圆的面积详案.doc

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1、“圆的面积”教学设计教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书》六年级上册第67～69页的例1、例2，以及相应的练习。教学目标： 1.让学生经历猜想、操作、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积计算公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关问题。2.经历圆的面积计算公式的推导过程，进一步体会“转化”和“极限”的数学思想，增强空间观念，发展数学思考。3.感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的快乐，增强学生合作交流的意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：掌握圆的面积计算公式，能够正确地计算圆的面积教

2、学难点：理解圆的面积计算公式的推导。教学准备：相应课件；圆的面积演示教具。教学过程：一、以旧引新，揭示课题。1、学生画圆，揭示圆的面积含义，出示课题。师：同学们，前面我们认识了圆，学习了圆的周长，今天我们继续研究圆。会画圆吗？在本子上画一个。师：为什么大家画的圆有的大，有的小呢？生：半径不同师：对，看来圆的大小与圆的半径有关。我们把圆所占平面的大小叫做圆的面积。今天我们就来学习圆的面积。（板书课题）【设计意图：通过对旧知的回顾，激发学生从旧知探索新知的兴趣。为学生发挥主动性探究圆的面积计算作好了学习上的准备】二、动手实践，探究新知1

3、、出示主题图，产生计算圆面积的必要性。师：在我们的生活中，许多地方都需要计算圆的面积，大家看，这是一个圆形草坪。它的占地面积是多少平方米？就是求它的什么？师：对，就是求这个圆的面积。怎样计算一个圆的面积呢？2、回忆学过的平面图形的面积推导方法，体会转化。出示学过的平行四边形、三角形、梯形。想一想，他们的面积公式是怎样推导的。师：看来大家都是将一个新的图形转化为我们学过的图形，这在数学上是一种非常重要的方法-----转化。（板书：转化）3、探究圆怎样转化成学过的图形。（1）通过对折，初步感受转化。师：那圆能不能转化成我们学过的图形呢？

4、生：展示对折的方法师：我们发现对折的次数越多，得到的图形越接近三角形。你能借助三角形来求圆的面积，真棒！让我们继续折。折不动啦！同学们，你们知道吗？一张普通的纸，最多可以对折7次！那可怎么办呢？生：把它剪开。师：什么？剪开？沿着哪儿剪呀？生：折痕、半径。【设计意图：当学生对研究圆的面积很茫然时，引导学生回忆：以前我们在研究一个新图形的面积时用到过哪些好的方法？学生很自然想到转化的方法，再现认知结构中的相关知识经验，为新知作铺垫。这样就把圆与学过的图形有机联系起来了，沟通了知识间的联系，促成了迁移】（2）小组合作，探究圆的转化方法师：

5、下面以小组为单位，剪一剪、拼一拼，试试看，能不能把圆转化成我们学过的图形。开始吧！（3）小组展示不同的方法。师：让我们来看看大家的想法。有的拼成了近似的平行四边形，有的拼成了三角形，还有拼成梯形的呢！你们太有创意了！大家都是把圆转化成了我们学过的平面图形。真了不起！师：仔细观察这一组图形近似的平行四边形，你发现了什么？把你的发现悄悄地跟同桌说一说。谁能把你们的发现说一说。（4）教师引导学生观察发现，体验极限。师：从4等份、8等份、到16等份，为什么越来越像平行四边形了？生：平行四边形的底边更直了。师：如果让我们拼成的图形还要更接近平

6、行四边形，怎么办？生：继续分。师：再结近呢？师：是呀！分的份数越多，，越接近平行四边形。如果继续分下去，分成32等份、64等份……闭上眼睛想象一下，它能拼成什么形？师：看大屏幕。如果我们分的份数足够多，拼成的图形越会越接近长方形。【设计意图：学生在操作中丰富了感觉和知觉经验，体会到了“更像”有了清晰的表象，学生的体验更深刻牢固，同时孕伏了圆与长方形之间的联系，通过课件的演示，弥补了操作中的不足。在这个过程中学生充分体验了转化和极限的思想】（5）深化思维，推导公式。（出示教具）师：我们把圆转化成了长方形，什么变了？什么没变？师：也就是

7、说只要求出了长方形的面积，就可以求出圆的面积了。师：长方形的面积怎么求？板书：长方形的面积=长×宽仔细观察，想一想，长方形的长是圆的什么？宽又是圆的什么呢？想一想，在小组内讨论一下。师：你们组来汇报吧！长等于圆周长的一半，用2分之C来表示，（宽等于半径，用r来表示。圆的面积用S来表示，那S等于什么呢？板书：S=πr×r=πr2师：真理终于浮出了水面，圆的面积等于半径平方的π倍。让我们一起读一读圆的面积公式吧！三、运用公式，解决问题师：要想求圆的面积，必须知道那个条件？师：有了圆的面积公式，计算圆的面积就很方便了。现在你能解决草坪的问

8、题了吗？在本子上独立完成。1、圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？师：这是什么图形，你认识吗？环形是两个同心圆，会求环形的面积吗？2、光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？试着做一做。