组合图形的面积详案

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1、组合图形的面积秦安路小学张艺教学目标：1.使学生认识组合图形，能将组合图形转化成简单图形；在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法，并通过比较、归纳，选择求组合图形面积的最优方法。2.在自主探索、解决问题中感受解题策略的多样性，渗透转化、优化的数学思想方法教学重点：掌握组合图形面积计算的方法。教学难点：理解组合图形面积计算的多种的方法，会选择简单的方法。教学准备：多媒体课件教学过程：一、复习导入，认识组合图形师：同学们，我们已经学过哪些平面图形？生：正方形、长方形、平行四边形、三角形和梯形。根据学生的回答，课件出示五个基本图形。师：你能快速说出这些平面图形的面积计算公

2、式吗？（课件出示平面图形）生：长方形的面积的等于长乘宽……师：你能从这些美丽的图案上找到我们学过的平面图形吗？（课件出示图案）生：在这个图案中我能找到长方形和正方形还有三角形。师：这些图形都是由几个简单图形组合成的，我们把这样的图形叫组合图形。（板书：组合图形是由几个简单图形组合成的）师：你能看出这些组合图形是由哪些简单图形组合成的吗？（课件出示一些组合图形）生1.个组合图形是由三角形和长方形组合成的。生2.这个组合图形是有几个三角形组合成的。师：它是组合图形吗？（出示队旗）生：看起来好像不是啊。师：图形内部都有一些特殊线段是我们看不到的，我们可以根据需要自己添加辅助线。师：你

3、在生活中哪些地方见到过组合图形？生1：我在窗户上见过。生2：还有教师的黑板，门，很多地方都见过。师：同学们找组合图形时要从物体的表面上找，不要与立体组合图形混淆。（分析：根据学生已有经验，引导学生回忆平行四边形、三角形等图形的面积计算方法。接着，让学生认识由几个简单图形组合而成的的是组合图形。一、新知：1、看来，组合图形在我们生活中有着非常广泛的应用，（出示客厅平面图）这不，小华家客厅的地面平面图也是个组合图形，现在小华家装修要铺地板，你认为铺地板前要考虑什么？2、需要求出客厅地面的面积，那么你能根据图中的数据估一估，地面的面积大约是多少？如果就按照估的数据去买，显然不行，要算

4、出准确的面积。这节课，我们就来学习“组合图形的面积”（板书课题）3、要想算出这个组合图形的面积，你们有什么好方法吗？把你的想法体现在题单上，好吗？(课件呈现学习要求)学习要求：（1）独立思考，你打算运用什么数学思想方法来求组合图形的面积？（2）尝试在图上划一划（3）尝试计算面积（4）计算完后，再和同桌互相说说自己的方法。1、先让第一学生上实物投影汇报（汇报哪种，师往黑板贴哪种）（1）在第一学生汇报时，师先问：“你是运用什么数学思想？（板书转化）转化的数学思想你们以前用过吗？在前几节课，推导平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式时都运用了转化的数学思想，这节课我们继续来运用。（2

5、）在第一学生汇报中，师问：“这条边的长度是不是计算长方形面积所必须的？但是并没有直接给？怎么办？”师小结：“寻找计算必要的数据是组合图形面积计算中的关键问题（板书：找条件必要）（3）再让学生把计算过程和结果说完整。（4）这种方法也是我们推导三角形面积所用到的分割法。（板书分割法并贴相对应的图形）（1）课件看一下这个过程，特别是寻找数据的过程。2、再接下来的同学上台汇报其他方法时，同学们可以从这几方面重点汇报，其他同学在这几方面重点关注：（课件出示）（1）你将组合图形转化成了几个我们学过的什么图形？（2）请重点强调你是如何寻找计算必要的数据的？（3）说出计算过程和结果。6、同学们

6、上台汇报不同方法（师随即在黑板贴相应的图形,如果哪种方法汇报不清，就课件出示哪种方法，没有汇报的方法，也课件出示，并随即小结方法，并将相应的图形贴在方法旁边，并小结：分割法和割补法是我们前面用过的，添补法是今天新学习的方法。）师巡视时看看有没有分成三个以上图形的方法，如没有就出示事先准备好的题单，：“这样也能做出33平方米啊，为什么没有用这样方法的？”师小结：“转化图形时要考虑尽量用简便的方法计算（板书简便）（课件出示方法汇总）“在这些方法中，你认为哪种方法比较简便？小结：方法有很多，但要学会方法优化。”我们在计算组合图形面积时，通常利用转化的数学思想，运用分割法、添补法或者割

7、补法将组合图形转化成我们已经会计算面积的简单图形，计算出结果。现在回头看看估算结果，谁的比较接近？其实，我们在估算时，可以利用分割法或添补法确定估算值的范围，比如：分成一个长方形和一个小正方形，大长方形的面积是24平方米，那么我们可以想，这个客厅的面积应该比24平方米多一些；用添补法补成一个大长方形，面积是42平方米，补上的一小块儿要减去，我们就可以知道，这个客厅的面积比42平方米少一些，估算值的范围应该在24-42平方米之间。一、练习：1、看看这个图形，打算用什么方法呢?直接说在这儿分割的