轴对称与旋转讲义

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1、轴对称与旋转讲义课前测试1.在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（　　）ABCD2.下列命题说法中：（1）等腰三角形一定是锐角三角形（2）等腰三角形有一个外角等于120°，这一个三角形一定是等边三角形（3）等腰三角形中有一个外角为140°，那么它的底角为70°（4）等腰三角形是轴对称图形，它有3条对称轴错误的有（　　）3.在如图由5个小正方形组成的图形中，再补上一个小正方形，使它成为轴对称图形，你有几种不同的方法（　　）A2种B3种C4种D5种4.如右图，△ABC与△ADE都是

2、等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，点是旋转中心，旋转了度点B的对应点是点；线段AB的对应线段是；∠ABC的对应角是5把下列各英文字母旋转1800后，仍是原来英文字母的是（）VHLZWBI①②③④⑤⑥⑦A.②④⑤⑦B.②③⑦C.①③⑤⑦D.②④⑦6、中国是一个文明古国，下面的汉字饱含了中国人的美好祝愿，其中是轴对称图形的有（）个喜美吉善富贵A3B4C5D67、如图，将书页斜折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕，BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD

3、=（　　）例1将图1所示的图案通过逆时针旋转90°后可以得到的图案是（）巩固练习将图1按顺时针方向旋转90°后得到的是（）例2下列图形中是轴对称图形的是（）巩固练习下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）．A．B．C．D．例3如图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上）（1）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD向下平移5格后的四边形A1B1C1D1；（2）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD关于直线对称的四边形A2B2C2D2.ABCD巩固练习图①、图②均为

4、的正方形网格，点在格点上，在图中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）例4把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则∠1的度数等于（　　）巩固练习如图：将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C、D点分别落在点C1，D1处．若∠C1BA=50°，则∠ABE的度数为（　　）当堂测试1、正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的图形是（　　）A．锐角三角形B．钝角三角形C梯形D菱形2、下列图形成轴对称图形的有（　　）个3、如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到

5、△DEF，则四边形ABFD的周长为（　　）4、如图，△ABC与△A`B`C`关于直线l对称，且∠A=78°，∠C`=48°，则∠B的度数为（）5、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′，C′的位置，若∠EFB的度数为α，则∠AED′的度数为（　　）6、如图7，P是正△ABC内的一点，若将△PAB绕点A逆时针旋转到△P′AC，则∠PAP′的度数为________．课后作业1、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．抛物线D．双曲线2、下列图形中，轴对

6、称图形的是（）ABCD．3如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B按顺时针转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A、B、C1在同一条直线上，那么这个角度等于（）A.120°B.90°C.60°D.30°4、下列图形中是轴对称图形的是（）.5．下列图形分别是等边三角形、直角三角形、等腰梯形和矩形，其中有且只有一条对称轴的对称图形是（）A．B．C．D．6、如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC，BD相交于O点，∠BCD=60°，则下列说法正确的是（）A．梯形ABCD

7、是轴对称图形B．BC=2ADC．梯形ABCD是中心对称图形D．AC平分∠DCB7已知：如图，点E是正方形ABCD的边AB上任意一点，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F．求证：DE=DF．8、.如图12，B，C，E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形．连接BG，DE．（1）观察猜想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论；（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由．9.如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边A

8、D上的点B′处，点A落在点A′处，(1)求证：B′E=BF；(2)设AE=a，AB=b,BF=c,试猜想a、b、c之间有何等量关系，并给予证明.ABCDEFA′B′