全等三角形与图形变换

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1、全等三角形与图形变换已知：如图，∠1=∠2，要使△ABC≌△ABD需要添加一个条件_________。一、复习回顾，总结方法全等的四个判定方法:ASA、SAS、AAS、SSS12∠C=∠D∠1=∠2AB=AB∠CBA=∠DBA∠1=∠2AB=ABAC=AD∠1=∠2AB=ABCAB1.把△ABC沿直线AB平移，得到△DEF.①若∠A=42°，∠C=98°求∠E的度数FED三角形的平移二、图形变换，把握本质②图中除了三角形的对应边外还有哪些相等的线段？③AC、DF的位置关系？2.将△CAB绕点C按逆时针方向旋转至△CA′B′,使点B恰好落在边AB上。′三角形的旋转：①已

2、知AB=4cm,BB′=1cm,求线段的A′B的长。③除了对应角相等外，还有哪些相等的角？②△CBB′是什么三角形？三角形的翻折B3.已知:如图,AB∥CD,∠B=∠D.①求证:AB=CD②将△ABC沿AC翻折,点B落在点B1处,CB1交AD与M.求证:MB1=MD③△AMC是什么三角形？解决问题图形变换解题思路:全等三角形对应角对应边相等平移旋转翻折小结：4.已知：如图，在四边形ABCD中，BC>AB,AD=DC,BD平分∠ABC.求证:∠BAD+∠C=1800.ABCD三、利用变换、解决问题②图形变换只改变图形的位置，但不改变图形的形状和大小;③能否改变∠BAD或

3、∠C的位置？通过哪种变换改变位置？如何变换----找已知？分析：①∠BAD+∠C=180°怎么考虑？-----平角四、课堂小结：3.数学思想：2.用图形变换解决问题的思路是：将条件集中化（集中到一个三角形）；1.变换---全等----线段、角的等量关系；证线段等转化三角形全等;用变换的方法将图形改变位置角平分线---翻折变换-----已知条件集中到一个三角形转化思想如图，在△ABC中,∠CAB=70°，在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AB'C'的位置,使得CC'∥AB,求∠BAB'的度数。考查知识点：1.图形旋转不变性质：AC=AC'；∠CAB=∠C'AB'2.

4、等腰三角形的判定、性质3.平行线的性质（2011杭州）每日一练谢谢！