北京高考数学试题平面解析几何题汇编.doc

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1、北京高考数学试题平面解析几何题目汇编1．（2008北京文6）若实数满足则的最小值是（）A．0B．C．1D．22．（2008北京文3）“双曲线的方程为”是“双曲线的准线方程为”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．（2008北京文19）（本小题共14分）已知的顶点在椭圆上，在直线上，且．（Ⅰ）当边通过坐标原点时，求的长及的面积；（Ⅱ）当，且斜边的长最大时，求所在直线的方程．4．（2008北京理卷5）若实数满足则的最小值是（）A．0B．1C．D．95．（2

2、008北京理卷7）过直线上的一点作圆的两条切线，当直线关于对称时，它们之间的夹角为（）A．B．C．D．6．（2008北京理卷19）（本小题共14分）已知菱形的顶点在椭圆上，对角线所在直线的斜率为1．（Ⅰ）当直线过点时，求直线的方程；（Ⅱ）当时，求菱形面积的最大值．7.（2009北京文）椭圆的焦点为，点P在椭圆上，若，则；的大小为.8.（2009北京理）椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，则_________；的小大为__________.9.（2009北京理）点在直线上，若存在过的直线交抛物线于两点，且，则称

3、点为“点”，那么下列结论中正确的是（）A．直线上的所有点都是“点”B．直线上仅有有限个点是“点”C．直线上的所有点都不是“点”D．直线上有无穷多个点（点不是所有的点）是“点”10.（2009北京文）（本小题共14分）21世纪教育网已知双曲线的离心率为，右准线方程为。（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的值.11.（2009北京理）（本小题共14分）已知双曲线的离心率为，右准线方程为（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）设直线是圆上动点处的切线，与双曲线

4、交于不同的两点，证明的大小为定值.12．（2010北京文、理）（13）已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为；渐近线方程为。13．（2010北京文数）（19）（本小题共14分）已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是，，离心率是，直线y=t椭圆C交与不同的两点M，N，以线段为直径作圆P,圆心为P。（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标；（Ⅲ）设Q（x，y）是圆P上的动点，当t变化时，求y的最大值。14．（2010北京理数）（19）（本小题共14分）在平面直角坐

5、标系xOy中，点B与点A（-1,1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于.(Ⅰ)求动点P的轨迹方程；(Ⅱ)设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。15．（2011北京文8．）已知点A（0,2），B（2,0）．若点C在函数y=x的图像上，则使得ΔABC的面积为2的点C的个数为()A．4B．3C．2D．116．（2011北京文19．）（本小题共14分）已知椭圆的离心率为，右焦点为（,0），

6、斜率为I的直线与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3,2）.（I）求椭圆G的方程；（II）求的面积.17．（2011北京理3.）在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是A.B.C.D.18．（2011北京理8.）设A（0，0），B（4，0），C（，4），D（t，4）（），记N（t）为平行四边形ABCD内部（不含边界）的整点的个数，其中整数点是指横、纵坐标都是整数的点，则函数N（t）的值域为CA．{9，10，11}B．{9，10，12}C．{9，11，12}D．{10，11，12}19．

7、（2011北京理14.）曲线C是平面内与两个定点和的距离的积等于常数的点的轨迹，给出下列三个结论：①曲线C过坐标原点；②曲线C关于坐标原点对称；③若点P在曲线C上，则的面积不大于.其中，所有正确结论的序号是____________.20．（2011北京理19.）已知椭圆G：，过点（m，0）作圆的切线l交椭圆G于A，B两点。（1）求椭圆G的焦点坐标和离心率；（2）将表示为m的函数，并求的最大值。