八年级上数学勾股定理测试题

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1、八年级数学勾股定理测试题姓名：基础知识，你都掌握了吗？试试看！1、如图字母B所代表的正方形的面积是()A.12B.13C.144D.1942、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是()A.1.5,2,3;B.7,24,25;C.6,8,10;D.9,12,15.3、适合下列条件的△ABC中,是直角三角形的个数为()①②∠A=450;③∠A=320,∠B=580;④⑤A.2个;B.3个;C.4个;D.5个.4、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数,得到的三角形是()A钝角三角形;B.锐角三角形;C.直角三角形;D.等腰三角形.5.等腰三角形

2、的一腰长为13,底边长为10,则它的面积为（）A.65B.60C.120D.1306．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（　）A、24cm2B、36cm2C、48cm2D、60cm27．已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（　　）A、25海里B、30海里C、35海里D、40海里ABCD第16题图7cmACDBE第8题图北南A东第7题图8、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边

3、AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，恰与AE重合，则CD等于（　　）A、2㎝B、3㎝C、4㎝D、5㎝9.在△ABC中，∠C=90°，AB＝5，则++=_______．10、一座桥横跨一江，桥长12m，一般小船自桥北头出发，向正南方驶去，因水流原因到达南岸以后，发现已偏离桥南头5m，则小船实际行驶m。11.如图，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，那么一个直角三角形的两直角边的和的平方等于．12．在高5m，长13m的一段台阶

4、上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，地毯的长度至少需要___________m．13m5m(12题)第11题图13．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______．14、已知直角三角形的三边长为6、8、x，则以x为边长的正方形的面积为_____。15、已知一个三角形的三边长分别是12cm，16cm，20cm，则这个三角形的面积为。16、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2AB17、一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的

5、长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_____________。勾股定理能力提高训练题一.勾股定理中方程思想的运用-5-例1例题1．如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD于E，AD＝8，AB＝4，则DE的长为多少？1．已知，如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长二.勾股定理中分类讨论思想的运用例题2．已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC边上的高为12，求△ABC的面积。2．Rt△ABC的两边长分别是

6、3和4，若一个正方形的边长是△ABC的第三边，则这个正方形的面积是。三.勾股定理中类比思想的运用例题3．（1）如图②，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之间有什么关系？(不必证明)（2）如图①，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，则那么S1、S2、S3之间有什么关系并加以证明？（3）如图③，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个等边三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你确定S1、S2、S3之间的关系(不必证明)ABCMND

7、EFGS1S2S33．（2011济南）如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，AC＞BC，分别以AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、GM、ND，设△AEF、△BND、△CGM的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论正确的是（）A．S1＝S2＝S3B．S1＝S2＜S3C．S1＝S3＜S2D．S2＝S3＜S14．如图，已知直角△ABC的两直角边分别为6，8，分别以其三边为直径作半圆，求图中阴影部分的面积．四.勾股定理中整体思想的运用例题4．在直线l上依次摆放着七个正方形（如图）．已知斜放置的三个正方形的面

8、积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4=_____．-5--5-5．若关于的一元二次方程没