有理数的加减混合运算3教案

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1、学科：数学教学内容：有理数的加减混合运算【学习目标】1．会把加减法统一成加法，写出省略加号的和的形式，并能用两种读法读出这个和．2．能正确地进行有理数的加减混合运算．【主体知识归纳】1．有理数加减法的混合运算，根据有理数减法法则，先把减法转化成加法，从而把含加减法运算的式子转化成几个有理数和的形式，再按有理数的加法法则进行计算．2．加减混合运算的两个关键点是：(1)在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．(2)计算时，先把正数、负数分别相加．3．理解代数和的意义．有了有理数的减法法则以后，有理数的加减混合运算，就可

2、以统一成加法运算，比如：(＋3)－(－7)＋(＋5)－(＋4)＝(＋3)＋(＋7)＋(＋5)＋(－4)．这一形式即为代数和．在一个代数和里，加号可以省略不写．如上式写为3＋7＋5－4．读作“3加上正7加正5加上负4”，或读作“3加上7加上5减去4”．4．在有理数加减运算中，正确理解运算符号．运算符号与性质符号既有区别，又有联系，有时可以相互转化．例如：(－3)－(－5)－(＋8)＋(＋6)中，括号内的符号都是性质符号，括号外的符号都是运算符号．当(－3)－(－5)－(＋8)＋(＋6)＝(－3)＋(＋5)＋(－8)＋(＋6

3、)．等式后面为代数和的形式，括号内的都是性质符号，而算式变作了四个有理数的加法运算．当省略加号后写成－3＋5－8＋6，其中的所有符号都可以看作是性质符号，除－3外，后面的符号都可以看作运算符号．5．把加减法混合运算统一成加法运算后，便可使用加法的交换律与结合律进行简便运算．1．在代数里，一切加法与减法的运算，都可以统一成加法运算．2．在进行有理数的加减运算时，运用加法的交换律与结合律要注意以下两点：(1)先认真读题，根据题目的特点灵活结合．可先把正、负数分别相加，也可先凑整，或将同分母的分数相结合．总之，选取的方法要使计

4、算简便．(2)对于形如－7＋5－3－9类省略“＋”号的和的形式，要先理解其运算意义，再计算．【例题精讲】例1　计算：(1)(＋32)＋(－16)－(－18)－(＋5)；(2)(－)－(－．解：(1)(＋32)＋(－16)－(－18)－(＋5)＝(＋32)＋(－16)＋(＋18)＋(－5)＝［(＋32)＋(＋18)］＋［(－16)＋(－5)］＝50＋(－21)＝29．(2)(－)－(－＝(－)＋(＋＝［］＋(－．说明：第(1)小题运算步骤是先把加减法统一成加法，然后正、负数分别结合，再相加．其中59＋(－21)中，可省略加

5、号，写成59－21＝29．第(2)小题认真观察各数的特点后，把(－、(－)、(＋)结合起来，使计算较为简便．例2　计算(－15)－［(－13)＋(－31)＋(＋14)］剖析：此题中有括号，要先算括号里面的．解：]＝．说明：本题形式稍复杂些，有中括号，所以既要考虑运算顺序，又要注意适当结合．例3　计算：(1)－5＋7－2＋136－88；(2)．剖析：本例两小题均为省略加号的和的形式．因此，可直接利用加法的运算律进行运算．解：(1)－5＋7－2＋136－88＝－5－2－88＋7＋136＝－95＋143＝48．(2)说明：第(

6、1)小题是正、负数分别结合；第(2)小题把同分母的分数结合，则较为简便．例4　计算

7、3－5

8、－

9、(－3)－(－5)

10、剖析：本题实质是两个算式的绝对值的差，运算顺序是先算绝对值符号内的结果，再求各结果的绝对值，最后再求这两个绝对值的差．解：

11、3－5

12、－

13、(－3)－(－5)

14、＝

15、－2

16、－

17、(－3)＋(＋5)

18、＝2－

19、2

20、＝2－2＝0．说明：在求含绝对值符号的运算中，一般是先算出绝对值符号内的结果(或其取值范围)，然后再进行其他运算．【同步达纲练习】1．判断题(1)运用加法的交换律，得－7＋3＝－3＋7．(2)－5－4＝－1．

21、(3)(88－21)－35＝88－(21＋35)．(4)－21＋［－(－13)］＝－[21＋(－13)］．(5)888－614＋112＝888＋(－614＋112)．(6)

22、x－y

23、＝

24、x

25、－

26、y

27、．2．填空题(1)－2＋3－6＝－2－_______＋_______．(2)气温从－5℃上升到8℃，上升了_______．(3)大于－10而小于3的所有整数的和等于_______．(4)如果a与b互为相反数，且a＝－2，则a－b＝_______．(5)比－2．78大－0．23的数是_______．(6)两个数的和是－65，一个

28、加数为－27，另一个加数是_______．(7)从－2中减去与－的和，所得的差是_______．(8)如果a＋b＝c，那么a＝c－_______．(9)如果x＝y－z，那么z＝_______．(10)如果x－(－y)＝z，那么x＝_______．3．选择题(1)－2－1＋3的值等于A．0B．2C．－2D．－3(2)把