解析几何试题汇编-椭圆

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1、编号：年级：高二、高三知识点：圆锥曲线分知识点：椭圆题型：选择题难度：易题目：1．已知椭圆长半轴与短半轴之比是5：3，焦距是8，焦点在x轴上，则此椭圆的标准方程是（）（A）＋＝1（B）＋＝1（C）＋＝1（D）＋＝1答案：B编号：年级：高二、高三知识点：圆锥曲线分知识点：椭圆题型：选择题难度：易题目：2．椭圆＋＝1的两条准线间的距离是（）（A）（B）10（C）15（D）答案：B编号：年级：高二、高三知识点：圆锥曲线分知识点：椭圆题型：选择题难度：易题目：3．以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，则椭圆的离心率是（）（A）（B）（C）（D）答案：B编号：年级：高二、高三知识点：圆锥曲线分

2、知识点：椭圆题型：选择题难度：中等题目：4．椭圆＋＝1上有一点P，它到右准线的距离是，那么P点到左准线的距离是（）。（A）（B）（C）（D）答案：D编号：年级：高二、高三知识点：圆锥曲线分知识点：椭圆题型：选择题难度：易题目：5．已知椭圆x2＋2y2＝m，则下列与m无关的是（）（A）焦点坐标（B）准线方程（C）焦距（D）离心率答案：D编号：年级：高二、高三知识点：圆锥曲线分知识点：椭圆题型：选择题难度：易题目：6．椭圆mx2＋y2＝1的离心率是，则它的长半轴的长是（）（A）1（B）1或2（C）2（D）或1答案：B编号：年级：高二、高三知识点：圆锥曲线分知识点：椭圆题型：选择题难度：中

3、等题目：7．椭圆的中心为O，左焦点为F1，P是椭圆上一点，已知△PF1O为正三角形，则P点到右准线的距离与长半轴的长之比是（）（A）－1（B）3－（C）（D）1答案：C编号：年级：高二、高三知识点：圆锥曲线分知识点：椭圆题型：填空题难度：易题目：8．若椭圆=1的准线平行于y轴，则m的取值范围是。答案：－3

4、焦点在x轴上，若椭圆的一个焦点将长轴分成的两段的比例中项等于椭圆的焦距，又已知直线2x－y－4=0被此椭圆所截得的弦长为，求此椭圆的方程。答案：4x2＋5y2=24提示：∵椭圆的一个焦点将长轴分成的两段的比例中项等于椭圆的焦距,∴4c2=(a＋c)(a－c),解得a2=5c2,∴b2=4c2,将4x2＋5y2=m与2x－y－4=0联立，代入消去y得24x2－80x＋80－m=0,由弦长公式l=

5、x1－x2

6、得=×,解得m=24,∴椭圆的方程是4x2＋5y2=24编号：年级：高二、高三知识点：圆锥曲线分知识点：椭圆题型：解答题难度：中等题目：11．证明：椭圆上任意一点到中心的距离的平方

7、与到两焦点距离的乘积之和为一定值。答案：定值为a2＋b2提示：设椭圆的方程是b2x2＋a2y2=a2b2,P(x,y)是椭圆上的任意一点，

8、PO

9、2＋

10、PF1

11、

12、PF2

13、=x2＋y2＋(a＋ex)(a－ex)=x2＋y2＋a2－x2,把y2=代入得

14、PO

15、2＋

16、PF1

17、

18、PF2

19、=a2＋b2编号：年级：高二、高三知识点：圆锥曲线分知识点：椭圆题型：选择题难度：易题目：12.已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率e=，长轴长为6，那么椭圆的方程是（）。（A）+=1（B）+=1或+=1（C）+=1（D）+=1或+=1答案：D编号：年级：高二、高三知识点：圆锥曲线分知识点：椭圆题型：选择题难度：

20、易题目：13.椭圆25x2＋16y2=1的焦点坐标是（）。（A）(±3,0)（B）(±,0)（C）(±,0)（D）(0,±)答案：D编号：年级：高二、高三知识点：圆锥曲线分知识点：椭圆题型：选择题难度：易题目：14.椭圆4x2＋y2=4的准线方程是（）。（A）y=x（B）x=y（C）y=（D）x=答案：C编号：年级：高二、高三知识点：圆锥曲线分知识点：椭圆题型：选择题难度：中等题目：15.椭圆＋=1(a>b>0)上任意一点到两个焦点的距离分别为d1,d2,焦距为2c，若d1,2c,d2,成等差数列则椭圆的离心率为（）。（A）（B）（C）（D）答案：A提示：4c=d1＋d2=2a,∴e

21、=编号：年级：高二、高三知识点：圆锥曲线分知识点：椭圆题型：选择题难度：易题目：16.曲线＋=1与曲线＋=1(k<9)，具有的等量关系是（）。（A）有相等的长、短轴（B）有相等的焦距（C）有相等的离心率（D）一相同的准线答案：B编号：年级：高二、高三知识点：圆锥曲线分知识点：椭圆题型：选择题难度：中等题目：17.椭圆＋=1的两个焦点F1,F2三等分它的两条准线间的距离，那么它的离心率是（）。（A）（B）（C）（D）答案：B编号：年级：高二、高三知识点：圆锥