全等图形与结构变换详案

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1、上课请同学们观察几幅图片，同学们观察一下在这些图片当中都存在着哪些图形变换。。。。通过观察，你们发现了哪些图形变换呢？。。。有平移、轴对称和旋转，。。那么实际上图片当中这些美丽的图案都是由一些简单的几何图形通过变换得到的，本节课我们将用两个简单的全等三角形通过以上这三种变换拼一拼、摆一摆，看看都能得到哪些结论。那么这节课我们就来学习全等三角形与图形变换（板书课题）首先，我们先来回顾一下这三种变换（演示），这种是平移。。这种是轴对称。。这种是旋转。。。下面请同学们拿出你们准备好的两个全等的三角形，利种这三种变换，拼一拼、摆一摆，看看都能得到哪些结论。要求同学们以小组为单位，合作学习，

2、自主探究，提示，可以利用边位置摆一摆，也可以利用角的位置摆一摆，然后把你们的成果展示在黑板上，好不好。。。开始。（教师指导，3分钟）请你们四个小组的同学到前面摆一摆，（学生活动）。。。。。啊，同学们摆出了这么多种图形，有的老师都没有想到，看来同学们都很有想象力，但是我感觉同学们摆的还是有些缺点，因为这样太零乱了，不便于我们观察，我们能不能把这些图形分分类，再重新摆一摆，请一位同学到黑板上来尝试一下好不好（个体活动）。。。。。老师也在这些图形当中选出几种重要的结构图形，看看他们都有哪些结论。象这种有公共边、重叠边的我们叫他公共边结构和重叠边结构（演示），象这种有公共角和重叠角的我们把

3、他叫做公共角结构和重叠角结构（演示），这种叫对顶角结构（演示），下面我们把这些重要的结构图形放在一起，同学们思考一下，除了全等三角形的对应边、对应角相等之外，在这些图形当中还有哪些结论呢？那么，我们也通过小组合作的方式的研究一下，看看哪个小组得到的结论最多，然后给同学们汇报一下，好不好。。。。（教师指导）3分钟哪个小组汇报一下你们研究的图形及找到的结论，并说明一下理由。。。。。（提问方式）同学们都很聪明，找到了这么多的结论，那么刚才我们利用的是两个一般形状的全等三角形，现在我用两个全等的直角三角形，如果按上述方式摆，这些结论成立吗？（成立），如果我把这两个全等的直角三角形这样摆放，

4、他还会有哪些结论呢？（得出线段的和差结论），我们把以上这些结论归纳一下，（边相等，边平行。。。。。。）以上这些图形结构及其结论对于我们今后解决一些比较复杂的图形会有很大的帮助。下面我们做个游戏，找全等三角形，看看谁找的最多，找的最快，并说出其结构特征，同学们可以抢答，也可以到前面去汇报一下。。。。（学生活动，教师点拨）看来，同学们都是火眼金睛，那老师再考考同学们解决问题的能力如何？我用第二幅图给大家出道题（例1），（提示如果时间允许应完成例2）。。。。。。。。今天我们利用所学的知识解决了这么多种题型，今后我们再遇到一些复杂图形的时候，这些基本图形结构及其结论都将为我们提供解题的帮助

5、，为了帮助同学们记忆和理解，老师给同学们编了一个口决，哪位同淡愿意给大家读一下。。（学生读）。。。。。读的真好，看来数学也并不那么枯燥，那么通过我们的共同学习，我们了解了全等三角形与图形变换，掌握了一些基本图形及其重要结论，我们也学会了用分类讨论的思想以及从一般到特殊，再从一般到特殊的解决问题的方法。那么学以致用，全等图形的变换不仅可以解题，也可以帮助我们设计一些微标，请同学们欣赏一下利用全等三角形设计的徽标（老师师解释），那么与时俱进，因钓鱼岛问题，中日关系现在十分紧张，我们也制作一个徽标,表达一下我们的情感好不好。。。。（学生活动）本节课，谈收获。。。。。