解析几何试题汇编-椭圆.doc

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1、编号：年级：高二、高三知识点：圆锥曲线分知识点：椭圆题型：选择题难度：易题目：1．已知椭圆长半轴与短半轴之比是5：3，焦距是8，焦点在x轴上，则此椭圆的标准方程是（）（A）＋＝1（B）＋＝1（C）＋＝1（D）＋＝1答案：B编号：年级：高二、高三知识点：圆锥曲线分知识点：椭圆题型：选择题难度：易题目：2．椭圆＋＝1的两条准线间的距离是（）（A）（B）10（C）15（D）答案：B编号：年级：高二、高三知识点：圆锥曲线分知识点：椭圆题型：选择题难度：易题目：3．以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，则椭圆的离心率是（）（A）（

2、B）（C）（D）答案：B编号：年级：高二、高三知识点：圆锥曲线分知识点：椭圆题型：选择题难度：中等题目：4．椭圆＋＝1上有一点P，它到右准线的距离是，那么P点到左准线的距离是（）。（A）（B）（C）（D）答案：D编号：年级：高二、高三知识点：圆锥曲线分知识点：椭圆题型：选择题难度：易题目：5．已知椭圆x2＋2y2＝m，则下列与m无关的是（）（A）焦点坐标（B）准线方程（C）焦距（D）离心率答案：D编号：年级：高二、高三知识点：圆锥曲线分知识点：椭圆题型：选择题难度：易题目：6．椭圆mx2＋y2＝1的离心率是，则它的长半轴

3、的长是（）（A）1（B）1或2（C）2（D）或1答案：B编号：年级：高二、高三知识点：圆锥曲线分知识点：椭圆题型：选择题难度：中等题目：7．椭圆的中心为O，左焦点为F1，P是椭圆上一点，已知△PF1O为正三角形，则P点到右准线的距离与长半轴的长之比是（）（A）－1（B）3－（C）（D）1答案：C编号：年级：高二、高三知识点：圆锥曲线分知识点：椭圆题型：填空题难度：易题目：8．若椭圆=1的准线平行于y轴，则m的取值范围是。答案：－3

4、轴是短半轴的3倍，过左焦点倾斜角为30°的弦长为2则此椭圆的标准方程是。答案：＋y2=1编号：年级：高二、高三知识点：圆锥曲线分知识点：椭圆题型：解答题难度：中等题目：10.椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，若椭圆的一个焦点将长轴分成的两段的比例中项等于椭圆的焦距，又已知直线2x－y－4=0被此椭圆所截得的弦长为，求此椭圆的方程。答案：4x2＋5y2=24提示：∵椭圆的一个焦点将长轴分成的两段的比例中项等于椭圆的焦距,∴4c2=(a＋c)(a－c),解得a2=5c2,∴b2=4c2,将4x2＋5y2=m与2x－y－4=0联

5、立，代入消去y得24x2－80x＋80－m=0,由弦长公式l=

6、x1－x2

7、得=×,解得m=24,∴椭圆的方程是4x2＋5y2=24编号：年级：高二、高三知识点：圆锥曲线分知识点：椭圆题型：解答题难度：中等题目：11．证明：椭圆上任意一点到中心的距离的平方与到两焦点距离的乘积之和为一定值。答案：定值为a2＋b2提示：设椭圆的方程是b2x2＋a2y2=a2b2,P(x,y)是椭圆上的任意一点，

8、PO

9、2＋

10、PF1

11、

12、PF2

13、=x2＋y2＋(a＋ex)(a－ex)=x2＋y2＋a2－x2,把y2=代入得

14、PO

15、2＋

16、PF1

17、

18、

19、PF2

20、=a2＋b2编号：年级：高二、高三知识点：圆锥曲线分知识点：椭圆题型：选择题难度：易题目：12.已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率e=，长轴长为6，那么椭圆的方程是（）。（A）+=1（B）+=1或+=1（C）+=1（D）+=1或+=1答案：D编号：年级：高二、高三知识点：圆锥曲线分知识点：椭圆题型：选择题难度：易题目：13.椭圆25x2＋16y2=1的焦点坐标是（）。（A）(±3,0)（B）(±,0)（C）(±,0)（D）(0,±)答案：D编号：年级：高二、高三知识点：圆锥曲线分知识点：椭圆题型：选择题难度：易题

21、目：14.椭圆4x2＋y2=4的准线方程是（）。（A）y=x（B）x=y（C）y=（D）x=答案：C编号：年级：高二、高三知识点：圆锥曲线分知识点：椭圆题型：选择题难度：中等题目：15.椭圆＋=1(a>b>0)上任意一点到两个焦点的距离分别为d1,d2,焦距为2c，若d1,2c,d2,成等差数列则椭圆的离心率为（）。（A）（B）（C）（D）答案：A提示：4c=d1＋d2=2a,∴e=编号：年级：高二、高三知识点：圆锥曲线分知识点：椭圆题型：选择题难度：易题目：16.曲线＋=1与曲线＋=1(k<9)，具有的等量关系是（）。

22、（A）有相等的长、短轴（B）有相等的焦距（C）有相等的离心率（D）一相同的准线答案：B编号：年级：高二、高三知识点：圆锥曲线分知识点：椭圆题型：选择题难度：中等题目：17.椭圆＋=1的两个焦点F1,F2三等分它的两条准线间的距离，那么它的离心率是（）。（A）（B）（C）（D）答案：B编号：年级：高二、高三知识点：圆锥