组合图形面积的变化（详案）.doc

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1、组合图形面积的变化（详案）沈二小柳凌斐一、教学目标1．复习巩固与圆有关的面积的计算方法，明确组合图形变化的方法，提高学生的识图能力和空间想象能力。2．通过练习，提高观察分析能力和解题的灵活性。培养学生的合作、探究意识及创新精神，积极参与数学学习活动的习惯。二、教材、学情分析组合图形面积是由直观走向抽象的一节内容，重在方法的挖掘。在教学中，不能以教师为中心来死搬硬套教材，应合理地利用了教材资源。使学生更宽泛地理解什么是组合图形,更大限度地激活每个学生寻求组合图形面积计算的思维动力，然后逐步展开有层次的思维训练，开阔学生的思维空间，鼓励学生积极探索。在人教版六年级数学中对组合图形面积没有单独的课

2、时安排，但它却是学生体会几何美感，培养数学思维，提高学习习惯的重要知识点。它是在基本图形的面积公式学习之后，进行的一种由形象到抽象的学习。解题的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算，需要发散学生的思维，会分析图形的构成，能够正确分析图形的隐含数据条件，鼓励学生一题多解。它为学生的后续发展和思维的扩散有着重要的作用。所以我将此内容另补两课，组合图形的面积变化为第一课时。二、课前准备1．游戏圆面积的练习2．揭示课题：我们已经学习了圆的面积，今天让我们一起来研究与圆有关的组合图形。三、教学过程（一）对比练习1．观察图形师：观察这幅图画，你发现了什么区别？[左图是直径10CM的圆中画一个最大的

3、正方形。右图是在边长10CM的正方形中画一个最大的圆]师：观察图形特征后，必须知道找到哪个隐藏条件（板书），怎样解答？学生尝试[课件：作辅助线画好半径，左图求两个三角形的面积和，右图直接求圆的面积]2．研究方法师：这两个组合图形你怎样解答？生先讨论，再独立完成。明确位置和形体的变化，而面积不变的本质。3．小结延伸师：我们首先要观察图形特征、分析隐藏条件和思考转化方法。再进行准确细致的解答。[过渡：我们再来感受更多的组合图形。用你的慧眼一起去研究面积的变化。]（二）操作形变练习要求：每生一张练习，准备五个原图，再备空白的组合图形，用水彩笔表示图形的变化。教师准备好张贴。让各组学生进行评说。1．

4、移拼法练习，思考转化过程并口述，再口答完成。2．翻折法练习，思考转化过程并口述，板书完成。3．旋转法割补法练习解答后独立口述转化的方法。板书：转化——拼合移补翻折旋转割补……(三）趣题速断1．眼疾手快（手形表示是否）（1）面积相等，是如何转化？（2）动画验证2．应用比较（1）直觉感受（2）辩论算与不算的理由（3）论述理由*（3）计算验证（四）归纳评价师：我们解答了近十题的组合图形面积，你有怎样的收获？请你来评价自已、同学或老师的表现。课堂作业两题（实物投影）(五）拓展思维师：刚才同学们的回答特别精彩，想法也非常巧妙。1．巧用半径平方（机动）2.巧用分率（机动）组合图形的面积变化思考转化方法观

5、察图形特征对称拼合移补寻找隐藏条件翻折旋转割补……巧用R2分率五、板书：六、教学预测在探索组合图形面积的过程中，我注重让学生通过动手操作、观察、推理等手段，分析探索组合图形，在发展了学生空间观念的同时，找出隐含的条件，是学生能够利用已有的知识解决问题。1、注重方法的指导与总结。授人以鱼,不如授人以渔。在本课的教学过程中，十分注重分析、解题方法的指导，在层层深入,环环相扣的学习过程中,始终坚持为学生创设自主探索的情境，让学生体验成功的愉悦，学生在知识内在魅力的吸引和恰当指导下，主动投入到知识的发展过程中，自己悟出学习方法，学的主动积极、生动灵活。通过一题多解的训练，培养发散思维，启发学生多角度

6、、多方向、多层次挖掘新奇思路、各自提出有价值的分割方法。2、运用现代化的教学手段，向学生提供直观、多彩,、生动的形象，使学生多种感官同时受到刺激，激发了学生学习的积极性，同时把教学过程组织得更生动，形象，能启发学生进行总结归纳，抽象概括，主动参与知识的形成过程。新课程理念强调：人人在数学学习中有成功的体验，人人都能得到发展。数学知识、数学思想和方法必须由学生在现实的数学实践活动中理解和发展。学生在自身的自主探索中或者在与同伴的合作交流中，放飞着思维，张扬着个性，在互补反思中得到共同的提高，充分体验到了成功的乐趣，从而真正意义上的成为了学习的主人。 六、案例预评本节课调动了学生的积极性，学习气

7、氛愉悦，学生的主体性得到充分的发挥。老师的教学安排层层递进，学生思路逐渐开阔，在提高学生的空间能力的同时，也提高了对图形的分析能力。老师的教学十分注重培养学生对方法的归类和总结，提高了学生的抽象概括能力，使学生对图形由直观印象上升到抽象的归纳理解。柳凌斐说课三段半：《组合图形面积的变化》没想到年近四十还来显丑。既来之则安之。“一千个读者就有一千个哈姆雷特”。大莎士比亚何况如此，在座各位对小小柳凌斐的这堂自作主