随机变量的几种收敛及其相互关系—数学论文

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1、随机变量的几种收敛及其相互关系摘要概率是对大量随机现象的考察中显现出来的，而对于大量的随机现象的描述就要采用极限的方法。概率统计中的极限定理研究的是随机变量序列的某种收敛性，对随机变量收敛性不同定义将导致不同的极限定理，而随机变量的收敛性的确可以有各种不同的定义。主要讨论了依概率收敛与依分布收敛，r阶收敛与几乎处处收敛，几乎处处收敛与依概率收敛之间的关系。给出了由依概率收敛推出几乎处处收敛的条件和由依概率收敛推出r阶收敛的条件，从而比较完全地说明了随机变量序列的各种收敛性之间的关系。本论文将对随机变量的几种收敛作出较为简单扼要的介绍和讨论.论文结构如下：一

2、、随机变量的几种收敛的概念理论；二、随机变量的几种收敛之间的关系；从以上几个方面对随机变量的几种收敛理论简明扼要地分析，说明随机变量序列收敛理论在实际问题中的应用范围之广，在实际生活中的重要性。关键词：r阶收敛；几乎处处收敛；依概率收敛；依分布收敛。27随机变量的几种收敛及其相互关系AbstractTheProbabilityisthestudyofalargenumberofrandomphenomenaemerge,butforalargenumberofrandomphenomenashoulduseextrememethodsdescribed.P

3、robabilityandstatisticsinthelimittheoremisasequenceofrandomvariablesconvergence,convergenceofrandomvariableswithdifferentdefinitionsleadtodifferentlimittheorem,andindeedtheconvergenceofrandomvariablescanhavedifferentdefinitions.Mainlydiscussedconvergenceinprobabilityandconvergence

4、indistribution,convergenceinorderrandalmosteverywhereconvergence,almostsureconvergenceandconvergenceinprobabilityrelationship.Convergenceinprobabilityisgivenbythelaunchofalmosteverywhereconvergenceofconditionsandtheconvergenceinprobabilitybytheintroductionofr-orderconvergencecondi

5、tions,whichmorecompletelydescribesthevariousrandomvariablesconvergencerelationship. Thispaperwillmaketheconvergenceofseveralrandomvariablesismorebriefpresentationsanddiscussions.Paperisstructuredasfollows: 1.Convergenceofrandomvariablestheconceptoftheory; 2.theconvergenceofseveral

6、randomvariablesbetween; 27随机变量的几种收敛及其相互关系Fromtheaboveaspectsofthetheoryofrandomvariablesofseveralbriefanalysisofconvergenceshowsthattheconvergencetheoryofrandomvariablesintheactualproblemsinthewiderangeofapplications,inreallifeimportance. Keywords:convergenceinorderr;almosteverywh

7、ereoralmostsurely;convergenceinprobability;convergenceindistribution.27随机变量的几种收敛及其相互关系目录引言：41几种收敛性定义42依概率收敛与依分布收敛的关系53r阶收敛与几乎处处收敛的关系114依概率收敛与r阶收敛的关系135几乎处处收敛与依概率收敛和依分布收敛的关系17总结19四种收敛性19四种收敛蕴涵关系19致谢21参考文献2227随机变量的几种收敛及其相互关系引言：概率论最早产生于17世纪，本来是保险事业的发展而产生的，但是来自于赌博者的请求，却是数学家们思考概率论中问题的源

8、泉。然而其公理体系只在20世纪的20至30年代才建立起来并得到迅速