高考数学试题汇编--解析几何

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1、育点教育www.yudianedu.com中小学个性化辅导专家诚心爱心热心精心耐心2004年全国高考数学试题汇编——解析几何(二)1.圆的圆心坐标是______________,如果直线与该圆有公共点,那么实数a的取值范围是______________.2.曲线C:(为参数)的普通方程是__________,如果曲线C与直线有公共点,那么实数a的取值范围是_______________.3.设P是双曲线上一点,双曲线的一条渐近线方程为、F2分别是双曲线的左、右焦点,若,则A.1或5B.6C.7D.94.

2、若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点,则的取值范围是A.B.C.D.5.若为圆的弦AB的中点,则直线AB的方程是A.B.C.D.6。如果过两点和的直线与抛物线没有交点,那么实数a的取值范围是。7.设抛物线的顶点坐标为(2,0),准线方程为x=-1,则它的焦点坐标为.8。在极坐标系中,点M(4,)到直线l:ρ(2cosθ+sinθ)=4的距离d=.9当x、y满足不等式组时,目标函数k=3x-2y的最大值为.10圆心在直线x=2上的圆C与y轴交于两点A(0,-4),B(0,-2),则圆C的方程

3、为.11.圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A(0,-4),B(0,-2),则圆C的方程为.12.教材中“坐标平面上的直线”与“圆锥曲线”两章内容体现出解析几何的本质是.13圆的圆心到直线的距离为()A.2B.C.1D.14.已知双曲线的左,右焦点分别为,点P在双曲线的右支上,且,18育点教育www.yudianedu.com中小学个性化辅导专家诚心爱心热心精心耐心育点教育www.yudianedu.com中小学个性化辅导专家诚心爱心热心精心耐心则此双曲线的离心率e的最大值为:()A.B.

4、C.D.15对任意实数K,直线:与椭圆:恒有公共点,则b取值范围是_______________.16.设直线ax+by+c=0的倾斜角为,且sin+cos=0,则a,b满足()A.B.C.D.17如果双曲线上一点P到右焦点的距离等于,那么点P到右准线的距离是()A.B.13C.5D.18F1,F2是椭圆C:的焦点,在C上满足PF1⊥PF2的点P的个数为__________.19设F是椭圆的右焦点,且椭圆上至少有21个不同的点Pi(i=1,2,3,…),使

5、FP1

6、,

7、FP2

8、,

9、FP3

10、,…组成公差为

11、d的等差数列,则d的取值范围为.20如图,抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点,点P(1,2),A(),B()均在抛物线上。(I)写出该抛物线的方程及其准线方程(II)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,求的值及直线AB的斜率21.如图,过抛物线上一定点P()(),作两条直线分别交抛物线于A(),B()(I)求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F的距离18育点教育www.yudianedu.com中小学个性化辅导专家诚心爱心热心精心耐心育点教育www.yudianedu.com中小学个性化辅导专家诚心爱

12、心热心精心耐心(II)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,求的值,并证明直线AB的斜率是非零常数22.椭圆的中心是原点O,它的短轴长为,相应于焦点F(c,0)()的准线与x轴相交于点A,

13、OF

14、=2

15、FA

16、,过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点。(1)求椭圆的方程及离心率;(2)若,求直线PQ的方程;(3,理工类考生做)设(),过点P且平行于准线的直线与椭圆相交于另一点M,证明。23如图,直线y=x与抛物线y=x2-4交于A、B两点,线段AB的垂直平分线与直线y=-5交于Q点.(1)求点Q的坐标;(2)

17、当P为抛物线上位于线段AB下方(含A、B)的动点时,求ΔOPQ面积的最大值.18育点教育www.yudianedu.com中小学个性化辅导专家诚心爱心热心精心耐心育点教育www.yudianedu.com中小学个性化辅导专家诚心爱心热心精心耐心24.设P1(x1,y1),P1(x2,y2),…,Pn(xn,yn)(n≥3,n∈N)是二次曲线C上的点,且a1=2,a2=2,…,an=2构成了一个公差为d(d≠0)的等差数列,其中O是坐标原点.记Sn=a1+a2+…+an.(1)若C的方程为-y2=1,n=

18、3.点P1(3,0)及S3=162,求点P3的坐标;(只需写出一个)(2)若C的方程为y2=2px(p≠0).点P1(0,0),对于给定的自然数n,证明:(x1+p)2,(x2+p)2,…,(xn+p)2成等差数列;(3)若C的方程为(a>b>0).点P1(a,0),对于给定的自然数n,当公差d变化时,求Sn的最小值.25.(2004年上海高考·理工类第22题,本题满分18分,第1小题满分6分,第2小题满分4分,第3小题满分8分)设P1(x

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