。2.如果一个图形关于一条直线做，能够与另一个图形，那么就说这两个图形关于这条直线，也称这两个图形。这条直线也叫做，互相重合的两个点，其中一点叫作另一个点关于这条直线的。Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3.轴反射不改变。二、问题探究问题一：了解轴对称和轴对称图形的概念，判断轴对称图形。例1.如图所示的标志中，是轴对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个例2.下列图形中是轴对称图形的为（）Ａ　　　Ｂ　　　Ｃ　　　Ｄ问题二：根据轴对称的知识补充或设计图

2、案等操作。例3.已知：在下面两个方格中有△ABC．MCBACBA操作：（1）（左图）平移△ABC，使点Ａ移到点M处．（2）（右图）作△ABC的轴对称图形△DEF，以图中虚线为对称轴．三、综合运用：1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）ABCD2.在下列四个图案中，属于轴对称图形的有（）个A.1B.2C.3D.43.在下列图案中，有且只有三条对称轴的是()4.仔细观察下图中的图案，并按规则在横线上画出合适的图形．5.下列轴对称图形中，对称轴条数最少的图形是（）A.等边三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形6.如图，△ABC和△A′B′C′关于直线m对称.（1）结合图形指出对称点.（2）连接

3、A、A′，直线m与线段AA′有什么关系？（3）延长线段AC与A′C′，它们的交点与直线m有怎样的关系？其它对应线段（或其延长线）的交点呢？你发现了什么规律，请叙述出来与同伴交流。课时2线段的垂直平分线一、自学导航1．定义：我们把的直线，叫做这条线段的垂直平分线。2.线段垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点。3.逆定理：的点在线段的垂直平分线上。4.三角形三边垂直平分线定理：三角形三边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离。5.用尺规作线段的垂直平分线（设线段AB，图略），作法如下：⑴分别以点A和点B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于C、D两点；⑵作直线CD，则直线CD即为线

4、段AB的垂直平分线。二、问题探究问题一：线段的垂直平分线性质定理与逆定理的应用。【解析】：利用线段的垂直平分线的性质定理与逆定理，将未知线段转化为已知线段。例1.如图，已知AB＝AC＝10，DE垂直平分AC，三角形BCD的周长为18，求BC的长。ABEDC问题二：利用线段垂直平分线作图。例2.如图，某市在滨河路旁修建了一个奶站，向A、B两个小区提供牛奶，奶站建在何处，才能使奶站到两个居民小区A、B的距离相等。不要写做法，但要简单写出理由。A小区B小区滨河路三、综合运用：1.关于线段的垂直平分线有下列说法：①一条线段的垂直平分线的垂足，也是这个线段的中点；②线段的垂直平分线是一条直线；③一条线段

5、的垂直平分线是这条线段的唯一对称轴；④到线段两端点距离相等的点有无数个，它们都在线段的垂直平分线上。其中正确的答案有（）个：A.1B.2C.3D.42.点P是△ABC中边AB的垂直平分线上的点，则一定有（）A.PA＝PBB.PA＝PCC.PB＝PCD.点P到∠ACB的两边的距离相等3.如图，在△ABC中，，BC边上的垂直平分线DE交BC、BA分别于点D、E，则△AEC的周长等于（）A.B.C.D.4.作图题：把线段AB四等分。AB5.如图，∠A＝90°，E为BC上一点，A点和E点关于BD对称，B点和C点关于DE对称，求：∠ABC和∠C的度数。ABEDC课时3三角形一、自学导航1.定义：所组成的

6、图形叫作三角形，组成三角形的线段叫做三角形的边。2.三角形有条边，有个顶点，有个内角。3.三角形的角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的和之间的线段叫作三角形的角平分线。4.三角形的中线：连接三角形的一个顶点和它对边中点的叫作三角形的中线，三角形的中线可以把三角形分成面积相等的两个三角形。5.三角形的高：从三角形一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，和之间的线段叫作三角形的高。6.三角形中三边的关系定理：三角形任意两边之和第三边；三角形任意两边之差第三边。二、问题探究问题一：三角形三边的关系。【解析】：三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边。例1.一个三

7、角形的两边长分别为3和7，第三边长的长为偶数，求这个三角形的周长。问题二：作三角形的中线、高、角平分线。【解析】：⑴三角形的高在三角形外部时要用虚线；⑵三角形中线平分对边；⑶三角形的角平分线平分对应角。ABC例2.如图，三角形ABC中，⑴作BC边上的高和中线；⑵作∠A与∠C的平分线。三、综合运用：1.若三角形的一边的中线把它分成的两个三角形的周长分别为9cm和6cm，则此三角形的另两边之差为cm。