解析几何专题复习椭圆一.doc

《解析几何专题复习椭圆一.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、椭圆专题复习椭圆的定义、图象何简单的几何性质椭圆定义1到两定点的距离之和为定值>的点的轨迹2．与定点和直线的距离之比为定值的点的轨迹.（0<<1）图形方程标准方程(>0)(>0)参数方程范围££££££££中心原点原点顶点对称轴轴，轴；长轴长,短轴长轴，轴；长轴长,短轴长焦点焦距2c（其中c=）2c（其中c=）离心率准线==通径一、选择题：31．椭圆的两个焦点为过作垂直于轴的直线与椭圆交于点（）A．B．C．D．42．双曲线离心率为2,有一个焦点与抛物线的焦点重合,则()A．B．C．D．3．设椭圆的离心率为，则的值是（　　）A．３　　　Ｂ．或

2、３　　Ｃ．　　Ｄ．或２4．设是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为分别是双曲线的左、右焦点，若，则（）A.1或5B.1或9　C.1D.95.已知是双曲线的两焦点，以线段为边作正三角形若边的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．6．设椭圆的两个焦点分别为过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）.A.B.C.D.7．椭圆上的点到直线的最大距离是（）A．B．C．D．二、填空题:8．若点到点的距离比它到直线的距离少1,则动点的轨迹方程是9．若点,为抛物线的焦点,点在抛物线上移动,则使取最小值时,点的坐标

3、是10．已知长方形则以为焦点，且过两点的椭圆的离心率为．11．抛物线上的点到直线的距离的最小值是．CyxOAB12．如图，在平面直角坐标系中,点为椭圆：（）的左顶点，在椭圆上，若四边形为且则椭圆的离心率等于3三、解答题13.已知的周长为点．(Ⅰ)求动点的轨迹的方程；(II)过点且斜率为1的直线与点的轨迹交于两点为坐标原点，求的面积．14．已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率，焦距为．（I）求该双曲线方程；（II）是否定存在过点的直线与该双曲线交于两点，且点是线段的中点？若存在，请求出直线的方程，若不存在，说明理由．15．已知椭圆C

4、的方程为分别为椭圆的上下两个焦点．（Ⅰ）设直线与椭圆C交于两点．为何值时？；（Ⅱ）是椭圆上的动点，点，求的最小值．16．已知椭圆的焦点在轴上，短轴长为4，离心率为.(1)求椭圆的标准方程；（2）若直线l过该椭圆的左焦点，交椭圆于两点，且，求直线l的方程．.17．设、分别是椭圆的左、右焦点.（Ⅰ）若是该椭圆上的一个动点，求·的最大值和最小值;（Ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.18．已知椭圆的右焦点为离心率为.（1）若求椭圆的方程；（2）设为椭圆上关于原点对称的两点,中点为中点为若

5、原点在以线段为直径的圆上．①证明点在定圆上；②设直线的斜率为若≥求的取值范围．3