高考试题分类汇编--解析几何

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1、高考试题分类汇编——解析几何1.（2011·湖南高考文科T6）设双曲线(a>0)的渐近线方程为3x,则a的值为（A）．4（B）．3（C）．2（D）．12.（2011·北京高考文科）已知点，.若点C在函数的图象上，则使得的面积为2的点C的个数为（）（A）4（B）3（C）2（D）13.（2010安徽理数）动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。已知时间时，点的坐标是，则当时，动点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调递增区间是A、B、C、D、和4.（2011·山东高考文科）设M(，)为抛物线C：上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、为半

2、径的圆和抛物线C的准线相交，则的取值范围是(A)(0，2)(B)[0，2](C)(2，+∞)(D)[2，+∞)5.（2010四川理数）椭圆的右焦点，其右准线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是w_w_w.k*s5*u.co*m（A）（B）（C）（D）6.【2012高考真题天津理8】设，若直线与圆相切，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）7.（2010湖北理数）若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是A.B.C.D.第-4-页共4页直线与圆8.【2012高考真题新课标理8】等轴双曲线的中心在原点，焦点在

3、轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为（）9.【2012高考真题新课标理4】设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（）10.【2012高考真题山东理10】已知椭圆的离心学率为.双曲线的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个焦点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为（A）（B）（C）（D）二、填空题1.【2012高考真题四川理15】椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，当的周长最大时，的面积是____________。2.【2012高考真题辽宁理15】已知P，Q为抛物线上两点，点P，Q的横坐标分别为4，2，过P、Q分

4、别作抛物线的切线，两切线交于A，则点A的纵坐标为__________。3.【2012高考江苏12】（5分）在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则的最大值是▲．4.（2011·浙江高考理科·Ｔ17）设分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，若;则点的坐标是.三、解答题1.（2011·福建卷理科·Ｔ17）(本小题满分13分)已知直线：y=x+m，m∈R.（I）若以点M（2,0）为圆心的圆与直线相切与点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；第-4-页共4页直线与圆（II）若直线关于x轴对称的直线为，问直

5、线与抛物线C：x2=4y是否相切？说明理由.2.（2011·江苏高考·Ｔ18）如图，在平面直角坐标系中，M、N分别是椭圆的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k（1）当直线PA平分线段MN，求k的值；（2）当k=2时，求点P到直线AB的距离d；（3）对任意k>0，求证：PA⊥PB3.（2011·浙江高考文科·Ｔ22）(本题满分15分)如图，设P是抛物线上的动点，过点做圆：的两条切线，交直线：于两点.（Ⅰ）求的圆心到抛物线准线的距离；（Ⅱ）是否存在点，使

6、线段被抛物线在点处的切线平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.4.【2012高考江苏19】如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，．已知和都在椭圆上，其中为椭圆的离心率．（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆上位于轴上方的两点，且直线与直线平行，与交于点P．（i）若，求直线的斜率；第-4-页共4页直线与圆（ii）求证：是定值．5.【2012高考真题浙江理21】(本小题满分15分)如图，椭圆C：(a＞b＞0)的离心率为，其左焦点到点P(2，1)的距离为．不过原点O的直线l与C相交于A，B两点，且线段AB被直线OP平分．(Ⅰ)求椭圆C的

7、方程；(Ⅱ)求ABP的面积取最大时直线l的方程．6.【2012高考真题北京理19】（本小题共14分）已知曲线C：（1）若曲线C是焦点在轴上的椭圆，求得取值范围。（2）设，曲线C与轴的交点为（点位于点的上方），直线与曲线C交于不同的两点，直线与直线交于点，求证：三点共线。第-4-页共4页直线与圆