第十五章平移与旋转导学案

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1、八年级数学图形的旋转导学案(A13)班级姓名主备人：景伟华审核人：使用人一自主学习学习目标：1．通过具体事例认识图形的旋转变换，探索它的基本性质。2．能按要求画出简单的平面图形旋转后的图形。3．通过观察、操作等探索过程，发展学生的合情推理能力重点：认识图形的旋转变换，探索它的基本性质。难点：能按要求画出简单的平面图形旋转后的图形。自学导读一）预习内容：认真阅读课本第72页到第74页。二）知识要点：1.旋转的概念：在平面内，将图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，旋转不改变图形的大小和形状。2．旋转角：任意一对对应点与旋转中心

2、的连线所成的角都是旋转角。注意：（1）旋转的三要素：旋转中心、旋转角、旋转方向。（2）图形上的每一个点在一次旋转中的三要素都相同。（3）旋转不是在空间内，而是在平面内。（4）旋转方向影响旋转角，旋转角取决于：旋转方向（逆时针还是顺时针）；转动角度的大小。三）尝试练习1.下列现象属于旋转的是（）A摩托车急刹车时向前滑动B、飞机起飞后冲向天空的过程C、幸运大转盘转动的过程D、笔直的铁轨上飞驰而过的火车2.如图所示，三角形AOB绕O点旋转得到三角形COD,在这个过程中：（1）旋转的中心是什么？旋转角是什么？（2）（经过旋转，点A、B分别移到了什么位置？（

3、3）AO与CO的长有什么关系？BO与DO呢？（4）∠AOC与∠BOD大小有什么关系？二合作探究展示1：将一图形绕着点O顺时针方向旋转700后，再绕着点O逆时针方向旋转1200，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度？（）A、顺时针方向500B、逆时针方向500C、顺时针方向1900D、逆时针方向19002：如图所示，正六边形ABCDEF能通过一个等边三角形旋转而得到吗？如果能，请你指出它的旋转中心、旋转方向和旋转角度；如果不能请你说明理由。103.如图，Rt△AOB绕点O逆时针旋转到△COD的位置，若∠BOC=127°

4、，则旋转角是　　　　．4.如图，把三角形△ABC绕着点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A的度数是　　　　．三课堂检测1.如图，转动圆盘上标有“a,b,c,d,e,f”六个等格。如果转盘顺时针旋转，字母“a”旋转________度时，才能转到字母“e”的位置，字母“c”旋转_____度时，才能转到字母“f”的位置；如果转盘逆时针旋转，字母“f”旋转__________度时，才能转到字母“d”的位置。2如图，两个全等的长方形ABCD与CDEF，旋转长方形ABCD能和长方形CDEF重合，则可以作为旋转

5、中心的点有（）A.1个B.2个C.3个D.无数个3.如图，正方形ABCD可看作是由图形　　　　经　　　　次平移得到的，也可看作是由图形　　　　绕点O旋转　　　　次得到．学后反思10八年级数学旋转的特征导学案(A14)班级姓名主备人：景伟华审核人：使用人一自主学习学习目标：1．理解图形旋转后，图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化。2．会画已知图形绕某一点旋转一定角度后的图形。3．能找出旋转后的旋转中心，旋转的角度，对应角，对应线段。4．能从现实生活中发现并

6、提出简单的数学问题。重点：旋转的特征。难点：旋转中心，旋转角度，画旋转图形。自学导读（一）、预习内容：认真阅读课本第75页到第76页。（二）、知识要点：1.旋转的特征：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角斗都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。2.旋转作图的方法：（1）确定旋转中心及旋转方向，旋转角；（2）找到表示图形的关键点；（3）将图形的关键点与旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个旋转角，得到这些关键点的对应点；（4）按原图形顺序连接这些对应点，所得的图形就是旋

7、转后的图形。（三）、尝试练习如图，三角形OAB绕点O逆时针旋转一定角度后，你能发现有哪些线段相等?有哪些角相等?点B的对应点是点＿＿＿；线段OB的对应线段是线段＿＿＿；线段AB的对应线段是线段＿＿＿；角A的对应角是＿＿＿＿＿。二合作探究展示1：如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90度，∠ACD=20度，△ACD经过旋转后到达△BCE的位置，则∠DEB=______,除△ABC外图中还有______个直角三角形，分别是_______________________________。102如图所示，在△ABC的外侧作正方形ABEF和正方形ACG

8、H，AB=BE=EF=AF,AC=CG=GH=AH,∠BAF=∠CAH=90。1)试说明AC绕点A逆时针旋转90后，与哪条