二次函数的顶点坐标公式导学案.doc

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1、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质学习目标:知识技能：1.能用配方法求二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标、对称轴;2.会画二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c的图象.3.能根据顶点坐标解决有关实际问题。数学思考：渗透“转化”及“由特殊到一般”的数学思想。问题解决：学会从数学的角度发现问题，通过独立思考，合作探究，培养分析问题及解决问题的能力。情感态度：积极参与数学探究活动，体验成功的乐趣。学习重点：二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标。学习难点：理解二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的性质以及它的对

2、称轴是直线x＝－顶点坐标是(－，)学习过程：（一）创设情景。（二）自主学习在平面直角坐标系中画出二次函数的图像。（三）合作探究探究1：如何求二次函数的顶点坐标与对称轴。解：探究2：用探究1的方法求的顶点坐标与对称轴。解：∴二次函数顶点坐标为（，）对称轴是直线。探究3：再次尝试画二次函数的图像。解：1、列表2、在坐标纸上描点画出图象。（四）展示交流1、用顶点坐标公式和配方法求二次函数y＝－2x2－4x＋1的顶点坐标．解法1：公式法解法2：配方法2、二次函数y＝2x2＋bx＋c的顶点坐标是(1,－2),则b＝________，c＝_________。3、二

3、次函数y＝－x2＋mx中，当x＝3时，函数值最大，求其最大值。4、若抛物线的图象如图所示，则05、现有60米的篱笆要围成一个矩形的场地矩形的面积S随矩形一边长的变化而变化，当是多少时，场地的面积S最大？（五）课堂小结：通过本课的学习，问问自己，有什么收获？ 通过本课的学习，问问老师，有什么疑惑？ 通过本课的学习，问问同学，有什么温馨提示？