全等图形与全等三角形

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1、全等形和全等三角形请欣赏风景请欣赏请欣赏__________说一说：一、建构全等图形的定义全等图形的定义：能够完全重合的图形叫做全等图形请欣赏特征：全等图形的形状和大小都相同大小相同1、观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？形状相同二、探究全等图形的特征答：图（上）中四个紫色菱形是全等的，四个蓝色的四边形是全等的，边框边八个三角形是全等的；2、辨别全等形图中是根据全等形设计的两个图案．请同学们仔细观察一下，每个图案中有哪些全等形？有哪些是全等三角形？123456789101112答：图（下）中四个小正方形是全等的，1～8八个小三角形是全等的，9～12四个三角形是

2、全等的．另外，还可以发现一些拼接后的全等形，比如图（下）中1、9、2；8、10、7；6、11、5；4、12、3分别组成的四个长方形全等．2、辨别全等形图中是根据全等形设计的两个图案．请同学们仔细观察一下，每个图案中有哪些全等形？有哪些是全等三角形？123456789101112你能把下面的这个平行四边形（1）分成两个全等的图形吗？（２）分成四个全等的图形吗？小试牛刀三、练一练你能用不同的方法沿着网络线把4×4的正方形分割成两个全等的图形吗？能力升级四、能力挑战全等三角形这两个图形有怎样的关系？12.1全等三角形以上各组中的图形都能完全重合，每一组图形都是全等图形.12.

3、1全等三角形两个完全重合的三角形叫做全等三角形．记作：△ABC≌△DEF．新知探究CAB12.1全等三角形CABFDE对应顶点对应边对应角表示两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上．如：△BCA≌△EFD．12.1全等三角形3．小组内讨论交流．4．各组代表展示．操作思考要求：1．任意剪两个全等的三角形．2．利用这两个全等三角形组合新的图形．12.1全等三角形思考：怎样改变△ABC的位置，使它与△DEF重合？ABC两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？ABCDECABFBADCEFDEF12.1全等三角形∴∠A＝∠

4、D，∠B＝∠E，∠C＝∠F（全等三角形的对应角相等）．∵△ABC≌△DEF（已知），∴AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF（全等三角形的对应边相等），ABCDEF12.1全等三角形1．如图△ABD≌△CDB，若AB＝4，AD＝5，BD＝6，∠ABD＝30°，则BC＝_____，CD＝_____，∠CDB＝_____．ABDC尝试交流12.1全等三角形AODCB2．如图△ABC≌△DCB，（1）写出图中相等的边和角．（2）若∠A＝100°，∠DBC＝20°，求∠D和∠ABC的度数．12.1全等三角形拓展延伸1.如图，△ABC≌△ADE，∠C＝50°，∠D＝45°,∠CFA＝

5、75°，求∠BAC和∠BAE的度数.ABCDEF12.1全等三角形2．如图，△ABC≌△DEF，B与E，C与F是对应顶点．通过怎样的图形变换可以使这两个三角形重合？12.1全等三角形课堂小结基础知识：从观察全等图形着手，类比归纳出全等三角形的有关概念，会用几何语言表示两个三角形全等，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角．用运动变化的观点让学生经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法．基本思想方法：12.1全等三角形课后作业习题12.1第1～6题．12.1全等三角形