2.5配方法求二次函数的顶点坐标导学案

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1、班别：.学号：.姓名：.§：2.5配方法求二次函数的顶点坐标导学案P56-60主备人：李顺乾【学习目标】运用配方法把二次函数化为的形式，并说出它的开口方向、对称轴和顶点坐标。【学习重点】运用配方法把二次函数化为的形式，。【学习难点】当二次项系数不是正负1时，配方法的运用技巧。【课前自学】预习课本P49-50的内容，并完成以下练习：1、复习：（二次函数图象的开口方向、增减性、对称轴和顶点坐标）（1）二次函数的图象与性质抛物线开口方向对称轴顶点（2）完成下表，并比较①y=－2x2②y=－2（x-1）2－2的值，它们之间有什么关系？x-4-3-2-101234y=－

2、2x2……－18－18……y=－2（x-1）2－2…………－20－20(2)在同一坐标系中作出二次函数①y=－2x2②y=－2（x-1）2－2的图象．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

3、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　联系（1）中表格，思考（2）中的两个二次函数图象的开口方向、增减性、对称轴和顶点坐标。2、用配方法解方程：①x2+4x+3=0②x2－6x－16=0③3x2－6x－24=04班别：.学号：.姓名：.【新课学习】例1：试用配方法把二次函数①y=－2x2+4x－4②化为的形式并完成下表：y=－2x2+4x－4开口方向顶点对称轴最值增减性（对称轴左侧）【巩固练习】1、二次函数y＝－3(x＋4)2＋1中，当x＝_______时，y有最________值是________．2

4、、若抛物线y＝a(x－1)2＋k上有一点A（3，5），则点A关于对称轴的对称点B的坐标为__________________．3、二次函数y＝2x2＋bx＋c的顶点坐标是（1，－2），则b＝________，c＝_________4、已知二次函数y＝－2x2－8x－6，当___________时，y随x的增大而增大；当x＝________时，y有_________值是___________．5、已知二次函数，利用配方法把他化为的形式并完成填空：该二次函数的开口方向，对称轴为x＝，顶点坐标为(，)。【课堂小结】这节课你学到了什么？【课后反思】4班别：.学号：.姓

5、名：.§：2.5配方法求二次函数的顶点坐标当堂训练（每题20分，共100分）成绩：1．二次函数y＝x2－2x+3的最小值是（）A、2B、1C、－1D、－22、对二次函数y＝2x2+6x-8进行配方法分解过程中，其中正确的是：（）A、y＝2x2+6x-8；y＝2（x2+6x）－8；y＝2（x2+6x+9）－18－8；y＝2（x+3）2-26B、y＝2x2+6x-8；y＝2（x2+3x）－8；y＝2（x2+3x+9）－9－8；y＝2（x+3/2）2-17C、y＝2x2+6x-8；y＝2（x2+3x）－8；y＝2（x2+3x+9/4）－9/2－8；y＝2（x+3/2

6、）2-25/2D、y＝2x2+6x-8；y＝2（x2+3x）－8；y＝2（x2+3x+9/4）+9/2－8；y＝2（x+3/2）2-7/23、抛物线y＝2x2+6x+c与x轴的一个交点（1，0），则这个抛物线的顶点坐标是（）A、（－2，3）B、3/2－25/2C、－3/225/2D、－3/2－25/24、二次函数y＝x2－6x+11的开口向，顶点坐标，对称轴，x时，y随x的增大而增大。5．二次函数y＝－5x2－20x+11化为的形式是：；该开口向，顶点坐标，对称轴。4班别：.学号：.姓名：.【课后作业】1）抛物线的对称轴方程是____，顶点坐标是。2）二次函数

7、的最小值为3，则m=。3）抛物线的顶点的横坐标为2，则m=___.4）二次函数的图象与x轴交点的横坐标是。5）画出的图像，由图像你能发现这个函数具有什么性质？开口方向顶点对称轴最值增减性（对称轴左侧）4