解析几何试题汇编

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1、221.抛物线)"=8x的焦点到双曲线匸-=1的渐近线的距离为1.124一2.已知4(2,4)，5(-1,2),C(1,O),点P(x,y)在AABC内部及边界上运动，贝ijz=x-y的最大值与最小值的和为二乙・X2y23.已知椭圆一+二=1的上焦点为F,直线x+y+1二0和兀+y—l=O与椭圆相交于点A,B,C,D,则34AF+BF+CF+DF二生4.在平面直角坐标系xOy中，若与点A(2,2)的距离为1月•与点0)的距离为3的直线恰冇两条，则实数加的取值范围为(2-2^3,2)u(2,2+2a/3

2、)•5.已知圆F+y2=m与［SIx2+y2+6x-8y-11=0相交，则实数加的取值范围为10,7.已知实数兀」满足0,则Z=2x+y的最小值是-1.x<,X2y?8.已知双曲线C：r—J=1«>0上>0)的右顶点、右焦点分别为A、F,它的左准线与兀轴的交点为3,若A是a~b~线段3F的中点，则双Illi线C的离心率为血+1.22C9.双曲线二-丄=1上一点M到它的右焦点的C离是3,则点C的

3、横坐标是工.412210.若圆C：(x-/?)2+(y-l)2=l在不等式x+y+lMO所表示的平面区域内，则/?的最小值为血-2.11•直线y=kx+3与圆(x-3)2+(y-2)2=4相交于M,N两点，若

4、W

5、>2V3,则展[一扌,0]・兀212-双叫=1(^>0,/7>0)的两条渐近线将平而划分为“上、下、左、右〃四个区域(不含边界),若点(1,2)在“上〃区域内，则双Illi线离心率e的取值范围是(1,厉).13.过直线l:y=2xk一点P作鬪C:(兀一8『+()一厅=2的切线—若厶,厶关于直

6、线/对称，则点P到圆心C的距离为3厉.14.已知直线/.:or+3y+l=0,Z2:2x+(^+l)y+l=0,若IJU.，则实数a的值是-3・15.已知点P(a,b)关于直线/的对称点为P@+l,d-l),则鬪C:F+y2—6兀-2y二0关于直线/对称的関C'的方程为(x-2)2+(y-2)2=10.y2x-l，若目标函数z=abx+y(a>0,b>0)的最大值为35,则d+b的最小值为8・x>0,y>0717.在ABC中，ZACB=6(T,sinA:sin5=8:

7、5,则以4,B为焦点且过点C的椭圆的离心率为—.132218.设P为双Illi线匚一¥=l(a>0,b>0)上除顶点外的的仟意一点，Fx,F2分别为左右点，AFfF.内切圆交实轴于crb~点M,则F、MMF2值为沪.19.已知直线/.:4兀一3)，+6二0和直线/2:x=-l,抛物线b=4x上一动点P到直线1、和直线/2的距离Z和的最小值2_.ca1220•自圆x2+y2-2x-4y+4=0外一点P(0,4)向圆引两条切线,切点分别为A,B,则PAPB等于一.21.已知正方形ABCD的处标分别是(一1

8、,0),(0,1),(1,0),(0,-1),动点M满足：kMBkMD=-~则MA+MC=2迈・2则双曲线的渐近线方程为y=±班22.P为抛物线y2=4x上任意一点，P在y轴上的射影为Q,点M(4,5),则PQ与PM长度之和的最小值为：屈-1.23-已知双曲线匸汁1的一个焦点在圆宀八4—0上,设圆C,:x2+y2-10x-6y+32=0,动圆C2:x2+y2-2ax-2(S-a)y+4a+n=0,(1)求证：圆C「圆C2相交于两个定点；v2(2)设点P是椭圆^-+y2=l上的点，过点P作圆G的一条切线

9、，切点为7],过点P作圆C?的一条切线，切点为7；，问：是否存在点P,使无穷多个圆C?,满足PT}=PT2?如果存在，求出所有这样的点P；如果不存在，说明理由.解(1)：将方程/+),一2°兀一2(8—a)y+4a+12=0化为x2+员-16y+12+(-2x+2y+4)d=0,令“宀;Z_i6)，+i2=0fx=4得一2兀+2y+4=()x=64,所以圆C?过定点(4,2)和(6,4),%—40°«Ax2+/-IOx-6y+32=O,左边二16+4—40—12+32=0=右边,[y=2故点(4,2)

10、在圆G上，同理可得点(64)也在圆G上,所以圆圆C?相交于两个定点(4,2)和(6,4)；解(2)：设P(x0,y()),则PT]=J兀()2+儿2-i0x()-6儿+32,PTj=J兀0~+y。--2dx()-2(8-+4a+12,PT、=PT°即—IO*。—6儿+32=—2gx()—2(8—。)儿+4a+12,整理得(兀。—}?0—2)(。—5)=0(*)兀0_儿_2=0存在无穷多个圆C?,满足PT}=PT2的充要条件为{兀2有解，659_4~564