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时间:2018-09-04
《图形的旋转教案(详案)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、课题:§3.1图形的旋转授课教师:施晓丹常熟市孝友中学教材:苏科版八年级数学(上)教学目标:1.知识与技能目标:通过具体实例认识旋转,了解旋转的概念;理解旋转的性质;会根据要求作出旋转图形.2.过程与方法目标:经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程,培养学生的探究归纳能力.3.情感态度与价值目标:学会用数学的眼光看待生活中的有关问题,培养学生的审美观.教学重点:旋转的相关概念和性质.教学难点:探索图形旋转的性质.教学方法与手段:多媒体、PowerPoint课件、几何画板.教学过程:一、情境引入师:同学们,你听说过这样一句话吗,叫做“一寸光阴一寸金”,后半句是什么?(“
2、寸金难买寸光阴”)。这句话的意思是说时间是非常宝贵的,我们就会利用钟表来看时间,钟表上秒针的每一次滴答都提醒着我们时间的流逝.在屏幕上,就是一个钟面(展示钟面),在这个钟面上,大家看到了什么现象?(答:转动,旋转)二、探索新知1.活动一(展示钟面的FLASH,钟面上只有一个亮点在转动)(1)师:亮点是如何转动的呢?亮点从5转到7,转过了几度?(生答:绕固定点顺时针旋转了60°)师:如果把固定点记作O,5和7这两个位置分别记作A和A’,就可看成是在平面内点A绕点O顺时针旋转60°到了点A’,(几何画板演示)在这个过程中,点的位置改变了,没有改变的是什么?哪个角等于60°?你能在纸
3、上画出一个点A绕点O顺时针旋转60°后的点A’吗?请画在练习卷的方框内4问:OA和OA’的长度有什么关系?∠AOA’=?并做好记录.(2)再给出一个点B,请同学们将点B也绕点O按同样的方式旋转同样的角度,连结AB,那么线段AB绕点O顺时针旋转60°后的图形该怎么画?师:画线段旋转后的图形的关键是什么?(生答:画出线段两端点旋转后的位置)请同学们找出相等的线段和角,并作记录.师:刚才我们一起把点和线段绕点O顺时针旋转了60°,点和线段是最基本的两种图形,这就是今天我们所要研究的“图形的旋转”(板书标题)引出“图形旋转”的定义:在平面内,将一个图形绕一个定点旋转一定的角度,这样的图
4、形运动叫做图形的旋转.这个定点称为旋转中心,旋转的角度称为旋转角.(板书)注:图形旋转的三个要素:旋转中心、旋转角度、旋转方向.结合图形说明旋转中心、旋转角、旋转方向.师:线段A’B’绕点O旋转到AB的位置,是什么方向?我们已经会把点和线段旋转了,你们还想把哪个图形来旋转呢?(三角形)在刚才画的图中有现成的吗?说出旋转中心和旋转角。(3)如果我再给你一个点C,你还能画出△ABC绕点O按同样的方式旋转同样的角度后的图形吗?师:画三角形旋转后的图形的关键是什么?请学生指出旋转中心、旋转角.记录图中相等的线段和角.师:如果改变旋转角的大小和旋转中心的位置,情况又会如何?我们用电脑来演
5、示。师:根据上面一系列的探索和研究的结果,同学们发现了图形的旋转有哪些性质?请用简练的语言来描述。(可以同桌互相讨论)归纳图形旋转的性质:①旋转前、后的图形全等.②对应点到旋转中心的距离相等.4③每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.三、旋转作图师:根据以上探索得到的结论,可以帮助我们画出各种旋转图形.请看练习卷。进步的阶梯1、(1)点O是△ABC的边AC的中点,画出△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°后的图形.师:旋转后的三角形和原来的三角形拼成了一个什么图形呢?到底是不是,是我们以后要研究的内容。(2)如果D是BC的中点,那么经过上述旋转后,点D旋转到了什么位置?
6、请在所画图中将D的对应点用D'表示出来.更上一层楼2、请旋转△ABC(引导学生下达正确的指令,按学生的指令画图)(总结画旋转图形的关键.)思考:如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位.将△ABC绕点C顺时针旋转90°,得到△A′B′C,再将△A′B′C绕点P顺时针旋转180°,得到△A″B″C′,请你画出△A′B′C′和△A″B″C′(不要求写画法).四、收获感知1、这节课你有什么收获吗?(回顾总结所学的概念和性质)师:利用这些知识,我们可以画出各种不同的旋转图形,而一个图形绕定点旋转一定的角度,就意味着图形上每一个点都在按同样的方式旋转相同的角度,因此在画图时,
7、只要抓住关键点就可以了,如线段,关键画出两端点的对应点,三角形关键画出三个顶点的对应点,进而到四边形关键画出4个顶点的对应点等等。有时我们还会把同一幅图形连续旋转,画出美妙的图案。请看下图。2、2002年北京召开了第24届国际数学家大会,大会会标如图所示,你知道它是由其中的一个直角三角形旋转几次得到的吗?3、展示本班学生利用旋转的知识所设计的班徽图案.4五、作业布置:1书本P762、3.2.利用旋转的知识为自己的班级设计班徽.教学设计说明我结合这节课图形变换的特点,用FLASH动画和几何画板
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