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1、育点教育www.yudianedu.com中小学个性化辅导专家诚心爱心热心精心耐心2004年全国高考数学试题汇编——解析几何(二)1．圆的圆心坐标是______________，如果直线与该圆有公共点，那么实数a的取值范围是______________．2．曲线C：（为参数）的普通方程是__________，如果曲线C与直线有公共点，那么实数a的取值范围是_______________．3．设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为、F2分别是双曲线的左、右焦点，若，则A.1或5B.6C.7D.94．若过定点且斜率为的直线与圆在第
2、一象限内的部分有交点，则的取值范围是A.B.C.D.5．若为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是A.B.C.D.6。如果过两点和的直线与抛物线没有交点，那么实数a的取值范围是。7．设抛物线的顶点坐标为(2,0),准线方程为x=－1,则它的焦点坐标为.8。在极坐标系中,点M(4,)到直线l:ρ(2cosθ+sinθ)=4的距离d=.9当x、y满足不等式组时,目标函数k=3x－2y的最大值为.10圆心在直线x=2上的圆C与y轴交于两点A(0,－4),B(0,－2),则圆C的方程为.11．圆心在直线2x－y－7=0上的圆C与y轴交于两点A
3、(0,－4),B(0,－2),则圆C的方程为.12．教材中“坐标平面上的直线”与“圆锥曲线”两章内容体现出解析几何的本质是.13圆的圆心到直线的距离为（）A．2B．C．1D．14．已知双曲线的左，右焦点分别为,点P在双曲线的右支上，且,18育点教育www.yudianedu.com中小学个性化辅导专家诚心爱心热心精心耐心育点教育www.yudianedu.com中小学个性化辅导专家诚心爱心热心精心耐心则此双曲线的离心率e的最大值为：（）A．B．C．D．15对任意实数K，直线：与椭圆：恒有公共点，则b取值范围是____________
4、___．16．设直线ax+by+c=0的倾斜角为，且sin+cos=0，则a,b满足（）A．B．C．D．17如果双曲线上一点P到右焦点的距离等于，那么点P到右准线的距离是（）A．B．13C．5D．18F1，F2是椭圆C：的焦点，在C上满足PF1⊥PF2的点P的个数为__________.19设F是椭圆的右焦点，且椭圆上至少有21个不同的点Pi（i=1，2，3，…），使
5、FP1
6、，
7、FP2
8、，
9、FP3
10、，…组成公差为d的等差数列，则d的取值范围为.20如图，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P（1，2），A（），B（）均在抛物
11、线上。（I）写出该抛物线的方程及其准线方程（II）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求的值及直线AB的斜率21．如图，过抛物线上一定点P（）（），作两条直线分别交抛物线于A（），B（）（I）求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F的距离18育点教育www.yudianedu.com中小学个性化辅导专家诚心爱心热心精心耐心育点教育www.yudianedu.com中小学个性化辅导专家诚心爱心热心精心耐心（II）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求的值，并证明直线AB的斜率是非零常数22．椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点F
12、（c，0）（）的准线与x轴相交于点A，
13、OF
14、=2
15、FA
16、，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点。（1）求椭圆的方程及离心率；（2）若，求直线PQ的方程；（3，理工类考生做）设（），过点P且平行于准线的直线与椭圆相交于另一点M，证明。23如图,直线y=x与抛物线y=x2－4交于A、B两点,线段AB的垂直平分线与直线y=－5交于Q点.(1)求点Q的坐标；(2)当P为抛物线上位于线段AB下方(含A、B)的动点时,求ΔOPQ面积的最大值.18育点教育www.yudianedu.com中小学个性化辅导专家诚心爱心热心精心耐心育点教育www.y
17、udianedu.com中小学个性化辅导专家诚心爱心热心精心耐心24．设P1(x1,y1),P1(x2,y2),…,Pn(xn,yn)(n≥3,n∈N)是二次曲线C上的点,且a1=2,a2=2,…,an=2构成了一个公差为d(d≠0)的等差数列,其中O是坐标原点.记Sn=a1+a2+…+an.（1）若C的方程为－y2=1,n=3.点P1(3,0)及S3=162,求点P3的坐标；(只需写出一个)（2）若C的方程为y2=2px(p≠0).点P1(0,0),对于给定的自然数n,证明：(x1+p)2,(x2+p)2,…,(xn+p)2成等差
18、数列；（3）若C的方程为(a>b>0).点P1(a,0),对于给定的自然数n,当公差d变化时,求Sn的最小值.25．(2004年上海高考·理工类第22题，本题满分18分，第1小题满分6分,第2小题满分4分,第3小题满分8分)设P1(x
