《有理数的加减混合运算》教案3

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1、《有理数的加减混合运算》教案教学目的掌握有理数加减混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减混合运算.过程与方法能根据具体问题，适当使用运算律简化运算.情感态度与价值观培养自主探索能力并体验成功.教学重难点重点:熟练进行有理数的混合运算.难点:在运算中灵活地使用运算律.教学方法新授课.教学过程知识点一有理数的加法法则法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加(2)异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.(3)—个数同0相加，仍得这个数解读：

2、用数字符号表示法则：(1)若a>0,b>0,则a+b=a+问(2)若avO,b<0,则a+b=-(o+M)(3)若a>0,b<0,且ci)b,贝>Ja+b=c1-1(4)若a>0,b<0,且c,则a+b=—(闿—胡)(5)若a>0,b<0,且c2—问,则a+b=O(6)若a=0,则a+b=b知识点二有理数的加法步骤解读：(1)确定和的符号(2)求加数的绝对值；(3)确定两个数的绝对值的和或差;知识点三有理数加法的运算律运算律：⑴加法交换律：a+b=b+a(2)加法结合律：(a+b+c二a+(b+c)=(a+c)+n解

3、读：灵活运用加法的运算律，可以使运算简便，通常有下列情形：(1)互为相反数的两个数，可先相加得0:(2)几个数相加得整数时，可先相加0；(3)同分母的分数可以先相加；(4)符号相同的数可以先相加(5)若有小数，能凑整的先加；(6)两个带分数相加，可以把整数部分与分数部分分别要加.知识点四有理数的减法法则法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数即：a-b=a+(-b)解读：⑴减法是加法的逆运算；(2)有理数的减法运算法则体现了转化的数学思想；把相减的运算转化为相加的运算，在转化屮，要同时改变了两个符号：一个是运算符号中

4、变为“+”；(3)有理数的减法屮其被减数不能互换，减半没有交换律；(4)0减去一个数得这个数的相反数.知识点五有理数减法运算的步骤步骤：(1)减法变成加法，将减号变成加号，把减数变成其相反数.(2)按照加法运算的步骤去做进行有理数加减混合运算应该注意什么？1.带有减法的式子直接进行交换、结合，并不表示减法有结合律、交换律，而是我们利用加法运算律，只是把带有加法的部分省略而已.如：-5-7+5®=一5+(-7)+5②=(-5+5)+(-7)③这两歩转化为加法芥用运算律部分省去不写，直接由①到⑷=(-5+5)-7④=0-

5、7=-72.直接运用交换律时，需注意将这个数及数前面的符号一起移动.【典例解析】例1计算：(+£)_(+*)_(-*•解：方法一、(+2)-(+$-(-丄)o312=(+;)+(—£)+(+:)--将减法化成加法6312--加法交换律结合律12方法二、（+m台=（£+（£+（+吉）将减法化成加法111+—6312省略加号写成代数和的形式加法交换律结合律111=—I6123111=—4312例2、计算⑴一齐5—+专一4.5+2+⑵(-2.5)-(+2.7)-(-1.6)-(-2.7)+(+24)•解(D---5--1+

6、3丄一4.5+2丄2543=(---5--1-4.5)+(3-+2-)254356838517~515~15~3'⑵(-2.5)-(+2.7)-(-1.6)-(-2.7)+(+2.4)=-2.5-2.7+1.6+2.7+24二-2・5-2.7+2.7+1・6+2.4=1.5例3、某气象员为了掌握一周内天气的变化情况，测量了一周内的气温.下表是一周内气温变化情况（用正数农示比前一日上升数，用负数记下降数字）星期-——三•五y气温度化re•122.510.5试分析这个星期气温的总体变化情况.分析：此题就是要比较一下经过一

7、个周，气温是上升还是下降了.表屮每一个数都是与前一天的气温比较得來，有上升的，有下降的，将这些数字求和，得到的结果即为这周内气温的总变化.若结果为正，则气温比上周上升了；若结果为负，则气温比上周下降了.解:2+(-1)+(—2)+4+(—2・5)+1+0・5=2(°C)答：这星期气温上升了2°C.课后作业：1.计算：(1)一5—9+3；(2)10-17+8；(3)-3-4+19-11；(4)-8+12-16-23.2.计算：(D-4.2+5.7-8.4+10；(2)6.1-3.7-4.9+1.8；121521(3)_

8、一一+1；(4)-—+—+—_—■1Q46321.计算：(1)(—36)—(—25)—(+36)+(+72)；(2)(—8)—(―3)+(+5)—(+9)；⑶-丄+264333(4-9+(—3亍+3承2.计算:(1)12-(-18)+(-7)-15；(2)—40—28—(一19)+(—24)—(一32)；(3)4.7—(一&9)-7.5+(-6